2021届高三数学二轮复习《解析几何》备考策略课件.pptx

1、解析几何解析几何二轮复习策略二轮复习策略主要内容：2、近三年高考圆锥曲线试题回顾及认识；3、学生存在问题、难点分析；4、圆锥曲线试题突破策略；（1）程序化是解决圆锥曲线试题的基本方法；（2）简化运算的基本途径及思路;（3）向量条件的灵活应用；（4）几类典型试题的解决策略；5、圆锥曲线二轮复习策略；1、考纲解读；（1 1）平）平面解析几何初步面解析几何初步 直线与方程直线与方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几 何要素何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线

2、斜率的计算公式。能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点 斜式、两点式及一般式），斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系了解斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。圆与方程圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方

3、程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系位置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想。空间直角坐标系空间直角坐标系了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。会推导空间两点间的距离公式会推导空间两点间的距离公式。（2 2）圆锥曲线与方程）圆锥曲线与方程

4、圆锥曲线圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用决实际问题中的作用。掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质性质。了解圆锥曲线的简单应用了解圆锥曲线的简单应用。理解数形结合的思想理解数形结合的思想。曲线与方程曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。2、近五年高考圆锥曲线试题回顾及认

5、识；2016年理科试题年理科试题2017年理科试题年理科试题2018年理科试题年理科试题2019年理科试题年理科试题2020年理科试题年理科试题 2016 2017 2018 20192020第5题：双曲线第10题：抛物线第20题：椭圆方程；参数范围问题第10题：抛物线第15题：双曲线离心率第20题：椭圆方程；定点问题第8题：抛物线第11题：双曲线第19题：椭圆（直线方程；角）第10题：椭圆方程第16题：双曲线离心率第19题：抛物线（直线方程；弦长）第4题：抛物线焦半径6.曲线的切线方程第15题：双曲线的离心率第20题：椭圆与定点理科 2016 2017 2018 20192020第5题：椭圆

6、几何性质第15题：直线与圆第20题：直线与抛物线第5题：双曲线第12题：椭圆中的范围第20题：抛物线、直线方程第4题：椭圆离心率第15题：直线与圆第20题：抛物线（直线方程；角）第10题：双曲线离心率第12题：椭圆方程第21题：直线与圆、抛物线第6题：直线与圆第11题：双曲线的性质第15题：曲线的切线方程第21题：椭圆方程、定点文科（4）解析几何:2020年山东卷试题年山东卷试题2020年山东卷试题年山东卷试题1、从连续五年高考看圆锥曲线命题的变化趋势及认识：、从连续五年高考看圆锥曲线命题的变化趋势及认识：（1）圆锥曲线部分）圆锥曲线部分“两小一大两小一大”的分布特点的分布特点在高考中比较稳定

7、；在高考中比较稳定；（2）客观题部分均体现了对圆锥曲线部分知识点及）客观题部分均体现了对圆锥曲线部分知识点及二级结论的考察，体现学生对知识点覆盖面的掌握二级结论的考察，体现学生对知识点覆盖面的掌握程度及有关简化运算策略的应用；程度及有关简化运算策略的应用；（3）主观题以椭圆与抛物线为主；）主观题以椭圆与抛物线为主；（4）不论客观题还是主观题，两条曲线简单拼凑）不论客观题还是主观题，两条曲线简单拼凑的迹象比较明显的迹象比较明显,但对学生而言两条曲线的简单拼凑但对学生而言两条曲线的简单拼凑对基本量的考察是一个难点；对基本量的考察是一个难点；（5）圆锥曲线试题运算量逐渐降低。）圆锥曲线试题运算量逐渐

8、降低。高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：求曲线方程，注意椭圆的生成过程直线与圆锥曲线的位置关系与圆锥曲线定义、几何性质有关的问题 与曲线有关的最值问题、范围问题 与曲线有关的定点定值问题与曲线有关的存在性问题 3、学生存在问题、难点分析；学生在圆锥曲线试题方面存在的主要问题：学生在圆锥曲线试题方面存在的主要问题：1、条件的使用乱而无序；不能从前往后一个一个的使用条、条件的使用乱而无序；不能从前往后一个一个的使用条件，不能将每句话转化为数学符号；件，不能将每句话转化为数学符号；2、条件的本质不能抓住：条件的内涵没有挖掘出来，人为、条件的本质不能抓住：条件的内涵没有挖掘出来，人为的制

