第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-2讲解课件.ppt

1、第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章本章重点本章重点 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计形截面承载力的计 算方法；算方法；熟悉受弯

2、构件正截面的构造要求。熟悉受弯构件正截面的构造要求。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概 述述4.1.14.1.1受弯构件的类型受弯构件的类型 梁和板梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)图图 4-1 建筑工程常用梁板截面形状建筑工程常用梁板截面形状常用的截面形式如下：常用的截面形式如下：工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章图图4-2 公路桥涵工程常

3、用梁板截面形状公路桥涵工程常用梁板截面形状(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章图图4-3 受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式4.1.2受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态正 截 面 破 坏混 凝 土 压 坏P斜 截 面 破 坏PPP混 凝 土 压 坏当受弯构件沿弯矩最大截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，称为沿正截面破坏沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交

4、，称为沿斜截面破坏称为沿斜截面破坏。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.2.1 4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响配筋率对正截面破坏形式的影响 0bh-截面有效面积截面有效面积；sa-从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 4.2图图 4-4 单筋矩形截面示意图单筋矩形截面示意图s0Abh 41ASh0hbas第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章三种破坏形态：三种破坏形态：图图

5、4-5 不同配筋率构件的破坏特征不同配筋率构件的破坏特征 （a）少筋梁；（）少筋梁；（b）适筋梁；（）适筋梁；（c）超筋梁）超筋梁(b)(c)(a)pppppp受弯构件的试验研究 1.试验装置0bhAsP荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.2.2 4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段 图图4-6 梁在各受力阶段的应力、应变图梁在各受力阶段的应力、应变图 C-受压区合力；受压区合力；T-受拉区合力受拉区合力(d)sA

6、sM1a(a)ty(c)(b)aaz(e)(f)cuMcrM2MyM3MusAssAssAsyAsyAs第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章u 阶段阶段IIIa承载力计算依据。承载力计算依据。u 阶段阶段Ia 抗裂计算依据；抗裂计算依据；u 阶段阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；变形、裂缝宽度计算依据；四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3

7、L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t=tu)当配筋很少时-少筋梁的破坏过程受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免设计时应予避免第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理

8、主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1 基本假设基本假设u 截面应变保持平面；截面应变保持平面；u 不考虑混凝土抵抗拉力；不考虑混凝土抵抗拉力；u 混凝土的应力混凝土的应力应变具有图应变具有图4-9所示关系；所示关系；u 钢筋的应力钢筋的应力应变具有以下关系：应变具有以下关系：sssyEf 42sssyEf 43s,m ax0.01 44第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章c0fcc0nc=fc1-(1-c/0)cu图图4-7 混凝土应

9、力混凝土应力-应变关系曲线应变关系曲线cu,k12(50)60nf(2)n 4450cu,k0.002 0.5(50)100.002f 455cucu,k0.0033(50)100.0033f 46第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算矩形截面：单筋矩形截面 双筋矩形截面 单筋矩形截面：只在截面的受拉区配有纵向钢筋的矩形截面双筋矩形截面：不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面 区别：架立钢筋:根据构造要求在受压区配置纵向钢筋，通常直径较细、

10、根数较少。受压区配有架立钢筋的截面不属于双筋截面。4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在单筋：只在受拉区受拉区配有受力钢筋。配有受力钢筋。sAsMu fcCyc1 fcMuCycsAsx=1x0引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变图图4-8 单筋矩形截面的计算简图单筋矩形截面的计算简图第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C501 1

11、 系数系数 和和 1 1 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章基本计算公式基本计算公式:0X 1 cysf bxf A 4748(a)1c0()2xMf bx h s0M c0M ys0()2xMf A h 48(b)或或第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章室内室内正常环境正常环境中，板和梁的保护层厚度：中，板和梁的保护层厚度：梁的纵向受力钢筋按一排布置时，(40)梁的纵向受力钢筋按一排布置时，(65)035mmhh060mmhh板的截面有效高度200 hhcccbhc25m

