河南省2022年九年级上学期期末数学试题（6套打包）.zip

1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1下列各式化简后的结果为 3 的是（）ABCD2方程 的根是（）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，将 OAB 以原点 O 为位似中心放大后得到 OCD，若 B（0，1），D（0，3），则 OAB 与 OCD 的面积比是（）A2：1B1：3C1：9D9：14将二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh）2+k 的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x1）2+4Cy=（x+1）2+2Dy=（x1）2+25如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=，ADC=，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为

2、（）ABCD6已知(3，)，(2，)，(1，)是抛物线 上的点，则（）A B C D 7用定义一种新运算：对于任意实数 m 和 n，规定 mnm2nmn3n，如：1212212326.则（2）结果为（）ABCD8在大力发展现代化农业的形势下，现有 、两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10030050010003000出芽率0.990.940.960.980.97出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：当实验种子数量为 100 时，两种种子的出芽率均为 0.99，

3、所以 、两种新玉米种子出芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，种子出芽率在 0.97 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 种子出芽的概率是 0.97；在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会高于 种子其中合理的是（）ABCD9二次函数 （）的图象是抛物线 G，自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下表：x543210y4022 04下列说法正确的是（）A抛物线 G 的开口向下B抛物线 G 的对称轴是直线 C抛物线 G 与 y 轴的交点坐标为（0，4）D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大10如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），菱形的对角线的交于点 D；若将

4、菱形OABC 绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，从如图所示位置起，经过 60 秒时，菱形的对角线的交点D 的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（-1，1）D（1，1）二、填空题二、填空题11林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数 n10001500250040008000150002000030000成活的棵数 m8651356222035007056131701758026430成活的频率 0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 12如图，为了测量操

5、场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部 5m 的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退 1m 时，正好在镜中看见树的顶端小英估计自己的眼睛到地面的距离为 1.6m，则大树的高度是 m13在平面直角坐标系 中，过点 P（0，2）作直线 （b 为常数且 b2）的垂线，垂足为点 ，则 sinOPQ=.14如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐标为 1，则关于 的方程 的解为 .15点 P（m，n）在以 y 轴为对称轴的二次函数 y=x2+ax+4 的图象上，则 m-n 的最大值为 .三、解答题三、解答题16 （1）计算：4sin30 cos45 tan30+2si

6、n60 （2）计算：17关于 的一元二次方程 （1）若方程有两个相等的实数根用含 的代数式表示 ；（2）若方程有两个不相等的实数根，且 求 的取值范围；写出一个满足条件的 的值，并求此时方程的根18根据公安部交管局下发的通知，春节前开展一次“一带一盔”安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，某日交警部门在某个十字路口共拦截了 50 名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄 x（岁）人数男性占比x20450%20 x30m60%30 x402560%40 x50875%x503100%（1）统计表中 m 的值为 ；（2）若要按照表格中

7、各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30 x40”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（3）若从年龄在“x20”的 4 人中随机抽取 2 人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男性和 1 名女性的概率.19如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，连接 DE.（1）若 ADABAEAC.求证：ADE ACB；（2）若 AB=8，AC=6，AD=3，直接写出：当 AE=时，ADE 与 ACB 相似.20（材料阅读）2020 年 5 月 27 日，2020 珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度，其基本原理之一是三角

8、高程测量法，在山顶上立一个标杆，找到 2 个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加.因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于 300m 时，还要考虑球气差，球气差计算公式为 （其中 d为两点间的水平距离，R 为地球的半径，R 取 6400000m），即：山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差.（问题解决）某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动.如图，点 A，B 的水平距离 d=800m，测量仪 AC=1.5m，觇标 DE=2m，点 E，D，B 在垂直于地面的一条直线上，在测量点 A 处用测量仪测得山顶标杆顶端 E 的

9、仰角为 37，测量点 A 处的海拔高度为 1800m.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）.请你计算该山的海拔高度（要计算球气差，结果精确到 0.01m）.21某公司生产 A 型活动板房成本是每个 425 元.图表示 A 型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长 AD=4 米，宽 AB=3 米，抛物线的最高点 E 到 BC 的距离为 4 米.（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用 表示.直接写出抛物线的函数表达式 .（2）现将 A 型活动板房改造为 B 型活动板房.如图，在抛物线与 AD 之间的区域内加装一扇长方形窗户 FGMN，点 G，M

