精选-新人教版必修四高中数学-21-向量的概念及表示课件.ppt

1、据报道：我国用来发射据报道：我国用来发射“神舟六号神舟六号”宇宙飞船推宇宙飞船推力力约为约为2万牛万牛,每个航天员的每个航天员的质质量量约为约为65kg，火箭进入轨道后的，火箭进入轨道后的速度速度约为约为708km/s。上述。上述力、质量、速度力、质量、速度这这些在生产生活中常见些在生产生活中常见 的量我们如何用数学模型来刻画呢？这个数学模型又有的量我们如何用数学模型来刻画呢？这个数学模型又有些什么性质与用途呢？些什么性质与用途呢？F=20NV=20km/h（2）（）（3）都是有）都是有大小和方大小和方的的m=20kg(1)(2)观察上述三个量有什么区别？观察上述三个量有什么区别？向量的概念及

2、表示：向量的概念及表示：1.1.向量的定义：向量的定义：2.2.向量的表示方法向量的表示方法：3.3.向量的大小：向量的大小：记作：记作：4.4.两个特殊向量：两个特殊向量：零向量：零向量：单位向量：单位向量：既有既有大小大小又有又有方向方向的量称为向量的量称为向量.（或称为或称为 模）指向量的长度指向量的长度|AB 长度为长度为0的向量称为的向量称为长度等于长度等于1个单位长度的向量，叫做个单位长度的向量，叫做0记作：记作：1）几何表示；）几何表示；2）代数表示；）代数表示；向量之间的关系：向量之间的关系：5.5.平行向量的定义：平行向量的定义：一组方向相同或相反的一组方向相同或相反的非零向

3、量非零向量叫做叫做 我们规定我们规定零向量零向量与任一向量平行与任一向量平行abca记记/b b：/c c做做ef那那 么么 与与之之是是 什什 么么系系？间间关关ef两向量的平行两向量的平行与平面几何里与平面几何里两线段的平行两线段的平行有什么区别？有什么区别？6.6.相等向量的定义：相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫做长度相等且方向相同的向量叫做相反向量的定义：相反向量的定义：A BD C 记 作：向量之间的关系：向量之间的关系：ab我我 们们 把把 与与长长 度度 相相 等等，方方 向向 相相 反反 的的向向 量量 叫叫 做做的的 相相 反反 向向 量量.aa ac c=-a=-

4、c？-(-)=ac任意一组平行向量都可以平移到同一直线上任意一组平行向量都可以平移到同一直线上向量之间的关系：向量之间的关系：7.7.共线向量与平行向量的共线向量与平行向量的关系关系：平行向量就是共线向量平行向量就是共线向量两向量的共线两向量的共线与平面几何里与平面几何里两线段的共线两线段的共线是否一样？是否一样？为什么？为什么？共共向向 量量a,b,c为为线线a/b/c例例1：已知：已知O为正六边形为正六边形ABCDEF的中心，的中心，在图中所标出的向量中：在图中所标出的向量中：(1)FE 试 找 出 与共 线 的 向 量；（2）确 定 与 FE相 等 的 向 量；BC（3）OA与相 等 吗

5、？若 不 相 等，则 之 间 有 什 么 关 系？解：解：O A （1）BC，F E（2）BC/B C（3）虽 然 OA，且|OA|=|BC|，但 是 它 们 方 向 相 反，故 这 两 个 向 量 不 相 等.O AB C 245A BA BA B 例：在 图 中 的方 格 纸 中 有 一 个 向 量 A B，分 别 以 图 中 的 格 点 为 起 点 和 终 点 作 向 量，（1）其 中 与相 等 的 向 量 有 多 少 个？（2）与长 度 相 等 的 共 线 向 量 有 多 少 个？（除 外）AB(1)7A B 共 有个 向 量 与相 等(2)15A B 共 有个 向 量 与共 线概念辨

6、析：概念辨析：（1 1）模模 相相 等等 的的 两两 个个 平平 行行 向向 量量 是是 相相 等等 的的 向向 量量；（2 2）若若 和和都都 是是位位 向向 量量，;单单则则aba=b(3 3)任任 一一 向向 量量 与与 它它 的的 相相 反反 向向 量量 都都 不不 相相 等等；（4 4）共共 线线 的的 向向 量量，若若 起起 点点 不不 同同，则则 终终 点点 也也 不不 同同；则（5 5）若若 A AB B/C CD D，A AB B/C CD D；则（6 6）若若 A A B B/C C D D，A A B B/C C D D；（7 7）与与 共共，与与 共共，与与 也也 共共