12、m dh0=h-35bhh0=h-60第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章基本公式适用条件基本公式适用条件u为了防止少筋，要求：为了防止少筋，要求：min-最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2%和和 中的较大值中的较大值;ty45/(%)ffu为了防止超筋，要求为了防止超筋，要求：sminAbh 49410b -相对受压区高度相对受压区高度b-相对界限受压区高度，适筋构件与超筋构件相对界限受压区高度，适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值，按平截面变形假定求相对受压区高度的界限值，按平截面

13、变形假定求 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 有明显屈服点钢筋配筋时有明显屈服点钢筋配筋时b10b1cub00cuyxxhh 4111bycus1fE x0bh0cu=fy/Es图图4-9 界限配筋界限配筋 时的应变情况时的应变情况第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 无明显屈服点钢筋配筋时无明显屈服点钢筋配筋时：0.2ys0.2%0图图 4-10 无明显屈服点钢筋应力无明显屈服点钢筋应力-应变关系应变关系ysys0.0020.002fE b10b1cub00cusxxh

14、h 当混凝土的强度等级 时：用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.51850Cb b b 1bycuscu0.0021fE 412第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章讨论：讨论：u与与 对应的最大配筋率对应的最大配筋率b max 当达最大配筋率时，由式当达最大配筋率时，由式4-7有有1cb0ys,maxf bhf A 413s,max1cb01cmaxb0y0yAf b hfbhf bhf 414第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮

15、帮 助助下一章下一章上一章上一章u与与 对应的截面最大的抵抗弯矩系数当对应的截面最大的抵抗弯矩系数当 到达界限破坏时，由式到达界限破坏时，由式(4-8a)有有:b(1-0.5)sbbb 416第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 、对应于同一受力状态，三者等对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一：效，即超筋控制可以采用下面三者之一：b max sb 417b 或或418max 或或419sb 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章例例4-1 某教学楼中的

16、一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度lo=6.0mm，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为200mm500mm（例图4-1），混凝土的强度等级为C30，钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章解：求最大弯矩设计值：由可变荷载控制为主时：永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：以恒载为主时：2kk011.351.4 0.7814

17、1.96kN m151.65kN mMgql因此取 配筋。151.65kN mM 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章(2)求所需纵向受力钢筋截面面积由附表1-2和表4-2查得当混凝土的强度等级为C30时，fc=14.3N/mm2,1=1.0,由附表3查得HRB335钢筋的fy=300N/mm2。先假定受力钢筋按一排布置，则 联立求解上述二式，得x=133mm,As=1268mm2第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 验算防止超筋破坏由表4-4查得 ，而本题实际的相对受压区高

18、度为：0.550b因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。本题选用2 25+1 22，As=1362mm2。min12681.268%0.450.215%0.2%200 500styAfbhf （3）验算适用条件 验算最小配筋率例例4-2 某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l0=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C25，受拉区配有4根直径为8mm的HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时，试验算该截面的承载力是否足够？解：（1）求x由附表1-2、2-3和表4-2查得 2c11.9N/mmf

19、 2y360N/mmf 1.0h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mmb=480mm,As=201mm2求的受压区计算高度为：(2)求Mu（3）判别截面承载力是否满足满足要求。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章计算表格的制作及使用计算表格的制作及使用式（式（4-8a）可写成：）可写成：-截面抵抗弯矩系数截面抵抗弯矩系数s 01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0(10.5)f bh 2s1cf bh 420s(10.5)421第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目

20、 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章同样，式（同样，式（4-8b）可以写成：）可以写成：s-内力臂系数内力臂系数由式（由式（4-21）得：）得：将式（将式（4-24）代入式（）代入式（4-23）得：）得：ys0ys00()(10.5)2xxMf A hf Ahh yss0f Ah 422s10.5 423s112 424ss1122 425第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章由式（由式（15）和（）和（16）可见，）可见，和和 都与都与 有关。可事有关。可事先给顶许多值，求出对应的值和值，列成计算表格先给顶许多值，求出对应的值和值

