山西省七年级上学期期末数学试题16套打包.zip

1、 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列说错误的是（）A的次数是 4B多项式是二次三项式C多项式的次数是 3D的系数是2不改变代数式的值，下列添括号错误的是（）ABCD3“大国点名没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000 人.数“1411780000”用科学记数法表示为（）ABCD4工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（）ABCD5十位数字是 a，个位数字比十位数字的 2 倍少 6，百位数字比十位数字大 3，这个三位数是（）ABCD6小光准备从 A 地去往 B 地，打开导航、显示两地距离为 37.7k

2、m，但导航提供的三条可选路线长却分别为 45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线7下列说法：一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右：符号相反的数互为相反数；如果 a 大于 b，那么 a 的倒数小于 b 的倒数；线段和射线都是直线的一部分；锐角和钝角互补其中说法正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个8点 P 为直线外一点，点 A、B、C 为直线上三点，则 P 到直线的距离为（）ABC小于D不大于9一个骰子相对两面的点数之和为 7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A 代表 B 代表

3、 C 代表 D 代表 10下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）ABCD二、填空题二、填空题11一个角的余角是，则这个角的补角是 12多项式按 y 降幂排列为 13如图，和都是直角，且与的度数之比为，则的度数为 14如图，ABCD，CB 平分ECD，若B26，则1 的度数是 .15如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,D、C 分别落在 D,C的位置上,ED与 BC 交于 G 点,若EFG=56,则AEG=.三、解答题三、解答题16计算：（1）（2）17先化简，再求值：，其中 .18填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，ABCD，BE 平分ABC，CF 平分BCD

4、求证：1=2 证明：ABCD（）ABC=BCD（）BE 平分ABC，CF 平分BCD（）1=，（）2=（）1=2（）19如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.20阅读并解决问题我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式（1）计算并完成下列等式的填空：，（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请直接表示出第 n 个“和谐”等式的规律（不必说明理由）21如图，已知 B、C 在线段上（1）图中共有 条线段；（2）若比较线段的大小：（填：“”、“”或“”）；若，M 是的中

5、点，N 是的中点，求的长度22已知整式，整式 M 与整式 N 之差是（1）求出整式 N；（2）若 a 是常数，且的值与 x 无关，求 a 的值23如图，是的平分线，是的平分线（1）如图，当是直角，时，则 （2）如图，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由（3）如图，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】16012【答案】13【答案】157.514【答案】5215【答案】6816【答案】（1）解：原式（2）解：原式17【答

6、案】解：原式=，=，=，=，当 时，原式=，=，=；18【答案】证明：ABCD(已知)ABC=BCD(两直线平行，内错角相等)BE 平分ABC，CF 平分BCD(已知)1=ABC，(角平分线的定义)2=BCD.(角平分线的定义)1=2.(等量代换)19【答案】（1）圆柱（2）解：如图所示.（3）解：这个几何体的体积为20【答案】（1）；（2）解：（答案不唯一）（3）解：（理由见解析）21【答案】（1）6（2）；，M 是的中点，N 是的中点，22【答案】（1）解：N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1（2）解：

7、M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由结果与 x 值无关，得到 11a-8=0，解得：a=23【答案】（1）45（2）解：MON，理由是：AOB，BOC60，AOC60，OM 平分AOC，ON 平分BOC，MOCAOC30，NOCBOC30MONMOCNOC（30）30（3）解：MON，与的大小无关 理由：AOB，BOC，AOCOM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线，MOCAOC（），NOCBOC，MONMOCNOC（

8、），即MON 七年级上学期期末数学试题 七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列说错误的是（）A的次数是 4B多项式是二次三项式C多项式的次数是 3D的系数是2不改变代数式的值，下列添括号错误的是（）ABCD3“大国点名没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约 1411780000 人.数“1411780000”用科学记数法表示为（）ABCD4工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（）ABCD5十位数字是 a，个位数字比十位数字的 2 倍少 6，百位数字比十位数字大 3，这个三位数是（）ABCD6小光准备从 A 地去往 B 地，打开导航、显示两地距

9、离为 37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线7下列说法：一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右：符号相反的数互为相反数；如果 a大于 b，那么 a 的倒数小于 b 的倒数；线段和射线都是直线的一部分；锐角和钝角互补其中说法正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个8点 P 为直线外一点，点 A、B、C 为直线上三点，则 P 到直线的距离为（）ABC小于D不大于9一个骰子相对两面的点数之和为 7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A 代