10、 在 AD 上，点 N，F 在抛物线上，窗户每平方米的成本为 50 元.已知GM=2 米，直接写出：每个 B 型活动板房的成本是 元.（每个 B 型活动板房的成本=每个 A型活动板房的成本+一扇窗户 FGMN 的成本）（3）根据市场信息，这样的 B 型活动板房公司每月最多能生产 个，若以单价 元销售B 型活动板房，每月能售出 个；若单价每降低 元，每月能多售出 个这样的 B 型活动板房.不考虑其他因素，公司将销售单价 （元）定为多少时，每月销售 B 型活动板房所获利润 （元）最大？最大利润是多少？22如图，已知抛物线 经过 ABC 的三个顶点，其中点 A（0，1），点 B（-9，10），轴，点

11、 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点.（1）直接写出：b=，c=；（2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB，AC 分别交于点 E，F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C，P，Q 为顶点的三角形与 ABC 相似，若存在，直接写出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由.23如图，在 中，点 为斜边 上一动点，将 沿直线 折叠，使得点 的对应点为 ，连接 ，.（1）如图，若 ，证明：.（2）如图，若 ，求 的值.（3）如图，若 ，是否存在点 ，使得 .若存在，求此时 的值；若不存在，请说明理

12、由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】0.88012【答案】813【答案】14【答案】15【答案】16【答案】（1）解：原式4 +2 211+（2）解：原式=17【答案】（1）解：关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，（2）解：方程有两个不相等的实数根，且 ，解得 ；，可以是 3此时方程为 ，解得 ，18【答案】（1）10（2）180（3）解：设两名男性用 表示，两名女性用 表示，根据题意，列表如下，由上表可知，共有 12 种等可能的结果，符合条件的结果有 8 种，故

13、 P(恰好抽到 1 名男性和 1 名女性)=19【答案】（1）证明：ADABAEAC，又AA，ADEACB（2）或 420【答案】解：如图，过点 作 于点 由题意，得 ，在 中，又 ，由题意，得 ，故山的海拔高度为 21【答案】（1）（2）500（3）解：根据题意，得 ，每月最多能生产 个 B 型活动板房，解得 ，时，随 的增大而减小，当 时，有最大值，且最大值为 答：公司将销售单价 定为 元时，每月销售 B 型活动板房所获利润 最大，最大利润是 元.22【答案】（1）2；1（2）解：因为 轴，.所以 ，所以 ，所以点 的坐标 ，因为点 ，所以直线 的解析式为 ，设点 所以 ，所以 ，因为 ，

14、所以 因为 ，所以当 时，四边形 的面积的最大值是 ，此时点（3）存在，Q（-4，1）或（3，1）23【答案】（1）证明：，由折叠的性质得：，四边形 是平行四边形，又 ，平行四边形 是菱形，（2）解：如图，设 与 的交点为点 ，过点 作 于点 ，是等腰三角形，设 ，则 ，由折叠的性质得：，在 和 中，设 ，则 ，解得 ，在 中，则（3）解：，设 ，则 ，由折叠的性质得：，由题意，分以下两种情况：如图，当点 在直线 的左侧时，过点 作 于点 ，（等腰三角形的三线合一），在 中，又 ，是等边三角形，；如图，当点 在直线 的右侧时，过点 作 于点 ，同理可得：，点 在 上，由折叠的性质得：，在 中，

15、综上，存在点 ，使得 ，此时 的值为 或 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1下列各式化简后的结果为 3 的是（）ABCD2方程 的根是（）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，将 OAB 以原点 O 为位似中心放大后得到 OCD，若 B（0，1），D（0，3），则 OAB 与 OCD 的面积比是（）A2：1B1：3C1：9D9：14将二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh）2+k 的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x1）2+4Cy=（x+1）2+2Dy=（x1）2+25如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=，ADC