21、，列成计算表格 s s 计算框图如下：计算框图如下：或或s21c0Mf bh s11 2 1cs0yfAbhf s21c0Mf bh ss1122 sys0MAfh 例例4-3 某实验室一楼面梁的尺250mm500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所纵向受力钢筋的面积。解解(1)利用附表4-1求As先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm 查附表1-2、附表2-3和表4-2得1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.518由式（4-22）得由附表4-1查得相应

22、的值为=0.2691b=0.518所需纵向受拉钢筋面积为2100.2329scMf bh 选用4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算As值。（2）利用附表4-2求As根据上面求得 s=0.2329，查附表4-2得s=0.864；所需纵向受力钢筋的截面面积为计算结果与利用计算用表1的完全相同，因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以。由本例可看出，利用表格进行计算，比利用静力平衡公式计算要简便得多。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.3双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力u

23、 结构构件承受应变作用时；截面上的弯矩改变方向结构构件承受应变作用时；截面上的弯矩改变方向1适用情况适用情况u弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；面尺寸等因素又不宜改变时；u受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面可以提高截面的承载力和延性，并减小双筋截面可以提高截面的承载力和延性，并减小构件在荷载作用下的变形，但其耗钢量较大，尽构件在荷载作用下的变形，但其耗钢量较大，尽量少用。量少用。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一下一章章上一章上

24、一章2计算公式及使用条件计算公式及使用条件ysys1cf Af Af bx 4260X ys01c0()()2sxMf Ahaf bx h 4270M hh0ASbx0hsMa1fef Asc(b)(a)(c)aASxxf Ass图图4-11第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章当当 时，可近似的取时，可近似的取 计算。计算。s2xa s2xa 上一章上一章公式（公式（4-26）和（）和（4-27）的适用条件）的适用条件sminAbh 428b 429s2xa 430一般均满足，可不检验保证受压钢筋在构件破坏时屈服保证受压钢筋在构件破坏时屈服防止超

25、筋破坏，即保证受拉钢筋在防止超筋破坏，即保证受拉钢筋在构件破坏时屈服构件破坏时屈服y0ssMfhaA（受压钢筋的应力达不到 而为未知数）yf第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3计算公式的应用计算公式的应用（1）截面的选择）截面的选择 已知已知 ,求求 。两个方程两个方程,三个未知数三个未知数 ，需补充条件需补充条件。令：令：cyyssbhMfff、ssA A ssAAx、b0 xh 431第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章则由式（则由式（4-26）和（）和（4-27）可得

26、：）可得：ys1cb0syf Af bhAf 4331c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 432第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 已知已知 求求 。由式（由式（4-27）可得：）可得：cyysssMbhfffA、sAys0s2001c()2Mf A haxhhf b 434ys1csyf Af bxAf 435第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章（2）截面校核）截

27、面校核已知已知：，求求:步骤：步骤：由式（由式（4-26）求）求 ；cyyssssMbhfffAA、u?MM x 验算：验算：u?MM ysys1cf Af Axf b 436uM 由式（由式（4-27）求）求uys0s1c0()()2xMf A haf bx h 43748 例题例题 有一矩形截面有一矩形截面 ，承受弯矩设计值为承受弯矩设计值为 。混凝土强度混凝土强度等级为等级为C25C25（），用），用HRB400HRB400级钢筋级钢筋（），环境类别为二（），环境类别为二（a a）类。求）类。求所需钢筋截面面积。所需钢筋截面面积。解解 （1 1）检查是否需采用双筋截面）检查是否需采用双筋