10、表 B 代表 C 代表 D 代表 10下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）ABCD二、填空题二、填空题11一个角的余角是，则这个角的补角是 12多项式按 y 降幂排列为 13如图，和都是直角，且与的度数之比为，则的度数为 14如图，ABCD，CB 平分ECD，若B26，则1 的度数是 .15如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,D、C 分别落在 D,C的位置上,ED与 BC 交于 G 点,若EFG=56,则AEG=.三、解答题三、解答题16计算：（1）（2）17先化简，再求值：，其中 .18填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，ABCD，BE 平分ABC，CF

11、 平分BCD求证：1=2 证明：ABCD（）ABC=BCD（）BE 平分ABC，CF 平分BCD（）1=，（）2=（）1=2（）19如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.20阅读并解决问题我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式（1）计算并完成下列等式的填空：，（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请直接表示出第 n 个“和谐”等式的规律（不必说明理由）21如图，已知 B、C 在线段上（1）图中共有 条线段；（2）若比较线段的大小：（填：“”、“”或“”）；若

12、，M 是的中点，N 是的中点，求的长度22已知整式，整式 M 与整式 N 之差是（1）求出整式 N；（2）若 a 是常数，且的值与 x 无关，求 a 的值23如图，是的平分线，是的平分线（1）如图，当是直角，时，则 （2）如图，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由（3）如图，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数【解析】【解答】解：A.的次数是 4，故此选项不符合题意；B.多项式是二次三项式，故此选项不符合题意；C.多项式的次数是 4，故此选项符合题意；D.的系数是，故此选项不符合题意；故答案

13、为：C【分析】根据单项式的次数、多项式的定义及单项式系数的定义逐项判断即可。2【答案】C【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，此选项符合题意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意；故答案为：C【分析】利用去括号的计算方法将各选项分别化简，再求解即可。3【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：科学记数法：将一个数表示成 的形式，其中 ，为整数，这种记数

14、的方法叫做科学记数法，则 ，故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.4【答案】B【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：由题意得该几何体的俯视图为 ；故答案为：B.【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.5【答案】A【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：十位数字是 a，个位数字比十位数字的 2 倍少

15、6，百位数字比十位数字大 3，个位数字为，百位数字为，这个三位数为，故答案为：A【分析】用百位上的数字表示出十位数字，用十位数字表示个位数字，再根据数的表示列式整理即可得解。6【答案】A【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，故答案为：A.【分析】利用两点之间线段最短，可得答案.7【答案】D【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：绝对值越大就是离原点越远；故本选项不符合题意；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；故本选项不符合题意；如果 a 是正数，b 是负数，a 大于 b，a 的

16、倒数 也大于 b 的倒数故本选项不符合题意；线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分；故本选项符合题意；锐角和钝角不互补，故本选项不符合题意故答案为：D【分析】绝对值越大就是离原点越远，0 等于它的相反数，互为相反数的两个数的同一偶次方相等；如果 a 为正数，b 是负数，a 大于 b，a 的倒数也大于 b。8【答案】D【知识点】点到直线的距离【解析】【解答】解：，当时，是点到直线的距离，即点到直线的距离；当不垂直直线时，点到直线的距离小于的长，即点到直线的距离小于，综上所述：点到直线的距离不大于故答案为：D【分析】根据点到直线的距离及垂线段最短的性质求解即可。9【答案】A【知识点】几

17、何体的展开图【解析】【解答】解：由正方体展开图可知，的对面点数是 1；的对面点数是 2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为 7，代表 ，故答案为：A【分析】正方体的展开图共有 11 种，其中“一四一”型 共有 6 种，“二三一”型共有 3 种，“二二二”，“三三”型各 1 种。Figure 1 同色的为相对两面三个正方形成一直线形成“目”字形，则两端的正方形必定为对面。如果四正方形形成 Z 形，则两端的正方形必定为对面。解题关键：如何找正方形展图中相对的两面。10【答案】A【知识点】立体图形的初步认识；图形的旋转【解析】【解答】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、