9、造复杂；的制造复杂；3、化简变形没有方向；、化简变形没有方向；4、典型试题方法不全；知识点（包括二级结论）不够扎实全、典型试题方法不全；知识点（包括二级结论）不够扎实全面、范围问题、最值问题、定点定值问题、切线问题方法单面、范围问题、最值问题、定点定值问题、切线问题方法单一甚至没有方法；一甚至没有方法；5、运算能力欠缺；、运算能力欠缺；运算出错根源分析：运算出错根源分析：求快心理求快心理+着急心理着急心理+草稿纸上乱写草稿纸上乱写6、解题信心严重不足；、解题信心严重不足；7、书写混乱看不清楚；、书写混乱看不清楚；4、圆锥曲线试题突破策略；)0(12222babyax)0(12222babxay

10、ba,（1）设椭圆方程：利用焦点或准线方程形式确定椭圆焦点所在的轴从）设椭圆方程：利用焦点或准线方程形式确定椭圆焦点所在的轴从，利用待定系数法进而求出，利用待定系数法进而求出1、直线和圆锥曲线问题的程序化策略、直线和圆锥曲线问题的程序化策略或或 而设出椭圆标准方程而设出椭圆标准方程从而得到椭圆的方程；当不知道椭圆焦点所在的轴时，可以设椭从而得到椭圆的方程；当不知道椭圆焦点所在的轴时，可以设椭圆的方程为圆的方程为),0,(122nmnmnymx；当然，如果条；当然，如果条件中给出了椭圆方程这一步骤就可以省略；件中给出了椭圆方程这一步骤就可以省略；)(00 xxkyy（2）设直线的方程；当直线过定

11、点可设为）设直线的方程；当直线过定点可设为，若条，若条，但不管那种形式都需要考，但不管那种形式都需要考mkxy件不具体，则直线往往设成件不具体，则直线往往设成虑直线斜率不存在的情况；虑直线斜率不存在的情况；圆锥曲线试题突破策略：圆锥曲线试题突破策略：),(),(2211yxByxA（3）若条件中涉及到两个交点，可设交点坐标）若条件中涉及到两个交点，可设交点坐标12222byaxmkxy同时将直线和椭圆的方程联立得：同时将直线和椭圆的方程联立得：yx消去消去，得到关于，得到关于02)(222222222bamakmakabx的一元二次方程的一元二次方程注意：对于直线和双曲线问题要重视对二次项系数

12、的讨论注意：对于直线和双曲线问题要重视对二次项系数的讨论.等式用来建立关于参数的不围用来限制参数的取值范0（4）两个交点）两个交点 注意：对直线和双曲线相交问题要注意两个交点在同一支上还是在不注意：对直线和双曲线相交问题要注意两个交点在同一支上还是在不同支上，从而建立不同的不等式同支上，从而建立不同的不等式.221212212121)(,2)(mxxkmxxkyybxxkyy2121,yyyy2121,xxxx（将（将用用表示，进一步用方程中的系数表示）表示，进一步用方程中的系数表示）2121,xxxx（5）韦达定理的应用；）韦达定理的应用；可以用一元二次方程中的系可以用一元二次方程中的系数表

13、示数表示.),(),(2211yxByxAbkxy两点在直线两点在直线上，则上，则同时注意：同时注意：（6）若涉及到了）若涉及到了AB的中点的中点M，设，设M),(00yx，则利用中点坐标公式得：，则利用中点坐标公式得：2210 xxx2210yyy，；（7）若条件中涉及到了弦长，则弦长公式为；）若条件中涉及到了弦长，则弦长公式为；2122121224)(11xxxxkxxkAB；（8）其他条件坐标化：例）其他条件坐标化：例OAOB02121yyxx；2、简化运算的途径及思路：、简化运算的途径及思路：（1）利用定义判断动点的轨迹方程；）利用定义判断动点的轨迹方程；（2）利用定义构造焦点三角形建

14、立基本量之间的等量关系；）利用定义构造焦点三角形建立基本量之间的等量关系；（3）利用定义进行距离之间的转化求最值；）利用定义进行距离之间的转化求最值；1、利用圆锥曲线的定义简化运算：、利用圆锥曲线的定义简化运算：2、利用平面图形的几何性质简化运算；、利用平面图形的几何性质简化运算；（1）利用圆的几何性质简化运算；）利用圆的几何性质简化运算；（2）利用三角形内角平分线、中位线等性质简化运算；）利用三角形内角平分线、中位线等性质简化运算；（3）利用线线平行线段成比例等性质简化运算；）利用线线平行线段成比例等性质简化运算；3、利用直线或曲线方程的设法简化运算；、利用直线或曲线方程的设法简化运算；21