28、截面 假定受拉钢筋为二层，假定受拉钢筋为二层，计算结果表明，必须设计成双筋截面。计算结果表明，必须设计成双筋截面。224kN mM 2c11.9N/mmf 2yy360N/mmff050065435mmh 22maxs,b1c060.384 1.0 11.9200435 =172.9 10 N mm=172.9kN m2as=235mm=70mm(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式（4-37）求得受拉钢筋的截面面积As为选用3 28（As=1847mm2），截面配筋情况如例图4-6所示。53 例题例题 已知梁截面尺寸已知梁截面尺寸 ，混凝土强度等级为混凝土强度等级为C25（），采用），采

29、用 HPB23级钢筋（级钢筋（），受拉钢筋为），受拉钢筋为 3 25 受压钢筋为受压钢筋为2 16 ，要求承受弯矩设计值要求承受弯矩设计值 。试验算该截面。试验算该截面 是否安全。是否安全。解解90kN mM 2(402mm)sA 2yy210N/mmff2(1473mm)sA 2c11.9N/mmf 040040360mmh 1014734020.2631.0 11.9 200 3600.614ysyscbf Af Af bh=200mm 400mmb h54查附表查附表1616，得，得由此可见，设计是符合要求的。由此可见，设计是符合要求的。s0.2282us1c0ys0s2()0.228

30、1.0 11.9200 360210402(36040)97.3kNm90kNmMf bhf A haM 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 1概述概述 图图4-12 T形截面梁形截面梁hbhfbf挖去部分将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章翼缘的计算宽度：翼缘的计算宽度：当当-当 按翼缘高度考虑-按梁（肋）净跨 考虑 按计算跨度 考虑 肋形梁（板）独立梁 肋形梁（板）倒L形截

31、面 T形截面 考虑情况 0lnSf0/0.1hh f00.1/0.05hh f0/0.05hh 01/3lnbS f12bh f12bh 01/3l01/6ln/2bS f12bh f6bh bf5bh f5bh fh 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 2两类两类T形截面及其判别方法形截面及其判别方法 图图4-13 各类各类T形面中的轴的位置形面中的轴的位置bbfASxhfh(a)(b)bfAShfbxh0-x2a1fcbfhfa1fcf AsMash0hbfASx=hfb第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目

32、录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分分界线。此时：形截面的分分界线。此时：同时，当满足同时，当满足:时为第一类时为第一类T形截面；否则为第二类截面。形截面；否则为第二类截面。ys1c fff Af bh 4381 c ff0f(0.5)Mf bh hh 439ys1cfff Af b h 440或或1cff0f(0.5)Mf b h hh 441第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3第一类第一类T形截面承载力计算形截面承载力计算bASbfMfyAsa1fcbfh

33、fh0-x2hh0 xasa1fc图图4-14 第一类第一类 T形截面的计算简图形截面的计算简图第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章按按 的单筋矩形截面计算的单筋矩形截面计算 fbh 适用条件：适用条件：0X 1cfysf b xf A 4420M 1cf0()2xMf b x h 443b0 xh 444sminAbh 445第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4第二类第二类T形截面承载力计算形截面承载力计算a1fc（bfb）hfAShfbbfa1fchash0 xa1fc

34、bxMuf As图图4-15 第二类第二类 T形截面的计算简图形截面的计算简图第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章适用条件：适用条件：0X 1cff1cys()f bb hf bxf A 4460M f1cff0()()2hMfbb h h 1c0()2xf bx h 447b0 xh 448sminAbh 449第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章例例4-5 已知一T形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等级C20，采

35、用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426kNm。试求所需受拉钢筋截面面积As。(1)已知条件 混凝土强度等级C20,1=1.0,fc=9.6N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2,b=0.550。考虑布置两排钢筋，as=80mm,ho=h-as=650mm-80mm=570mm。(2)判别截面类型属于第二类T形截面(3)计算x 由式（4-52）得(4)计算As将x代入式（4-51）得第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章(5)选用钢筋及绘配筋图选用6 25（As=2945mm2），配筋见例图4-5。1,min1,

