量子力学的发展课件.ppt

1、双缝干涉实验光的衍射2/2sin ka 2/)12(sin ka2,1k明条纹暗条纹光的偏振振动方向对于传播方向的不对光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。只有横波才能波的一个最明显的标志。只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。性的又一例证。光的干涉和衍射现象以及光的偏振从理论和实验都肯定了光的波动性。但是20世纪初发现的黑体辐射和光电效应却揭示了把光看作波动性的局限性。实验值/m0()MT维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线

2、线12345678许多人企图从经典物理学来说明黑体辐射能量分布的规律维恩由热力学出发，总结实验数据，得出经验公式：维恩公式251()cTM TCe局限性：在短波部分实验结果还符合，而在长波部分则显著不一致瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得出黑体辐射能量分布公式出黑体辐射能量分布公式43()M TCT局限性：长波部分与实验结果符合，短波部分完全不符黑体辐射的问题是普朗克在1900年引进量子概念后才能得到解决的，他假定，黑体以 为能量单位不断地发射和吸收频率为 的辐射，而不像经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。能量单位称为能量子，h是

3、普朗克常量，他的数值是基于这个假定，普朗克得到了与实验结果符合很好的黑体辐射公式：hvv-34h=6.62606896 3310sJ3h3k8 h1d=dce1BT C hc5k8 hc1d=deT微分代换3h3k8 h1d=dce1BT d是黑体内频率在v到v+dv之间的辐射能量密度C是光速，T是黑体的热力学温度kB是玻尔兹曼常量普朗克的理论开始突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光的微粒性的途径第一个肯定光除了波动性之外还具有微粒性的是爱因斯坦光电效应光电效应1每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低

4、于某一临（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的界值。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出光都无法使电子逸出。2光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。而与光强无关。3光电效应的瞬时性。实验发现，即几乎在照到金光电效应的瞬时性。实验发现，即几乎在照到金属时立即产生光电流。属时立即产生光电流。4.入射光的强度只影响光电流的强弱，通过大量的实验总结出光电效应具有如下实验规律：爱因斯坦通过以下关系成功地解释了光电效应爱因斯坦通过以下关系成功地解释了光电效应2em01

5、mv=h-2W02emh1m v2当光射到金属表面上时，能量为的光子被电子吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对他的吸力（W）另一部分就是电子离开金属表面后的动能康普顿散射康普顿散射根据爱因斯坦的光子理论，把电子看成是近自根据爱因斯坦的光子理论，把电子看成是近自由的，且碰撞前静止。由的，且碰撞前静止。mm。参数设置入射光：、反射光：、电子碰撞前，碰撞后为22222h+mc=h+m chhn=n+m v1m=mv1-c2 h=-=s i nmc2 。得根据能量守恒和动量守恒根据能量守恒和动量守恒以上公式由康普以上公式由康普顿和吴有训顿和吴有训 分别分别用实验证实用实验证实普朗克和爱因斯坦的

6、理论揭示出光的微普朗克和爱因斯坦的理论揭示出光的微粒性，但这并不否定光的波动性，因为粒性，但这并不否定光的波动性，因为光的波动理论早已被跟蛇、衍射等现象光的波动理论早已被跟蛇、衍射等现象所完全证实，这样，光就具有微粒和波所完全证实，这样，光就具有微粒和波动的双重性质。这种性质称为波粒二象动的双重性质。这种性质称为波粒二象性。性。经典理论在原子结构问题上也遇到了不可克经典理论在原子结构问题上也遇到了不可克服的困难。服的困难。原子结构的玻尔理论原子结构的玻尔理论 1、氢原子光谱中谱线频率的经验公式：巴耳末公式22n=1,2,3,.11=c-nnn=1,2,3,.nnR，并和原则：从巴耳末公式可以看