16、=，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（）ABCD6已知(3，)，(2，)，(1，)是抛物线 上的点，则（）A B C D 7用定义一种新运算：对于任意实数 m 和 n，规定 mnm2nmn3n，如：1212212326.则（2）结果为（）ABCD8在大力发展现代化农业的形势下，现有 、两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10030050010003000出芽率0.990.940.960.980.97出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：当实验种子数量为 10

17、0 时，两种种子的出芽率均为 0.99，所以 、两种新玉米种子出芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，种子出芽率在 0.97 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 种子出芽的概率是 0.97；在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会高于 种子其中合理的是（）ABCD9二次函数 （）的图象是抛物线 G，自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下表：x543210y4022 04下列说法正确的是（）A抛物线 G 的开口向下B抛物线 G 的对称轴是直线 C抛物线 G 与 y 轴的交点坐标为（0，4）D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大10如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（

18、2，2），菱形的对角线的交于点 D；若将菱形 OABC 绕点O 逆时针旋转，每秒旋转 45，从如图所示位置起，经过 60 秒时，菱形的对角线的交点 D 的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（-1，1）D（1，1）二、填空题二、填空题11林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数 n10001500250040008000150002000030000成活的棵数 m8651356222035007056131701758026430成活的频率 0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条

19、件下移植成活的概率为 12如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部 5m 的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退 1m 时，正好在镜中看见树的顶端小英估计自己的眼睛到地面的距离为 1.6m，则大树的高度是 m13在平面直角坐标系 中，过点 P（0，2）作直线 （b 为常数且 b2）的垂线，垂足为点 ，则 sinOPQ=.14如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐标为 1，则关于 的方程 的解为 .15点 P（m，n）在以 y 轴为对称轴的二次函数 y=x2+ax+4 的图象上，则 m-n 的最大值为 .三、解答题三、解答题16 （1）计算：4

20、sin30 cos45 tan30+2sin60 （2）计算：17关于 的一元二次方程 （1）若方程有两个相等的实数根用含 的代数式表示 ；（2）若方程有两个不相等的实数根，且 求 的取值范围；写出一个满足条件的 的值，并求此时方程的根18根据公安部交管局下发的通知，春节前开展一次“一带一盔”安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，某日交警部门在某个十字路口共拦截了 50 名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄 x（岁）人数男性占比x20450%20 x30m60%30 x402560%40 x50875%x503100%（1）统

21、计表中 m 的值为 ；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30 x40”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（3）若从年龄在“x20”的 4 人中随机抽取 2 人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男性和 1 名女性的概率.19如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，连接 DE.（1）若 ADABAEAC.求证：ADE ACB；（2）若 AB=8，AC=6，AD=3，直接写出：当 AE=时，ADE 与 ACB 相似.20（材料阅读）2020 年 5 月 27 日，2020 珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科

22、技“定义”世界新高度，其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个标杆，找到 2 个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加.因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m 时，还要考虑球气差，球气差计算公式为 （其中 d 为两点间的水平距离，R 为地球的半径，R 取 6400000m），即：山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差.（问题解决）某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动.如图，点 A，B 的水平距离d=800m，测量仪 AC=1.5m，觇标 DE=2m，点 E，D，B 在垂直于地面的一条直线上，在测量点

23、 A 处用测量仪测得山顶标杆顶端 E 的仰角为 37，测量点 A 处的海拔高度为 1800m.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）.请你计算该山的海拔高度（要计算球气差，结果精确到 0.01m）.21某公司生产 A 型活动板房成本是每个 425 元.图表示 A 型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长 AD=4 米，宽 AB=3 米，抛物线的最高点 E 到 BC 的距离为 4 米.（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用 表示.直接写出抛物线的函数表达式 .（2）现将 A 型活动板房改造为 B 型活动板房.如图，在抛物线与 AD 之间的区域内

24、加装一扇长方形窗户FGMN，点 G，M 在 AD 上，点 N，F 在抛物线上，窗户每平方米的成本为 50 元.已知 GM=2 米，直接写出：每个 B 型活动板房的成本是 元.（每个 B 型活动板房的成本=每个 A 型活动板房的成本+一扇窗户FGMN 的成本）（3）根据市场信息，这样的 B 型活动板房公司每月最多能生产 个，若以单价 元销售 B 型活动板房，每月能售出 个；若单价每降低 元，每月能多售出 个这样的 B 型活动板房.不考虑其他因素，公司将销售单价 （元）定为多少时，每月销售 B 型活动板房所获利润 （元）最大？最大利润是多少？22如图，已知抛物线 经过 ABC 的三个顶点，其中点

