同底数幂乘法经典例题讲解知识复习课件.ppt

1、整式的乘法复习总结同底同底数幂数幂相乘相乘，底数，底数不变不变，指数，指数相加相加。即即 a m a n=a m+n(m,n都是正整数都是正整数)即即 a m+n=a m a n(m,n都是正整数都是正整数)-a 2a2-a3a3 （x-y）22a 2a2 注意负数分数的乘方要加括号注意负数分数的乘方要加括号-a 2 和和-a3a2a3注意注意 a am m a an n 与与a am m+a+an n的区别的区别不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况：如的情况：如a a a an n=a=an+1n+1 若底数不同，先将底数化为一致若底数不同，先将底数化为一致 下面的计算对不对？如果不对，

2、应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8u练一练结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同典例精析例1 计算：（1）x2 x5;（2）a a6;（3）(-2)(-2)4 (-2)3;（4）xm x3m+1.解：(1)x2 x5=x2+5=x7 （2）a a6=a1+6=a7;（3）(-2)(-2)4 (-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256;（4）xm x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.a=a1例2 计算：(1)(a+b)4 (a+b)7 ;(2)(m-n)3(m

3、-n)5(m-n)7;(3)(xy)2(yx)5.解：(1)(a+b)4 (a+b)7=(a+b)4+7=(a+b)11;(2)(m-n)3(m-n)5(m-n)7=(m-n)3+5+7=(m-n)15;(3)(xy)2(yx)5=(yx)2(yx)5=(yx)2+5=(yx)7.方法总结：公式am an=am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(),()().nnnbaabban为偶数n为奇数想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？u同底数幂乘法法则的逆用am+n=am an填一填：若xm=3，xn=2，那么

4、，（1）xm+n=；（2）x2m=；（3）x2m+n=.xm xn 632xm xm 339x2m xn 9218例3 (1)若xa3，xb4，xc5，求2xabc的值 (2)已知23x232，求x的值；(2)23x23225，3x25，x1.解：(1)2xabc2xaxbxc120.方法总结：(1)关键是逆用同底数幂的乘法公式，将所求代数式转化为几个已知因式的乘积的形式，然后再求值.(2)关键是将等式两边转化为底数相同的形式，然后根据指数相等列方程解答.当堂练习当堂练习1.下列各式的结果等于26的是()A 2+25 B 225 C 2325 D 0.22 0.24B2.下列计算结果正确的是(

5、)A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1D(1)xx2x()=x7;(2)xm（）=x3m;(3)84=2x，则，则x=().45x2m4.填空：3.计算：(1)xn+1x2n=_;(2)（a-b)2（a-b)3=_;(3)-a4（-a)2=_;(4)y4y3y2y=_.x3n+1（a-b)5-a6y105.计算下列各题：(4)a3(a)2(a)3.(2)(a-b)3(b-a)4;(3)(-3)(-3)2(-3)3;(1)(2ab)2n1(2ab)3；解：(1)(2ab)2n1(2ab)3=(2ab)2n4；(2)(a-b)3(b-a)4=

6、(a-b)7；(3)(-3)(-3)2(-3)3=36；(4)a3(a)2(a)3=a8.（2）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;解：n-3+2n+1=10,n=4;6.（1）已知xa=8,xb=9,求xa+b的值；解：xa+b=xaxb =89=72；（3）3279=32x-4,求x的值;解：3279=33332=32x-4,2x-4=6;x=5.课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相

7、同时先变成同底数再应用法则整式的乘法(1)a a2 a3a6(2)(x+y)2(x+y)3(x+y)5(3)y yn+2 yn+4=y y2n+72n+7例1(4)(x-2y)2(x-2y)m-1(x-2y)m+2=(x-2y)2+m-1+m+2=(x-2y)2m+3(2)(x-y)(y-x)2(y-x)3(x-y)4 例2321)11（）(-(-33513（-）51=3-（）51=3-=(x-y)5(y-x)5 =-(x-y)5(x-y)3 =-(x-y)10 =x=x2 2(3)（-x）2 x3（-x2）x x3 3（-x-x）2 2=-x=-x7 7(1)(-x)3(-x)5(-x6)+

8、4 x10 x4 例3 =(-x3)(-x5)(-x6)+4x14 =-x14+x14 =0=2=22 2n n(3)2n+2n-32n+1-3-322 2n n=-4=-42n n=-2=-22 22n n=-2=-2n+2n+2(1)(-x)3(-x)5(-x6)+4 x10 x4 例4 =(-x3)(-x5)(-x6)+4x14 =-x14+x14 =0=2=22 2n n(3)2n+2n-32n+1-3-322 2n n=-4=-42n n=-2=-22 22n n=-2=-2n+2n+2例42111,_.nnaaan1、如果则(n-2)+(n+1)=11 n=6mnm n2.2.已已知知a=4 a=3,a=4 a=3,求求a a的的值值。4 312m nmnaaa g