18、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意故答案为：A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案11【答案】160【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：这个角=90-70=20，这个角的补角=180-20=160故答案为：160【分析】根据余角和补角的定义及角的运算求解即可。12【答案】【知识点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式按 y 降幂排列为故答案为：【分析】根据幂的排列方法求解即可。13【答案】157.5【知识点】角的运算【解析】【解答】和都是直角与的度数之比为故答案为：15

19、7.5【分析】根据题意得出，再根据 与的度数之比为，得出 的度数，代入即可得出答案。14【答案】52【知识点】平行线的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：，平分 ，故答案为：52.【分析】根据平行线的性质可得，由角平分线的定义可得，根据平行线的性质可得.15【答案】68【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】ADBC，DEF=EFG=56,又根据对称可知DEF=FEG,AEG=180DEFFEG=68.【分析】先由两直线平行内错角相等得DEF=EFG=56，再由折叠的对称性可得DEF=FEG=56，最后由图和平角等于 180可得 AEG 的度数.16【答案】（1）解：原

20、式（2）解：原式【知识点】有理数的加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）先计算括号的减法，再利用有理数的乘除法计算即可；（2）先计算有理数的乘方，再利用有理数的乘法运算律计算即可。17【答案】解：原式=，=，=，=，当 时，原式=，=，=；【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将 x、y 值代入计算即可.18【答案】证明：ABCD(已知)ABC=BCD(两直线平行，内错角相等)BE 平分ABC，CF 平分BCD(已知)1=ABC，(角平分线的定义)2=BCD.(角平分线的定义)1=2.(等量代换)【知识点】平行线的性质；

21、角平分线的定义【解析】【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义即可得出结论。19【答案】（1）圆柱（2）解：如图所示.（3）解：这个几何体的体积为【知识点】作图三视图；圆柱的体积【解析】【分析】（1）根据圆柱的特征求解即可；（2）根据三视图的定义求解即可；（3）利用圆柱体积的计算方法求解即可。20【答案】（1）；（2）解：（答案不唯一）（3）解：（理由见解析）【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】(1)解：（1）+（-1）=-，（-1）=-，故答案为：-，-；+（-2）=-，（-2）=-，故答案为：-，-；+（-3）=-，（-3）=-，故答案为：-，-；(3)解：+（-n）=（-n）；理由

22、如下：+（-n）=-=-，（-n）=-，+（-n）=（-n）【分析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；（2）由规律即可得出答案；（3）由题意得出规律，由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可。21【答案】（1）6（2）；，M 是的中点，N 是的中点，【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】（1）解：有 AB，AC，AD，BC，BD，CD，共 6 条线段故答案为：6；（2）AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=BD，故答案为：；【分析】（1）利用线段的定义求解即可；（2）根据线段比较大小的方法求解即可；根据线段中点的性质可得，再利用线段的和差及等量代换求解即可。22

23、【答案】（1）解：N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1（2）解：M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由结果与 x 值无关，得到 11a-8=0，解得：a=【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】（1）根据题意列出算式 N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），再利用整式的加减法计算方法求解即可；（2）将 M=x2+5ax-3x-1

24、，N=-2x2+ax-2x-1 代入，再利用整式的加减法可得 2M+N=（11a-8）x-3，再结合“结果与 x 值无关”可得 11a-8=0，再求出 a 的值即可。23【答案】（1）45（2）解：MON，理由是：AOB，BOC60，AOC60，OM 平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC30，NOCBOC30MONMOCNOC（30）30（3）解：MON，与的大小无关 理由：AOB，BOC，AOCOM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线，MOCAOC（），NOCBOC，MONMOCNOC（），即MON【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】（1）AOB=90，BOC=6

25、0，AOC=90+60=150，OM 平分AOC，ON 平分BOC，MOC=AOC=75，NOC=BOC=30MON=MOC-NOC=45故答案为：45；【分析】（1）由AOB=90，BOC=60，得出AOC=90+60=150，再求出MOC=AOC=75，NOC=BOC=30，代入求解即可；（2）先用含有的式子表示AOC 的度数，再由角平分线的定义，求得MOC、NOC 的度数，最后求得与的数量关系；（3）先用含有、的式子表示AOC 的度数，再由角平分线的定义，求得MOC、NOC 的度数，最后求得与的数量关系。 上学期七年级期末数学试题上学期七年级期末数学试题一、单选题一、单选题12022 的