7、；线线线线则则线线abbcac（8 8）向向 量量与与不不 共共，与与都都是是 非非 零零 向向 量量；线线则则不不abab合作探究：合作探究：如如：以以 1 11 1方方 格格中中 的的 格格起起和和的的 所所 有有 向向 量量 中中，可可 得得 到到 多多 少少 种种 不不 同同的的 模模？有有 多多 少少 种种 不不 同同 的的 向向 量量？图图纸纸点点 为为点点终终 点点练习：练习：5 59 9课课 本本 P P练练 习习 3 3、4 41.1.向量的定义：向量的定义：2.2.向量的表示方法：向量的表示方法：3.3.向量的大小又称为：向量的大小又称为：4.4.两个特殊向量：两个特殊向量

8、：零向量：零向量：单位向量：单位向量：5.5.平行向量的定义：平行向量的定义：6.6.相等向量的定义相等向量的定义 相反向量的定义：相反向量的定义：7.7.共线向量与平行向量的关系：共线向量与平行向量的关系：小小 结：结：课后作业：课后作业：2.11 3课 本习 题第、题5 59 9P P研究作业：研究作业：课 本探 究 拓 展6 60 0P P(1)(1)用用有向线段有向线段表示；表示；(2)(2)i)i)用有向线段的起点与终点字母来表示；用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)ii)用小写的字母来表示；用小写的字母来表示；A（起点）（起点）A B 上述向量还可表示为：上述向量还可表示为：,

9、a b c 如：有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小注意：起点一定要写在终点的前面注意：起点一定要写在终点的前面几何表示：几何表示：代数表示：代数表示：箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向两个特殊向量：两个特殊向量：2、单位向量单位向量：长度为 1 个单位长度个单位长度的向量。零零向量大小为向量大小为0，方向不确定的，方向不确定的.可以是可以是任意方向任意方向.1单位向量单位向量大小为大小为1，方向不一定相同。，方向不一定相同。所以所以零向量只有一个零向量只有一个，而，而单位向量可以有无数个单位向量可以有无数个1、零向量零向量：长度为 0 的向量。记作

10、0思考：思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？有向线段：有向线段：规定了方向（即规定了规定了方向（即规定了起点起点和和终点终点）的线段称为）的线段称为通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.A（起点）（起点）B（终点）（终点）如图：如图：AB叫有向线段叫有向线段 我们现在所研究的我们现在所研究的向量向量，与起点位置无关，与起点位置无关.所以数学中的向量也叫所以数学中的向量也叫 自由向量自由向量用有向线段表示向量时，用有向线段表示向量时，起点可以取

11、任意位置。起点可以取任意位置。s a tiger.B.Yes,it is.C.No,it isnt()6、Goodbye,Tony._,Gogo.A.Hi B.Bye()7、Whats your name?_Gogo.A.My B.Im()8、Hello!Whats this?Its _cat.A.a B.an()9、Hi!Is this a toger?Yes,it _.A.am B.i )10、_this?Its a monkey.A.What B.Whats六、从右栏中选出左栏句子的正确译文。（10分）（）1.Whats this?A.这是一只狗吗？（）2.Is this a rabbi

12、t?B.很好（）3.Is this a dog?C.这是一只兔子吗？（）4.Its a panda.D.这是什么？（）5.Very good.E.它是一只熊猫。参考答案 听力部分一、1.bird(C)2.tiger(B)3.rabbit(B)4.dog(B)5.good(C)二、1.dog(T)2.panda(T)3.his(F)4.rabbit(F)5.lion(T)三、1.Whats this?()2.Its a book.()3.Is this a dog?()4.No,it isnt.()5.Very good.()四、1.Whats this?(B)2.Is this a lion?(A)3.Whats this?(A)4.Is this a tiger?(B)5.Is this a cat?(A)笔试部分一、1.E 2.B 3.C 4.D 5.A二、A）1.G 2.h C.i B)1.is not 2.yes三、1.B 2.A 3.C 4.C 5.A四、1.good 2.Its 3.Is;Yes 4.Whats五、1.A 2.A 3.C 4.A 5.C6.B 7.B 8.A 9.B 10.B六、1.D 2.C 3.A 4.E 5.B