36、min1.100.450.450.165%0.2%,0.2%300tyff11,min29451.81%0.2%250650sAbh满足要求。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章例例4-6 已知一T形截面梁（例图4-8）的截面尺寸h=700mm、b=250mm、hf=100mm、bf=600mm，截面配有受拉钢筋8 22（As=3041mm2），混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值M=500kNm。试校核该梁是否安全？(1)已知条件 混凝土强度等级C30，1=1.0,fc=14.3N/mm2；HRB400钢筋，fy=360N/

37、mm2,b=0.518，s=60mm，h0=700mm-60mm=640mm(2)判别截面类fyAs=360N/mm23041mm2=1094760N1fcbfhf=14.3N/mm2600mm100mm=858000N属第二类T形截面。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章(3)计算x（4）计算极限弯矩Mu安全第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力1.定义定义浅梁：浅梁：0/5lh 短梁：短梁：0/2(2.5)5lh 深梁

38、：深梁：0/2.5lh 0/2lh （简支梁）（简支梁）（连续梁）（连续梁）深受弯构件：深受弯构件：0/5lh -梁计算跨长，可取梁计算跨长，可取 和和 中的较小值。中的较小值。0lcln1.15l图图4-16第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章2承载力计算公式承载力计算公式 内力臂，内力臂，；系数，系数，；截面受压区高度，当截面受压区高度，当 ，取，取 ；截面有效区高度，截面有效区高度，。当。当 时，时，跨中截面取跨中截面取 ，支座截面取，支座截面取 当当 ，按受拉区纵向钢筋截面形按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。

39、心至受拉边缘的实际距离取用。Zd0(0.5)Zhx d d00.800.04/lh x00.2xh 00.2xh 0h0shha 0/2.0lh s0.1ah s0.2ah 0/2.0lh saysMf AZ 4501.板截面尺寸和配筋构造hh0c15mm d分布钢筋mmd128200 hh板厚的模数为10mm板的截面有效高度u 最小厚度最小厚度(见书见书P95)；u 受力钢筋常用直径：受力钢筋常用直径：6、8、10mm;根数：根数：根；根；当当 时时，;当当 时，时，。2 3 根根/m/m150mmh 200 150mmh 3 根根/m mu 分布筋：分布筋：，面积，面积 受力筋面积。受力筋

40、面积。3m 根根/10%4.3.6 构造要求构造要求2梁梁截面尺寸和配筋构造d2净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60d1净距30mm 钢筋直径1.5dd2净距25mm 钢筋直径d)(0.45.2)(5.22形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中120,150,180,200,220,250,300,350,400,b 250,300,350,400,500,600,700,h 截面尺寸：截面尺寸：；悬臂梁；悬臂梁11/816hl 1/6hl 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上

41、一章4.4 公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算4.4.1 基本假定基本假定u截面变形后仍保持平面。截面变形后仍保持平面。u不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计 值值 。u受拉钢筋的极限应变为受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度，受拉钢筋应力取其强度设计值设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取其强度设计值 。cdfsdfsdf 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章4.4.2 单筋矩形截面承载力单筋矩形截面承载力 图图

42、4-18 单筋矩形截面的计算简图单筋矩形截面的计算简图xh0hAsbscux0asfsdAssMdhh0 xfcd(a)(b)(c)a第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章cdsdsf bxf A 0X 4510dcd0()2xMf bx h 0X 452计算公式：计算公式：第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 桥梁结构的重要性系数；桥梁结构的重要性系数；特大桥、重要大桥特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞小桥、涵洞 弯矩组合设计值；弯矩组合设