26、相反数是（）A2022B-2022CD202222021 年末寒潮来袭，全国各地气温骤降如图表示 2022 年元月某天山西省四个城市的最低气温情况这一天最低气温最高的城市为（）城市太原大同长治临汾最低气温A大同B太原C长治D临汾321 世纪以来，我国经济总量规模扩大了十倍，取得了举世瞩目的成就，2020 年，我国国内生产总值达到 101600 亿元数据 101600 用科学记数法表示为（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（）A文B明C霍D州6下图是由 5 个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）AB

27、CD7如图，C 为的中点点 D 在线段上，且，则的长度是（）ABCD8如图，已知，平分，则的度数为（）ABCD9按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（）A2B4C6D810如图，如果、，若，则的和是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算：=12若整式与是同类项，则的值是 13如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是 14某商品的售价为每件 a 元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，此时该商品的售价为 元15如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 个图案有 个三角形，第 个图案有 个

28、三角形，第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去，第 个图案有 个三角形（用含 的代数式表示）三、解答题三、解答题16计算（1）（2）17以下是马小虎同学化简代数式的过程（1）马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因是 （2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程18在一张地图上有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚，但知道 C 在 A 地的北偏东方向，在 B 地南偏东方向（1）根据以上条件，在地图上画出 C 地的位置，并在图中标出相应的角度；（2）直接写出的度数为 19如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图

29、案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当其中 x=6、y=5 时，求此时“囧”的面积20补全下面的解题过程：如图，（1）与的位置关系是 （2）对（1）中判断的与的位置关系加以证明证明：（已知），=（），（已知），（等量代换），（已知），（已知），（）（）21如图，已知直线和相交于点，平分.（1）写出与的大小关系：，判断的依据是 ；（2）若，求的度数.22数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有

30、关系借助数轴完成下列任务：（1）如图，A，B，C 是数轴上依次排列的三个点，已知，若点 B 表示的数为 4，则在数轴上点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 若点 B 表示的数为2，则在数轴上点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 若点 B 表示的数为 m，则在数轴上点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 （2）从（1）的问题中发现：若点 A、B 在数轴上表示的数分别为 a，b（且点 A 在点 B 的左侧）、那么=（3）在数轴上，若点 E、F 表示的数分别为、，那么=（4）若数轴上，点 M 表示的数是-2，求点 N 和线段的中点 所表示的数分别是多少？23问题情境在综合与实践课上，老师让

31、同学们以“两条平行线 AB，CD 和一块含 60角的直角三角尺 EFG（EFG90，EGF60）”为主题开展数学活动操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的 60角的顶点 G 放在 CD 上，若221，求1 的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E、G 分别放在 AB 和 CD 上，请你探索并说明AEF 与FGC 之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 F 放在 CD 上，30角的顶点 E 落在 AB 上若，则CFG 等于 （用含的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】D6【答案】A7【答案】C8

32、【答案】B9【答案】B10【答案】D11【答案】-2012【答案】213【答案】两点确定一条直线14【答案】（0.9a-10）15【答案】16【答案】（1）解：原式（2）解：原式17【答案】（1）一；去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号（2）解：正确的解答过程是：（a2b+4ab）（aba2b）a2b+4abab+a2ba2b+a2b+4abab2a2b+3ab18【答案】（1）解：如图，点 C 即为所求作（2）10519【答案】（1）解：设“囧”的面积为，则（2）解：由题意可知，当，时，原式20【答案】（1）CDEF（2）证明：（已知），=（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换

33、），（已知），（已知），（等式的基本性质），（同旁内角互补，两直线平行）21【答案】（1）AOC=BOD；对顶角相等（2）解：因为，所以，所以.因为平分，所以，所以.所以.22【答案】（1）-4；6；10；0；m-8；m+2（2）b-a（3）3（4）解：当 N 在 M 的右侧时，点 N 表示是数为：；点 P 表示是数为：；点 N 表示是数为：；点 P 表示是数为：23【答案】（1）解：如图（1），1EGD又221，22EGD又FGE60，140；（2）解：AEFGFC90，理由：如图（2），AEGCGE180，即AEFFEGEGFFGC180又FEGEGF90，AEFGFC90；（3） 上学期

