1、第九章 变形和裂缝宽度的计算混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第九章第九章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算Deformation and Crack Width of RC Beam第九章 变形和裂缝宽度的计算第九章第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝和耐久性9.49.4 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性9.59.5 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 本节习题本节习题本节例题本节例题第九章 变形和裂缝宽度的计算9.4.1 9.4.1 截面延性的概念及定义截面延性的概念及定义 延性延性：指结构、构
2、件或截面从开始屈服至达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间得变形能力。混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性 9.4fMyMsMcrEcI0BsMfMufufy脆性破坏延性破坏图图9-1 延性的定义延性的定义延性延性：反映结构后期变形的能力。延性差的结构，后期变形能力小，会突然破坏，必须避免。第九章 变形和裂缝宽度的计算（1）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；延性的目的：延性的目的：第九章 变形和裂缝宽度的计算（1）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；（2）防止发生脆性破坏，确保生命和财产的安全；（3）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化情
3、况；（4）使超静定结构能够充分的进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。延性的目的：延性的目的：延性的目的：延性的目的：用延性系数表示第九章 变形和裂缝宽度的计算9.4.2 9.4.2 受弯构件的受弯构件的截面延性系数截面延性系数yf yMyfyAs(a)屈服时h0kh0cCMufyAs=ZD(b)最大承载力时h0f ucusy1 fcx=1 xc图9-18 适筋梁截面开始屈服及最大承载力时应力-应变图由图9-18可知1、延性系数表达式0)1(hkyyfacuuxfx aaycuyuxhk0)1(fff第九章 变形和裂缝宽度的计算(1)对单筋截面解方程，得sysccAEbkhE
4、021cyscsbhAEEk0200y00)1()1(khhkkhhkccyyfkkbhAEEkEcyscs1220K-钢筋屈服开始时的受压区高度系数，由（a）图的平衡条件求得：EEEk2)(29-45yf yMyfyAsh0kh0cC1 1、f f y的求解的求解0)1(hkyyf第九章 变形和裂缝宽度的计算(2)对双筋截面最大承载力时的砼受压区高度x a可用x来表示，得EEsEhak)()/(2)(029-461101)(cyafhfxx2 2、f f u的求解的求解9-47011)(hffxyccuacuuff9-48第九章 变形和裂缝宽度的计算（1）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小
5、。因为高时，k和 x a均增大，导致f f y增大而f f u减小。2、延性系数的影响因素图9-19单筋矩形截面梁的M-曲线04.0M03.002.0015.0005.0f f 0yf f0uf f0u第九章 变形和裂缝宽度的计算（1）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小。因为高时，k和 x a均增大，导致f f y增大而f f u减小。2、延性系数的影响因素（2）纵向受压钢筋配筋率增大，延性系数增大。因此时，k和 x a均减小，导致f f y减小而f fu增大。（3）砼极限压应变 cu增大，延性系数增大。采用密排箍筋可增大 cu。（4）砼强度等级提高，钢筋屈服强度适当降低，可提高延性系数。因
6、此时，k和 x a均减小，导致f f y减小而f f u增大。可归纳为两个因素：砼极限压应变 cu，以及受压区高度kh0和x a第九章 变形和裂缝宽度的计算（1）限制纵向受拉钢筋配筋率，一般不应大于2.5%；受压区高度x(0.25-0.35)h0;3、提高延性系数的措施（2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使保持为0.3-0.5；（3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。第九章 变形和裂缝宽度的计算（1）轴压比n=N/fcA，n越大，受压区高度x越大，则曲率延性系数越小。应限制n 规范考虑地震作用，组合的框架柱，根据不同的抗震等级，n=0.7-0.99.4.3 9.4.3 偏心受压构件的偏心受
7、压构件的截面曲率延性的分析截面曲率延性的分析两个影响因素与受弯构件相同：砼极限压应变 cu，以及受压区高度Kh0和x a，但轴力使受压区高度增大，曲率延性系数降低较大。延性系数的影响因素第九章 变形和裂缝宽度的计算（2）配箍率的影响较大。配箍率用含箍特征值 表示，l ls对fc的提高作用不显著，但对破坏阶段的应变影响较大，l ls较高时，曲率延性系数提高。图9-20配箍率对棱柱体试件曲线的影响cyssffl0sl153.0sl306.0sl第九章 变形和裂缝宽度的计算（3）密排封闭箍筋能有效提高混凝土的极限压应变，从而提高破坏阶段的变形能力，曲率延性系数提高。（4）工程中，采用构造措施保证延性。