25、A（0，1），点 B（-9，10），轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点.（1）直接写出：b=，c=；（2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB，AC 分别交于点 E，F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C，P，Q 为顶点的三角形与 ABC 相似，若存在，直接写出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由.23如图，在 中，点 为斜边 上一动点，将 沿直线 折叠，使得点 的对应点为 ，连接 ，.（1）如图，若 ，证明：.（2）如图，若 ，求 的值.（3）如图，若 ，是否存在点 ，使得

26、.若存在，求此时 的值；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：A、不能化简；B、=2 ，此选项错误；C、=3 ，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选：C【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得2【答案】A【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】方程(x2)(x+3)=0，可得 x2=0 或 x+3=0，解得：.故答案为：A.【分析】由题意可得两个关于 x 的一元一次方程，解这两个关于 x 的一元一次方程即可求解。3【答案】C【知识点】相似三角形的性质；位似变换【解析】【解答】解：将OAB 以原点 O 为位似中心放大后得到OC

27、D，B（0，1），D（0，3），OAB 与OCD 的面积比是 故答案为：C.【分析】根据点 B、D 的坐标可得 OB：OD=1：3，然后根据位似图形的面积比等于位似比的平方进行解答.4【答案】D【知识点】二次函数的三种形式【解析】【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2 故选：D【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是 1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可5【答案】B【知识点】解直角三角形【解析】【解答】解：设 AC=x，在 RtABC 中，AB=在 RtACD 中，AD=，则 ，故答案为：B。【分析】求 AB 与 AD 的比，就不必就求 A

28、B 和 AD 的具体长度，不妨设 AB=x，用含 x 的代数式分别表示出AB，AD 的长，再求比。6【答案】B【知识点】二次函数 y=a（x-h）2+k 的性质【解析】【解答】解：=-3（x2+4x+4）+12+m=-3（x+2）2+12+m对称轴 x=-2，a=-30，013,.故答案为：B.【分析】先将抛物线解析式配方求出对称轴，再求出各点离对称轴的距离，由于抛物线的开口向上，可知离对称轴距离越远，函数值越小，对称轴距离越近，函数值越大。7【答案】A【知识点】二次根式的混合运算；定义新运算【解析】【解答】解：mnm2nmn3n，（2）故答案为：A.【分析】将 m=-2，n=代入 mnm2n

29、mn3n，常规算式，进而计算即可.8【答案】D【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用【解析】【解答】在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量为 100，数量太少，不可用于估计概率，故推断不合理；随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在 0.97 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 种子出芽的概率是 0.97，故（推断合理；在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率约为 0.97，B 种子的出芽率约为 0.96，种子的出芽率可能会高于 种子，故符合题意，故答案为：D【分析】根据概率的定义和频率的含义，可以判断出各个小题中说法是否正确。9【

30、答案】C【知识点】二次函数 y=ax2+bx+c 的图象；二次函数 y=ax2+bx+c 的性质【解析】【解答】由表中数据可得，抛物线与 y 轴交点为：，故 C 符合题意；x 轴的交点坐标为：，因此可得抛物线的对称轴为 ，故 B 不符合题意；由上可知，抛物线开口向上，故 A 不符合题意；当 时，y 随 x 的增大而增大，当 时，y 随 x 的增大而减小，故 D 不符合题意，故答案为：C【分析】根据表格利用待定系数法求出函数解析式，再根据函数的草图及函数的性质逐项判定即可。10【答案】B【知识点】菱形的性质；坐标与图形变化旋转【解析】【解答】解：四边形 OABC 是菱形，点 D 是 OB 的中点

31、，O（0，0），B（2，2）根据中点坐标公式，得点 D（），即（1，1），由题意知菱形 OABC 绕点 O 逆时针旋转度数为：，菱形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 周，点 D 绕点 O 逆时针旋转 周，旋转 60 秒时点 D 的坐标为 .故答案为：B.【分析】根据菱形的性质及中点坐标公式可得点 D 的坐标，由题意知菱形 OABC 绕点 O 逆时针旋转度数为2700，则点 D 绕点 O 逆时针旋转 7.5 周，据此解答.11【答案】0.880【知识点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）8=0.

