1、 高三数学(理)下八调试题第1页(共 6 页) 高三数学(理)下八调试题第2页(共 6 页) 20192020 学年度高三年级理数下八调考试学年度高三年级理数下八调考试 7. 8. 9. 10.已知双曲线已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Eab ab 的右顶点为的右顶点为A,抛物线,抛物线 2 :8C yax的焦点为的焦点为F若在若在E 的渐近线上存在点的渐近线上存在点P,使得,使得APFP,则,则E的离心率的取值范围是的离心率的取值范围是( ) A(1,2) B(1, 3 2 4 C 3 2 ,) 4 D(2,) 11. 已知数列已知数列 n a满足:满足: 1 2a , 2 1
2、 10,* nnn aSSnN ,其中,其中 n S为为 n a的前的前n项 和若对任意的 项 和若对任意的n均有均有 12 111 n SSSkn恒成立,则恒成立,则k的最大整数值为(的最大整数值为( ) A2 B3 C4 D5 5 高三数学(理)下八调试题第3页(共 6 页) 高三数学(理)下八调试题第4页(共 6 页) 16 已知双曲线已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左、 右焦点分别为的左、 右焦点分别为 12 ,F F直线直线l是双曲线是双曲线 C过第一、过第一、 第三象限的渐近线,记直线第三象限的渐近线,记直线l的倾斜角为的倾斜角为,直线,直线 121
3、:tan, 2 lyx F Ml 垂足为垂足为 M,若,若 M 在在 双曲线双曲线 C 上,则双曲线上,则双曲线 C 的离心率为的离心率为 . 18 (12 分) 高三数学(理)下八调试题第5页(共 6 页) 高三数学(理)下八调试题第6页(共 6 页) 高三数学(理)下八调答案第1页(共 8 页) 高三数学(理)下八调答案第2页(共 8 页) 20192020 学年度高学年度高三三年级年级理数理数下八下八调调答案答案 3.D 5.B 7. 8. 9. 10.B. 11. B 根据所给条件,结合 11nnn aSS + =,代入后展开化简,构造数列 1 1 n S ,由等差数列性质可知 1 1
4、 n S 为等差数列,进而由首项与公差求得 n S.将不等式化简可得, ()()() 12 111 () n min SSS k n + L ,代入后构造函数 ( ) ()()() 12 111 n SSS f n n + = L ,并求得 () ( ) 1f n f n + 后可证明函数( )f n为单调递增数列,求得( )minf n,即可确定k的最大整数值. 【详解】 当1n时,由条件 ()() 2 1 10,* nnn aSSnN + =+ , 可得 2 1 (1) n nn n S SS S + = ,整理得 22 1 (21) nnnnn SSSSS + = +, 化简得: 1 2
5、1 n nn S SS + =, 从而 1 1 1 n n n S S S + = ,故 1 11 1 11 nn SS + = , 由于 1 1 1 1S = ,所以数列 1 1 n S 是以 1 1 1 1S = 为首项,1 为公差的等差数列, 则 1 1 n n S = ,整理得 1 n n S n + =, 高三数学(理)下八调答案第3页(共 8 页) 高三数学(理)下八调答案第4页(共 8 页) 依题只须 ()()() 12 111 () n min SSS k n + L ,令 ( ) ()()() 12 111 n SSS f n n + = L , 则 () ( ) ()() () 1 2 1123 1 1 1 n f nn Snn f nn n + + = + + ,所以( )f n为单调递增数列, 故( ) 1 1 ( )13 1 nin S f nf + =,3 max k=, 故选:B 高三数学(理)下八调答案第5页(共 8 页) 高三数学(理)下八调答案第6页(共 8 页) 高三数学(理)下八调答案第7页(共 8 页) 高三数学(理)下八调答案第8页(共 8 页)