15、;yx分析：（）2(2)1|1|12212ABykxmkkSkk设直线的方程为：22(2)1|22|24ABxmynSmmmm设直线的方程为：2212,|2|(01)4tmmSttt 令则31(2)4Stt（2）多条直线问题中设出关键直线方程达到简化运算的目的；）多条直线问题中设出关键直线方程达到简化运算的目的；4、利用向量简化运算；、利用向量简化运算；4、灵活应用向量条件，把握向量本质，力求减少运算量；、灵活应用向量条件，把握向量本质，力求减少运算量；向量与圆锥曲线的共同属性向量与圆锥曲线的共同属性位置关系和数量关系的研究决定了向位置关系和数量关系的研究决定了向量与圆锥曲线知识的综合，具体而

16、言，就是在圆锥曲线试题中量与圆锥曲线知识的综合，具体而言，就是在圆锥曲线试题中,往往部分关往往部分关于位置和数量的条件用向量符号或向量语言来叙述，解题过程中，我们在于位置和数量的条件用向量符号或向量语言来叙述，解题过程中，我们在讲究向量条件坐标化的同时有时会增加运算量或复杂程度，如何应用向量讲究向量条件坐标化的同时有时会增加运算量或复杂程度，如何应用向量条件，向量条件的本质是什么是向量条件使用的关键，向量条件的使用可条件，向量条件的本质是什么是向量条件使用的关键，向量条件的使用可以分为以下几个层次：以分为以下几个层次：（1）简单的向量条件坐标化：）简单的向量条件坐标化：对定比对定比分点坐分点坐

17、标公式标公式的考察，的考察，坐标化坐标化的同时的同时建立等建立等量关系量关系求解。求解。（高考试题）已知椭圆的中心为坐标原点（高考试题）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在，焦点在x轴上，斜率为轴上，斜率为1且过椭圆右焦点且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B两点，两点，22 (,)OMOAOBR （）求椭圆的离心率；）求椭圆的离心率；（）设）设M为椭圆上任意一点，且为椭圆上任意一点，且，证明，证明为定值为定值.与与OAOB (3,1)a 共线共线.提炼：提炼：条件中涉及到直线与曲线（尤其是椭圆和双曲线）的两个交点，条件中涉及到直线与曲线（尤其是椭圆和双曲线）的两个交点，且另一点在直

18、线上或曲线上，向量条件涉及的位置关系或数量关系不太且另一点在直线上或曲线上，向量条件涉及的位置关系或数量关系不太明确，在联立方程的基础上通过向量条件坐标化得到未知量所在的等量明确，在联立方程的基础上通过向量条件坐标化得到未知量所在的等量关系（坐标之间的关系、斜率或截距的关系、曲线中基本量之间的关关系（坐标之间的关系、斜率或截距的关系、曲线中基本量之间的关系），从而求解系），从而求解（2）通过化简复杂的向量条件，明确向量条件隐含的位置关系或数量关系）通过化简复杂的向量条件，明确向量条件隐含的位置关系或数量关系提炼：提炼：具有相同起点的任意两个向量的和（系数相等）都可以用两个向量构具有相同起点的任

19、意两个向量的和（系数相等）都可以用两个向量构成的三角形的中线向量表示，从而将复杂向量的运算转化为明确的位置关系成的三角形的中线向量表示，从而将复杂向量的运算转化为明确的位置关系或数量关系；同时直线与圆锥曲线相交弦的中点问题让我们联想到了中线向或数量关系；同时直线与圆锥曲线相交弦的中点问题让我们联想到了中线向量。量。（3）利用向量条件表达的位置关系和数量关系，结合平面图形的几何性质）利用向量条件表达的位置关系和数量关系，结合平面图形的几何性质求解求解分析：分析：既表达了三点既表达了三点F、P、Q的位置的位置关系，也表达了两个向量之间的数量关关系，也表达了两个向量之间的数量关系，故可用代数和几何两

20、种思路求解系，故可用代数和几何两种思路求解（4）利用向量知识解决圆锥曲线中的角的问题；）利用向量知识解决圆锥曲线中的角的问题；1、圆锥曲线的切线问题：、圆锥曲线的切线问题：（1）圆的切线问题）圆的切线问题五、几类典型试题方法探究：五、几类典型试题方法探究：221mxnyab221mxnyab12121 byyaxx11221x xy yab(2)椭圆的切线问题：椭圆的切线问题：(3)双曲线的切线问题：双曲线的切线问题：)2(2)(111yypyypxx ()2()2ymmxp ymp(4)抛物线的切线问题：抛物线的切线问题：抛物线的切线典型试题抛物线的切线典型试题212121212C2(0)F