32、880，这种幼树移植成活率的概率约为 0.880故答案为：0.880【分析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比12【答案】8【知识点】相似三角形的应用【解析】【解答】如图：ABC=DBE，ACB=DEB=90，ABCDBE，BC：BE=AC：DE，即 1：5=1.6：DE，DE=8m，故答案为：8【分析】根据题意得到ABCDBE，再利用相似三角形的性质列出不等式求解即可。13【答案】【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义；一次

33、函数图象与坐标轴交点问题【解析】【解答】解：，由 ，令 ，令 ，在 中，sinOPQ 故答案为：.【分析】由等角的余角相等得OPQ=OAB，分别令 x=0、y=0，求出 y、x 的值，得 OA、OB 的长，利用勾股定理可得 AB，然后根据正弦函数的概念进行计算.14【答案】【知识点】二次函数图象与一元二次方程的综合应用【解析】【解答】解：将 y=1 代入反比例函数得 x=-3，所以点 P（-3，1）通过两个图形的交叉分析可以得出，两个函数只有在第二象限时有交点，故此方程的解是 x=-3.故答案为：-3.【分析】将 y=1 代入 y=中可得 x=-3，则方程的解即为反比例函数与二次函数图象交点的

34、横坐标，据此解答.15【答案】【知识点】二次函数的最值；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数 y=ax2+bx+c 的图象【解析】【解答】解：二次函数 y=x2+ax+4 以 y 轴为对称轴 ，即 ，二次函数解析式为 ，点 P（m，n）在二次函数 y=x2+ax+4 的图象上，m-n 的最大值为 .故答案为：.【分析】根据二次函数的对称轴为 y 轴可得 a=0，则 y=x2+4，将 P（m，n）代入可得 n=m2+4，然后表示出m-n，结合二次函数的性质可得最大值.16【答案】（1）解：原式4 +2 211+（2）解：原式=【知识点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值；积的乘方【解析】【分

35、析】（1）代入特殊锐角的三角函数值，然后计算乘法，再计算加减法；（2）根据积的乘方及同底数幂的逆运算可得 ，然后利用平方差公式及单项式乘以多项式的乘法法则计算乘法，接着计算乘方，最后合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可.17【答案】（1）解：关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，（2）解：方程有两个不相等的实数根，且 ，解得 ；，可以是 3此时方程为 ，解得 ，【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【分析】（1）根据方程得出 ，边想即可得出答案；（2）根据方程得出 ，解得即可；再 n 的取值范围内取 n=3，再解方程即可。18【答案】（1）10（2）180（3）解：设两名男性用

36、 表示，两名女性用 表示，根据题意，列表如下，由上表可知，共有 12 种等可能的结果，符合条件的结果有 8 种，故 P(恰好抽到 1 名男性和 1 名女性)=【知识点】统计表；扇形统计图；列表法与树状图法【解析】【解答】解：（1）故答案为：10；（2）故答案为：；【分析】（1）根据总人数为 50 可得 m 的值；（2）利用年龄在“30 x40”的人数除以总人数，然后乘以 360即可；（3）设两名男性用 A1、A2表示，两名女性用 B1、B2表示，列出表格，找出总情况数以及恰好抽到 1 名男性和 1 名女性的情况数，然后利用概率公式进行计算.19【答案】（1）证明：ADABAEAC，又AA，AD

37、EACB（2）或 4【知识点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：（2）ADE 与ACB 中，是公共的，则存在两种情形，当 时，又 AB=8，AC=6，AD=3，即 解得 当 时，又 AB=8，AC=6，AD=3，即 解得 综上所述，或 故答案为：或 .【分析】（1）根据已知条件可得，然后利用有两组边成比例，且夹角相等的两个三角形相似进行证明；（2）分ADEACB，ADEABC，结合相似三角形的性质即可求出 AE 的值.20【答案】解：如图，过点 作 于点 由题意，得 ，在 中，又 ，由题意，得 ，故山的海拔高度为 【知识点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【解析】【分析】过点 C 作 C