7、出，如果光谱中有频率为 的两条谱线，则常常还有频率为 的谱线12和1212+-或经典理论无法从氢原子结构来解释氢原子光谱的这些规律1、经典理论不能建立一个稳定的原子模型，根据、经典理论不能建立一个稳定的原子模型，根据经典电动力学，电子环绕原子核的运动是加速运动经典电动力学，电子环绕原子核的运动是加速运动的，因而不断以辐射的方式发射出能量，电子运动的，因而不断以辐射的方式发射出能量，电子运动轨道的曲率半径也就不断减小，电子将最后落到原轨道的曲率半径也就不断减小，电子将最后落到原子核中。子核中。2、加速电子所产生的辐射，其频率分布是连、加速电子所产生的辐射，其频率分布是连续的，这与原子光谱是分立的

8、谱线不符，按照续的，这与原子光谱是分立的谱线不符，按照经典理论，如果一个体系发射出频率是经典理论，如果一个体系发射出频率是 v的的波，则它也可能发射出各种频率是波，则它也可能发射出各种频率是v的整数倍的整数倍的谐波，这不符合光谱实验结果，实验证实，的谐波，这不符合光谱实验结果，实验证实，谱线频率分布所遵从的是合并原则。谱线频率分布所遵从的是合并原则。玻尔在前人的基础上，对巴耳末公式做出了理论解释玻尔在前人的基础上，对巴耳末公式做出了理论解释电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的每一电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着其中一组特殊的轨道运个轨道运动，而只能沿着其中一组

9、特殊的轨道运动，他假设沿着这一组特殊轨道运动的电子处于动，他假设沿着这一组特殊轨道运动的电子处于稳定状态（简称定态），当原子保持这种状态时，稳定状态（简称定态），当原子保持这种状态时，他们不吸收也不发出辐射。只有当电子由一个定他们不吸收也不发出辐射。只有当电子由一个定态跃迁到另一个定态时，才会产生辐射的吸收或态跃迁到另一个定态时，才会产生辐射的吸收或发射现象，发射现象，mnnm-=hEEEE电子由能量为的定态跃迁到能量为的定态时所吸收或发射的辐射频率，满足下面的关系玻尔提出的量子化条件：在量子理论中，角动量必须是玻尔提出的量子化条件：在量子理论中，角动量必须是h的整倍的整倍 ，即即L=nh4e

10、s3m4eRc根据这些假设，我们可以得到巴尔末公式的根据这些假设，我们可以得到巴尔末公式的量子化条件的推广量子化条件的推广pdq=nh 教材上对此公式做出了修正，在n的后面加了1/2索末菲把玻尔量子化条件中的圆轨道换乘三位椭圆轨道之后的量子化条件rrrp d qn hp d qn hpd qn h玻尔和索末菲理论的局限性1.1.不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱；复杂的氦原子的光谱；2.2.不能给出光谱的谱线强度（相对强不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；度）；这些理论的缺陷主要是把微观粒子看作经典力学中的质点，从而把经典力学的规律用在了微观粒子

11、上微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性1924年德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出了微观粒子也具有波粒二象性的假说。粒子的能量E和动量p与波的频率v和波长之间的关系正像光子和光波的关系一样 E=h E=h =E/h =E/h P=h/P=h/=h/p =h/p 这个公式称为德布罗意公式或德布罗意关系自由粒子的能量和动量都是常量，所以由德布罗意关系可知：与自由粒子联系的波，他的频率和波矢（或波长）都不变，即它是一个平面波频率是v，波长是，沿x方向传播的平面波的表达式如下i kr-tx=cos2-tnr n=cos2-t=cosk r-t=eAAAA 如 果 波 沿 矢 量的 方 向 传 播，则改 成 复 数 形 式ip r-th=eA 把上式结合德布罗意关系得满足这种关系的波称为德布罗意波设自由粒子的动能是E,离子的速度远小于光速，则2p=2 mE再根据德布罗意公式可得到hh=p2mE若电子加速度电势差为U，则E=eU，e是电子电荷大小，可得到12h12.26=2meVAUU。德布罗意在德布罗意在19241924年提出后，在年提出后，在1927-19281927-1928年由戴年由戴维逊和革末维逊和革末 的电子衍射实验所证实。的电子衍射实验所证实。德布罗意