34、七年级期末数学试题 上学期七年级期末数学试题一、单选题一、单选题12022 的相反数是（）A2022B-2022CD202222021 年末寒潮来袭，全国各地气温骤降如图表示 2022 年元月某天山西省四个城市的最低气温情况这一天最低气温最高的城市为（）城市太原大同长治临汾最低气温A大同B太原C长治D临汾321 世纪以来，我国经济总量规模扩大了十倍，取得了举世瞩目的成就，2020 年，我国国内生产总值达到101600 亿元数据 101600 用科学记数法表示为（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（）A文B明

35、C霍D州6下图是由 5 个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）ABCD7如图，C 为的中点点 D 在线段上，且，则的长度是（）ABCD8如图，已知，平分，则的度数为（）ABCD9按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（）A2B4C6D810如图，如果、，若，则的和是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算：=12若整式与是同类项，则的值是 13如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是 14某商品的售价为每件 a 元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，此时该商品的售价为 元15如图是一组有规律的图案，

36、它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 个图案有 个三角形，第 个图案有 个三角形，第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去，第 个图案有 个三角形（用含 的代数式表示）三、解答题三、解答题16计算（1）（2）17以下是马小虎同学化简代数式的过程（1）马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因是 （2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程18在一张地图上有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚，但知道 C 在 A 地的北偏东方向，在 B 地南偏东方向（1）根据以上条件，在地图上画出 C 地的位置，并在图中标出相应的角度；（2）直接写出的度数为 19如图所示，一张边长为 2

37、0 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当其中 x=6、y=5 时，求此时“囧”的面积20补全下面的解题过程：如图，（1）与的位置关系是 （2）对（1）中判断的与的位置关系加以证明证明：（已知），=（），（已知），（等量代换），（已知），（已知），（）（）21如图，已知直线和相交于点，平分.（1）写出与的大小关系：，判断的依据是 ；（2）若，求的度数.22数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了

38、数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系借助数轴完成下列任务：（1）如图，A，B，C 是数轴上依次排列的三个点，已知，若点 B 表示的数为 4，则在数轴上点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 若点 B 表示的数为2，则在数轴上点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 若点 B 表示的数为 m，则在数轴上点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 （2）从（1）的问题中发现：若点 A、B 在数轴上表示的数分别为 a，b（且点 A 在点 B 的左侧）、那么=（3）在数轴上，若点 E、F 表示的数分别为、，那么=（4）若数轴上，点 M 表示的数是-2，求点 N

39、 和线段的中点 所表示的数分别是多少？23问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 AB，CD 和一块含 60角的直角三角尺 EFG（EFG90，EGF60）”为主题开展数学活动操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的 60角的顶点 G 放在 CD 上，若221，求1 的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E、G 分别放在 AB 和 CD 上，请你探索并说明AEF 与FGC 之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 F 放在 CD 上，30角的顶点 E 落在 AB 上若，则CFG 等于 （用含的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】B

40、【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2022 的相反数是2022故答案为：B【分析】根据相反数的定义求解即可。2【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为231373，所以这一天最低气温最高的城市为长治故答案为：C【分析】根据有理数比较大小的方法可得答案。3【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】故答案为：B【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4【答案】D【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用【解析】【解答】A.没有同类项，不符合题意；B.没有同类项，不符合题意；C.，不符合题意；D.，符合题意；故答案为：D【分析】

41、利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。5【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以可得：“建”与“州”是相对面，“文”与“霍”是相对面，“设”与“明”是相对面故 D 符合题意故答案为：D【分析】根据正方体展开图的特征可得答案。6【答案】A【知识点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故答案为：A【分析】俯视图有 2 列，从左到右小正方形的个数分别是 2,2，据此判断即可.7【答案】C【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：cm，为的中点，cm，

42、故 C 符合题意故答案为：C【分析】根据线段中点的性质可得，再结合，可得 AD 的长，最后利用线段的和差求出 DC 的长即可。8【答案】B【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：，B=35，ADB=B=35，DB 平分ADE，ADE=2ADB=70，DEC=ADE=70故答案为：B【分析】根据角平分线的定义可得ADE=2ADB=70，再利用平行线的性质可得DEC=ADE=70。9【答案】B【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：把 x1 代入程序中得：（1）2242420，把 x2 代入程序中得：（2）2248440，则输出的数据为 4，故答案为：B【分析】将 x=