38、HBE 于点 H，由题意得 AB=CH=800m，AC=BH=1.5m，根据三角函数的概念求出 EH，然后根据 DB=EH-DE+BH 求出 DB，根据球气差计算公式求出 f，据此解答.21【答案】（1）（2）500（3）解：根据题意，得 ，每月最多能生产 个 B 型活动板房，解得 ，时，随 的增大而减小，当 时，有最大值，且最大值为 答：公司将销售单价 定为 元时，每月销售 B 型活动板房所获利润 最大，最大利润是 元.【知识点】二次函数的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：（1）长方形的长 ，宽 ，抛物线的最高点 E 到 BC 的距离为 ，由题意知抛物线的函数表达式为 ，把点 代入，得

39、，该抛物线的函数表达式为 .故答案为：（2），当 时，每个 B 型活动板房的成本是 （元）.故答案为：500；【分析】（1）易得抛物线的最高点 E 到 BC 的距离为 4，则 OH=AB=3，EO=EH-OH=1，得到点 D、E 的坐标，将点 D 的坐标代入 y=ax2+1 中求出 a，据此可得抛物线的函数表达式；（2）易得 OM=OG=1，将 x=1 代入抛物线解析式中求出 y，可得点 N 的坐标，然后求出 MN，根据矩形的面积公式求出矩形 MNFG 的面积，进而可得成本；（3）由题意可得每个的利润为(n-500)元，当售价为 n 元时，降低的钱数为(650-n)，多售出的个数为 ，表示出实

40、际售出的个数，然后根据利润 W=(售价-成本)个数可得 W 与 n 的关系式，根据 每月最多能生产 160 个 B 型活动板房可得关于 n 的不等式，求出 n 的范围，然后利用二次函数的性质进行求解.22【答案】（1）2；1（2）解：因为 轴，.所以 ，所以 ，所以点 的坐标 ，因为点 ，所以直线 的解析式为 ，设点 所以 ，所以 ，因为 ，所以 因为 ，所以当 时，四边形 的面积的最大值是 ，此时点（3）存在，Q（-4，1）或（3，1）【知识点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的性质；二次函数与一次函数的综合应用【解析】【解答】解：（1）因为点，在抛物线上，所以 解得

41、所以抛物线的解析式为 .故答案为：2，1；（3）解：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .同理可得：，所以 ，所以在直线 上存在满足条件的 ，设 且 ，.因为以 ，为顶点的三角形与 相似，当 时，所以 所以 ，所以 ，所以 .当 时，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，故存在，坐标为 或 .【分析】（1）将 A、B 代入 y=x2+bx+c 中求解就可得到 b、c 的值；（2）根据 ACx 轴可得点 C 的纵坐标为 1，代入抛物线解析式中求出 x，可得点 C 的坐标，求出直线 AB 的解析式，设 P 出点 P、E 的坐标，表示出 PE，根据 S四边形 AECP=SAEC+SAPC 可得 S四边形

42、 AECP，然后利用二次函数的性质进行求解；（3）易得 P（-3，-2），则 PF=CF，得PCF=EAF，然后分CPQABC，CQPABC，结合相似三角形的性质求出 t 的值，进而可得点 Q 的坐标.23【答案】（1）证明：，由折叠的性质得：，四边形 是平行四边形，又 ，平行四边形 是菱形，（2）解：如图，设 与 的交点为点 ，过点 作 于点 ，是等腰三角形，设 ，则 ，由折叠的性质得：，在 和 中，设 ，则 ，解得 ，在 中，则（3）解：，设 ，则 ，由折叠的性质得：，由题意，分以下两种情况：如图，当点 在直线 的左侧时，过点 作 于点 ，（等腰三角形的三线合一），在 中，又 ，是等边三角

