1、2021版新高考数学一轮课件第4讲-直线、平面平行的判定与性质第四讲直线、平面平行的判定与性质第四讲直线、平面平行的判定与性质1知识梳理 双基自测2考点突破 互动探究3名师讲坛 素养提升知识梳理知识梳理 双基自测双基自测知识点一直线与平面平行的判定与性质aba知识点二面面平行的判定与性质1垂直于同一条直线的两个平面平行，即“若a，a，则”2垂直于同一个平面的两条直线平行，即“若a，b，则ab”3平行于同一个平面的两个平面平行，即“若，则”题组一走出误区1(多选题)下列结论正确的是()A如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行B如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直
2、线平行或异面C若直线a与平面内无数条直线平行，则aD若，直线a，则aBD 题组二 走进教材 2(必修 2P58练习 T3)设 a，b 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则 的一个充分条件是()A存在一条直线 a，a，a B存在一条直线 a，a，a C存在两条平行直线 a，b，a，b，a，b D存在两条异面直线 a，b，a，b，a，b D 题组三考题再现3(2019课标全国)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面4(2019湖南长沙模拟)设a，b，c表示不同直线，表示不同平面，给出下列命题：若ac，bc，则ab；若
3、ab，b，则a；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4解析只有正确，故选AA 5(2019福建师大附中期中)设l，m是两条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是()A若l，m，则lmB若l，ml，则mC若l，ml，则mD若l，m，则lm解析若l，m，则lm或l与m相交或l与m异面；若l，ml，则m或m与相交；若l，ml，则m或m，A、B、C都错，选DD 考点突破考点突破 互动探究互动探究考点一空间平行关系的基本问题自主练透例 1CD 变式训练1(多选题)(2020吉林省吉林市调研改编)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为所在棱的
4、中点，则下列各直线、平面中，与平面ACD1平行的是()A直线EF B直线GHC平面EHF D平面A1BC1ABD 解析首先直线EF、GH、A1B都不在平面ACD1内，由中点及正方体的性质知EFAC，GHA1C1AC，A1BD1C，直线EF，GH，A1B都与平面ACD1平行，又A1C1AC，由面面平行判定易知平面A1BC1平面ACD1，由EHAB1，AB1平面ACD1A，EH与平面ACD1相交，从而平面EHF与平面ACD1相交，C错，故选A、B、D角度1线面平行的判定(2019辽宁抚顺模拟)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为梯形，ABCD，BAD60，PDADAB2，C
5、D4，E为PC的中点(1)证明：BE平面PAD；(2)求三棱锥EPBD的体积考点二直线与平面平行的判定与性质多维探究例 2判断或证明线面平行的常用方法(1)利用线面平行的定义(无公共点)(2)利用线面平行的判定定理(a，b，aba)(3)利用面面平行的性质定理(，aa)(4)利用面面平行的性质(，a，aa)注：线面平行的关键是线线平行，证明中常构造三角形中位线或平行四边形例 3如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG考点三空间两个平面平行的判定与性质师生共研例 4证明(1
6、)因为G，H分别是A1B1，A1C1的中点，所以GHB1C1，又B1C1BC，所以GHBC，所以B，C，H，G四点共面引申1在本例条件下，若D为BC1的中点，求证：HD平面A1B1BA.引申2在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D证明面面平行的方法有(1)面面平行的定义(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(3)利用“垂直于同一条直线的两个平面平行”(4)如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行(5)利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化名师讲坛名师讲坛 素养提升素养提升
7、平行中的探索性问题求解策略例 5平行中的探索性问题(1)对命题条件的探索常采用以下三种方法：先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件(2)对命题结论的探索常采用以下方法：首先假设结论存在，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论，就肯定假设，如果得到了矛盾的结论，就否定假设变式训练4在三棱柱ABCA1B1C1的棱BC上是否存在一点H，使A1B平面AC1H？并证明解析BC上存在点H(即BC的中点)使A1B平面AC1H证明如下：连A1C交AC1于O，则O为A1C的中点连HO，又H为BC的中点，HOA1B，又OH平面AHC1，A1B 平面AHC1，A1B平面AC1H