43、-1 代入流程图计算即可。10【答案】D【知识点】角的运算；平行线的性质【解析】【解答】解：，故答案为：D【分析】根据平行线的性质可得，再利用角的运算可得。11【答案】-20【知识点】有理数的乘法【解析】【解答】故答案为：-20【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。12【答案】2【知识点】同类项【解析】【解答】解：单项式与是同类项，2n=1，2m=3，故答案为：2【分析】根据同类项的定义可得 2n=1，2m=3，求出 m、n 的值，再将 m、n 的值代入计算即可。13【答案】两点确定一条直线【知识点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的

44、墨线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质求解即可。14【答案】（0.9a-10）【知识点】用字母表示数【解析】【解答】商品的售价为每件 a 元，商店按售价的九折再让利 40 元销售，现在的售价：（0.9a-10）元故答案为：（0.9a-10）【分析】商品的售价为每件 a 元，商店按售价的九折再让利 40 元销售，即可得解。15【答案】【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：由图形可知：第 1 个图案有 3+1=4 个三角形，第 2 个图案有 32+1=7 个三角形，第 3 个图案有 33+1=10 个三角形，.第 n 个图案有

45、 3n+1=（3n+1）个三角形故答案为（3n+1）【分析】由图形可知第 1 个图案有 3+1=4 个三角形，第 2 个图案有 32+1=7 个三角形，第 3 个图案有 33+1=10 个三角形.依此类推即可解答16【答案】（1）解：原式（2）解：原式【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。17【答案】（1）一；去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号（2）解：正确的解答过程是：（a2b+4ab）（aba2b）a2b+4abab+a2ba2b+a2

46、b+4abab2a2b+3ab【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用【解析】【解答】（1）解：马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是：去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号，故答案为：一，去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号；【分析】先去括号，再利用整式的加减法计算方法求解即可。18【答案】（1）解：如图，点 C 即为所求作（2）105【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】（2）解：过点 A 作 AF BE，AFCEBF45，FAC30，ACB180AFCFAC105故答案为：105【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用平行线的性质以及三角形内角和定理求解即可。19

47、【答案】（1）解：设“囧”的面积为，则（2）解：由题意可知，当，时，原式【知识点】列式表示数量关系；代数式求值【解析】【分析】（1）根据题意得“囧”的面积合并同类项化为最简的形式即可；（2）将，代入计算即可。20【答案】（1）CDEF（2）证明：（已知），=（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（已知），（已知），（等式的基本性质），（同旁内角互补，两直线平行）【知识点】平行线的判定与性质【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与判定即可得出结论；（2）根据平行线的性质与判定即可得出结论。21【答案】（1）AOC=BOD；对顶角相等（2）解：因为，所以，所以.因为平分，所以，所以.

48、所以.【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）先根据已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念，求出，再利用角的关系求出，根据上述结论即可得出结论。22【答案】（1）-4；6；10；0；m-8；m+2（2）b-a（3）3（4）解：当 N 在 M 的右侧时，点 N 表示是数为：；点 P表示是数为：；点 N 表示是数为：；点 P 表示是数为：【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段的中点；线段的计算【解析】【解答】（1）数轴上点 A 表示的数为：，点 C 表示的数为：；数轴上点 A 表示的数为：，点 C 表示的数为：；数轴上点 A 表示的数为：，点 C

49、 表示的数为：；（2），又点 A 在点 B 的左侧，；（3）；【分析】（1）利用数轴与实数的关系，即可找出各点；（2）利用数轴可得出 AB 两点之间距离；（3）利用两点之间的距离公式，列式求解即可；（4）当 N 在 M 的右侧时，即可得出点 N、点 P 表示的数的值。23【答案】（1）解：如图（1），1EGD又221，22EGD又FGE60，140；（2）解：AEFGFC90，理由：如图（2），AEGCGE180，即AEFFEGEGFFGC180又FEGEGF90，AEFGFC90；（3）【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质【解析】【解答】（3）解：如图（3），AEFCFE180，即AE

50、GFEGEFGGFC180又GFE90，GEF30，AEG，故答案为【分析】（1）根据平行线的性质可得1EGD，再根据221，EGD+60+2=180求出2 即可；（2）根据平行线的性质可得AEGCGE180，即AEFFEGEGFFGC180，再根据FEGEGF90可得 AEFGFC90；（3）根据平行线的性质可得AEFCFE180，即AEGFEGEFGGFC180，根据GFE90，GEF30，AEG 可得GFC。 七年级上学期期末数学试题 七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1今年 6 月 17 日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个