43、计值；混凝土轴心抗压强度设计值，见附表混凝土轴心抗压强度设计值，见附表 10-2；钢筋抗拉强度设计值，见附表钢筋抗拉强度设计值，见附表 10-6；0 dMcdfsdf01.1 01.0 00.9 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章适用条件：适用条件：当混凝土强度等级当混凝土强度等级C50 时：时：R235钢筋钢筋 HRB335钢筋钢筋 HRB400、KL400钢筋钢筋 b0.62 b0.56 b0.53 -最小配筋率最小配筋率，；0.15%tdsd38/(%)ff minsminAbh 453b 0 xh 454第四章混凝土结构基本

44、原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.4.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力图图4-19 双筋矩形截面正截面承载力计算简图双筋矩形截面正截面承载力计算简图Asasxh0h(a)asbAsScx0(b)f As0Mdh(c)xfSfsdAs第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章适用条件：适用条件：0dcd0sds0s()()2xMf bx hfAha 0M 4560X cdsdssdsfbxfAfA 455sminAbh b s2xa 457458459第四章混凝土结构基本原理混

45、凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.4.4 T形截面形截面1.两类两类T形判别方法形判别方法 时为第一类时为第一类T形截面；否则为第二类形截面；否则为第二类T形截面。形截面。fh-截面受压翼缘的高度截面受压翼缘的高度；fb-截面受压翼缘的计算有效宽度。截面受压翼缘的计算有效宽度。当当fxh 460sdscdfff Af b h 或或461f0dcdff0()2hMf b h h 或或462第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章按按 的单筋矩形截面计算。的单筋矩形截面计算。fbh 2.第一类第一类T形

46、截面计算形截面计算适用条件：适用条件：cdfsdsf b xf A 4630dcdf0()2xMf b x h 464sminAbh b 465第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3.第二类第二类T形截面计算形截面计算仿照建筑规范中的第二类仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：形截面可得：适用条件：适用条件：cdffsds()fbb hbxf A 466f0dcdff00()()()22hxMfbb hhbx h 467sminAbh b 468469第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上

47、一章上一章4.4.5 构造要求构造要求混凝土保护层厚度：附表混凝土保护层厚度：附表10.11；钢筋配置方式：可单根，也可钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；根成束配；板板:厚度：厚度：预制板预制板 空心板顶板及底板空心板顶板及底板 主筋：主筋：直径直径 ，间距，间距 分布筋：分布筋：直径直径 ，间距，间距 梁梁:标准跨径：钢筋混凝土标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁，形截面简支梁，预应力混凝土预应力混凝土T形截面简支梁，形截面简支梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁，主筋：直径主筋：直径 ，间距，间距 60mmh 80mmh 10mm 200mm 8mm 250mm 20

48、ml 50ml 30ml 10mmd 200mm 第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.5小小 结结u 钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋少筋 构件、构件、适筋适筋构件和构件和超筋超筋构件三类。构件三类。u 适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三 个受力阶段。第个受力阶段。第I阶段未阶段未Ia为受弯构件为受弯构件抗裂计算抗裂计算的依的依 据；第据；第阶段是受弯阶段是受弯构件变形构件变形和和裂缝宽度裂缝宽度计算的依计算的依 据；

49、第据；第阶段末阶段末a是受弯构件是受弯构件正截面承载能力正截面承载能力的计算的计算 依据。依据。第四章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第第二二类类第第一一类类T形形 双筋双筋矩形矩形 单筋单筋矩形矩形 桥桥 涵涵 建建 工工 截面截面类型类型 1c01cys(/2)f bxf AMf bx hx cdfsdscdf0fcd0df0fcd(/2)()()(/2)fbxf AMfbx hxb hf bb h hhf b 1cfys1cf0f1cf0f1c(/2)()()(/2)f bxf AMf bx hxb hf bb h hhf b 1cfys1cf0(/2)f b xf AMf b x hx cdfsdscdf00d(/2)f b xf AMf b x hx 1cysys1c0ys0s(/2)()f bxf Af AMf bx hxf A ha cdsdssds0dcd0sds0s(/2)()f bxf Af AMf bx hxf A ha cdsds0dcd0(/2)f bxf Af bx hxM 建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较