43、形，；如图，当点 在直线 的右侧时，过点 作 于点 ，同理可得：，点 在 上，由折叠的性质得：，在 中，综上，存在点 ，使得 ，此时 的值为 或【知识点】菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义；解直角三角形【解析】【分析】（1）证明四边形 是平行四边形，由折叠的性质得出，从而可证平行四边形 是菱形，可得；（2）设与 的交点为点 ，过点 作 于点 ，求得ABC 是等腰直角三角形，设 ，则，从而可得，由折叠的性质得：，证明 ，可得，设，可得 ，代入比例式可得，从而求出 OA，利用解直角三角形求出 BD，从而求出 的长，由即得结论；（3）分两种情况：如图，

44、当点 在直线 的左侧时，过点 作 于点 ，如图，当点 在直线 的右侧时，过点 作 于点 ，据此分别求解即可. 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1若，则整数 a 的值不可能为（）A2B3C4D52同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件中是不可能发生的事件是()A点数之和为 12B点数之和小于 3C点数之和大于 4 且小于 8D点数之和为 133已知一元二次方程 x2k30 有一个根为 1，则 k 的值为（）A2B2C4D44根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a、b、c 为常数）一个解的范围

45、是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24 C3.24x3.25D3.25x3.265如图，电线杆的高度为 h，两根拉线与相互垂直，则拉线的长度为（A、D、B 在同一条直线上）（）ABCD6某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛（）A6B5C4D37如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ABC 的面积为 16，则四边形 BCED的面积为（）A8B12C14D168如图 1 所示，DEF 中，DEF90，D30，B 是斜边

46、DF 上一动点，过 B 作 ABDF 于 B，交边 DE（或边 EF）于点 A，设 BDx，ABD 的面积为 y，图 2 是 y 与 x 之间函数的图象，则ABD 面积的最大值为（）A8B16C24D489小轩从如图所示的二次函数 yax2bxc（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；abc0；4acb20；ab；b2c0.你认为其中正确信息的个数有（）A2B3C4D510 如图，平行四边形 OABC 的顶点 O（0，0），A（1，2），点 C 在 x 轴的正半轴上，延长 BA 交y 轴于点 D.将ODA 绕点 O 顺时针旋转得到ODA，当点 D 的对应点 D落在 OA 上时，DA

47、的延长线恰好经过点 C，则点 B 的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（21，2）D（21，2）二、填空题二、填空题11计算 9 的结果是 12关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 13若抛物线 yx2axb 与 x 轴两个交点间的距离为 2，对称轴为直线 x1，则抛物线的解析式为 .14某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 15如图，在等边三角形 ABC 中，AB2，点 M 为边 BC 的中点，点 N 为边 AB 上的任意一点（不与点 A，B 重合），将BMN 沿

48、直线 MN 折叠，若点 B 的对应点 B恰好落在等边三角形 ABC 的边上，则 BN 的长为 .三、解答题三、解答题16先化简，再求值：（1，其中 x3.17已知关于 x 的一元二次方程 x2+2（m1）x+m230 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若 m 为非负整数，且该方程的根都是无理数，求 m 的值 18如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在 BC，AB 上，且ADE60.求证：ADCDEB.19在一个不透明的袋中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 3 个黄球，2 个黑球.（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）再往袋中放

49、入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数.20二次函数 yax2bxc 的图象经过点 A（4，0），B（0，3），C（2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.21如图，某风景区内有一瀑布，AB 表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点 D 处测得瀑布顶端 A 的仰角为 45，斜坡 CD 的坡度 i34，CD100 米，在观景台 C 处测得瀑布顶端A 的仰角为 37，若点 B、D、E 在同一水平线上，求瀑布的落差 AB.（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）22如图 1，在ABC 中，ABAC2，BAC120，点 D、E 分别是 AC、BC 的中点，连接 DE.（1）探索发现：图 1 中，的值为 ，的值为 .（2）拓展探究若将CDE 绕点 C 旋转，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明.（3）问题解决当CDE 旋转至 A，D，C 三点共线时，直接写出线段 BE 的长.23如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx2bxc 的图象与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中点 B 的坐标为（1，0），点 C 的坐标为（0，4），点 D 的坐标为（0，2），点 P 为二次函数图象上的动点.（1）求二次函数的解析式和直线 AD 的解析式；（2）当点 P 位于第二象限内二次函数的图