21、ABCOCAB,D1D2ABF33D1AB,2xpy pl llllll l1.已知抛物线：的焦点为，是抛物线 上异与坐标原点 的不同两点，抛物线 在点，处的切线分别为，且，与相交于点（）求点 的坐标；（）证明，三点共线；（）假设点 的坐标为（，）,问是否存在经过，两点且与都相切的圆，若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由；22.(1,1)2A,BA,BP1P2ABPMxy过点做直线与抛物线交于两点,该抛物线在两点处的两条切线交于点。（）求点 的轨迹方程；（）求三角形面积的最小值；23.C2(0)(,2)F31C2CPAB|.xpy pM mAB已知抛物线：上一点到焦点 的距离为。（）求抛物

22、线 的方程；（）过抛物线 准线上一动点 引抛物线的切线，切点分别为，求的最小值24.4,(,4)PA,PBA,B1AB0 42OABOxyP t已知抛物线方程过点做抛物线的两条切线，切点分别为。（）求证直线过定点（，）；（）求三角形（为坐标原点）面积的最小值。5、最值和范围问题基本思路：、最值和范围问题基本思路：三、利用基本不等式建立不等式求范围：三、利用基本不等式建立不等式求范围：四、利用平面图形几何性质建立不等式求范围或最值（三角形两边之和大于第三边等）四、利用平面图形几何性质建立不等式求范围或最值（三角形两边之和大于第三边等）2222122 6()(41)2kSkk1、112941629

23、124622 tttttS圆锥曲线试题中分式无理函数最值问题突破策略：圆锥曲线试题中分式无理函数最值问题突破策略：22)1(23)1(21622362ttttS 呢？呢？令令22)14()3(kt（4）利用导数求最值；）利用导数求最值；换元的过程中一换元的过程中一定要注意新变量定要注意新变量的取值范围的取值范围22222242424(1)1,11(31)(21)616()()tttkStttttt 换元：令则424224242422224(21)61264(2)44613661366136446613kkkkkSkkkkkkkk分离常数：观察函数的结构特征，能否直接利用均值不等式？观察函数的结

24、构特征，能否直接利用均值不等式？呢？呢？令令令令32,2322 ktkt222224(1)(32)(23)kSkk 分析函数中分子与分母的结构特征直接利用均分析函数中分子与分母的结构特征直接利用均值不等式放缩求出最值，简单明了！值不等式放缩求出最值，简单明了！2222224(1)(32)(23)()2kkk9625222222222222222(1 4)(1 4)(3 12)16(3 12)7272727234(34)3(34)16 3(34)kkkkkkkklkkkk六、树立细节意识，追求满分六、树立细节意识，追求满分 圆锥曲线试题学生能够得分，但在解题过程中部分细节注意不到导致圆锥曲线试题

25、学生能够得分，但在解题过程中部分细节注意不到导致得不了满分，归纳圆锥曲线解题过程中的部分细节，与大家共享。得不了满分，归纳圆锥曲线解题过程中的部分细节，与大家共享。细节细节1：重视非标准方程向标准方程的转化，避免非标准方程下基本量的：重视非标准方程向标准方程的转化，避免非标准方程下基本量的求解出错；求解出错；221111.8844yxA yB xC yD x 抛物线的准线方程为（）细节细节2：细节细节3：细节细节4：求动点的轨迹方程后没有注意轨迹方程中变量的范围；：求动点的轨迹方程后没有注意轨迹方程中变量的范围；细节细节5：直线方程与双曲线方程或抛物线方程联立后没有考虑二次项系数是否为：直线方

26、程与双曲线方程或抛物线方程联立后没有考虑二次项系数是否为0；细节细节6：求最值的过程中进行换元没有注意到新变量的取值范围；：求最值的过程中进行换元没有注意到新变量的取值范围；5、圆锥曲线第二轮 复习策略建议；五、圆锥曲线第二轮复习策略：五、圆锥曲线第二轮复习策略：1、一轮复习定位：知识、方法全面、基本技能养成、一轮复习定位：知识、方法全面、基本技能养成突破策略：以学生为本，以教师批阅、点拨为辅，真突破策略：以学生为本，以教师批阅、点拨为辅，真正实现学生自身能力的提升；积累简化运算途径，树正实现学生自身能力的提升；积累简化运算途径，树立简化运算意识。学案设计以高考试题为主、由易到立简化运算意识。学案设计以高考试题为主、由易到难，讲究学生做对为止的原则。难，讲究学生做对为止的原则。2、二轮复习定位：专题训练、提升能力、简化运算、二轮复习定位：专题训练、提升能力、简化运算突破策略：不追求试题数量，客观题强调知识点回顾突破策略：不追求试题数量，客观题强调知识点回顾整理，主观题明确基本方法，力求做过的题全部做对，整理，主观题明确基本方法，力求做过的题全部做对，让学生在一轮复习有完完整整做对主观题的经历；让学生在一轮复习有完完整整做对主观题的经历；感谢聆听！宜昌市第一中学YICHANG NO.1 SENIOR HIGH SCHOOL