钢结构基本原理-4-1-轴心受压构件课件.ppt

1、钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及其连接钢结构构件及其连接第第4 4章章 钢结构构件及其连接钢结构构件及其连接 4.1 轴心受力构件轴心受力构件 4.2 受弯构件受弯构件 4.3 偏心受力构件偏心受力构件 4.4 钢结构的连接钢结构的连接钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及其连接钢结构构件及其连接4.1.1 轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用4.1 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件是指承受通过截面形轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括心

2、轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心轴心受压构件受压构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。a)+b)在钢结构中应用广泛，如桁架、网在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，海洋平台和其它结构的构的支撑，海洋平台和其它结构的支柱等。支柱等。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及其连接钢结构构件及其连接柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l =l缀条柱头支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向

3、支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱身和柱脚三部分组成。传力方式：传力方式：上部结构柱头柱身柱脚基础上部结构柱头柱身柱脚基础实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及其连接钢结构构件及其连接柱脚yyxxx11

4、柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l =l缀条柱头格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过分肢腹板的格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。虚轴。缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常它们

5、与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接a.轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式a）型钢截面；）型钢截面；b)实腹式组合截面；实腹式组合截面；c)格构式组合截面格构式组合截面图图4.3 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面格格构构式式截截面面实腹式构件比格实腹式构件比格构式构件构造简构式构件构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸

6、较大时钢材尺寸较大时钢材用量较多；而格用量较多；而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定性，刚度等稳定性，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好，用料较省。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）b.轴心受力构件的

7、设计轴心受力构件的设计钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接4.1.2 4.1.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。度计算准则。NfA（4.1）N 轴心力设计值；轴心力设计值；A 构件的毛截面面积；构件的毛截面面积；f 钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。a.轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1.1.截面无削弱截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强

8、度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：应满足：钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。n/NAf图图4.4 截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNN0 max=30 fy(a)弹性状态应力弹性状态应力(b)极限状态应力极限状态应力nNfA（4.2）A

9、n 构件的净截面面积构件的净截面面积钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接b.轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度通常用轴心受力构件的刚度通常用长细比长细比 来衡量，来衡量，越大，表示构件刚度越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因

10、此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比 max构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，计算长度，取决于其两端支承情况；取决于其两端支承情况；i回转半径；回转半径；容许长细比容许长细比 maxyx),()(max0maxil（4.3）AIi钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接a.轴心受压构件的整体失稳现象轴心受压构件的整体失稳现象4.1.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压

11、缩变形，并保持无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。（稳定平衡）（稳定平衡）随着轴向压力随着轴向压力N的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯平衡状态的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯平衡状态而不能恢复到原来的直线平衡状态。而不能恢复到原来的直线平衡状态。（随遇平衡）（随遇平衡）如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使

12、构件丧失承载能力，这种现象称为构件的力，这种现象称为构件的弯曲失稳弯曲失稳。随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡时的轴心压力称为时的轴心压力称为临界力临界力Ncr，相应的截面应力称为，相应的截面应力称为临界应力临界应力 crcr。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形

13、式改变为弯曲形式，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力再稍微到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力再稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭扭转失稳转失稳。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截形截面）的轴心受压构

14、件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为形，这种现象称为弯扭失稳弯扭失稳。b.轴心受压构件的三种整体失稳状态轴心受压构件的三种整体失稳状态钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接c.无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）

15、材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲欧拉（欧拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行了研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。行了研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧

16、拉临界应力欧拉临界应力。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接NBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：临界力：临界力：欧拉公式：欧拉公式：02 yky钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接（4.4）222cr2220EIEIEANll22EEEAN（4.5）Ncr 欧拉临界力，常计

17、作欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力，欧拉临界应力，E材料的弹性模量材料的弹性模量A压杆的截面面积压杆的截面面积 杆件长细比（杆件长细比（=l0/i）i回转半径（回转半径（i2=I/A）-构件的计算长度系数构件的计算长度系数l-构件的几何长度构件的几何长度1 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；的减小而增大；2 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Struc

18、ture第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接d.力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热轧后的不均匀冷却；型钢热轧后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、影响：、影响：降低了构件的比例极限；降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减使构件的平均应力应

19、变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。稳定承载力。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接e.构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响1.1.构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响假定两端铰支压杆的初弯曲曲线为：假定两端铰支压杆的初弯曲曲线为：NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+y)zy 0yyNyEI -00sinzyl钢结构钢

20、结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N N的增大而加速增大；的增大而加速增大；初弯曲的存在使初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力压杆承载力低于欧拉临界力NE；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE 钢结构钢结构 Steel StructureSteel Str

21、ucture第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接2.2.初偏心的影响初偏心的影响可以认为初偏心与初弯可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影曲的影响类似，但其影响程度不同，对于相同响程度不同，对于相同的构件，当初偏心与初的构件，当初偏心与初弯曲相等时，初偏心的弯曲相等时，初偏心的影响更为不利，这是由影响更为不利，这是由于初偏心情况中构件从于初偏心情况中构件从两端开始就存在初始附两端开始就存在初始附加弯矩。加弯矩。NNl/2l/2zyve0ye00e e0yNNN(e 0+y)zy0z钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件

22、及钢结构构件及其连接其连接弹性受力阶段弹性受力阶段（OaOa1 1段），荷载段），荷载N N和最大总挠度和最大总挠度Y Ym m的关系曲线与的关系曲线与只有初弯曲没有残余应力时的只有初弯曲没有残余应力时的弹性关系完全相同。弹性关系完全相同。NupNNbddaacc111初弯曲弹性曲线初弯曲无残余应力初弯曲有残余应力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初始状态图图4.5 极限承载力理论极限承载力理论e.e.实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定弹塑性受力阶段弹塑性受力阶段（a a1 11 1段），段），低于只有初弯曲而无残余应力低于只有初弯曲而无残余应力相应的弹塑性段

23、。挠度随荷载相应的弹塑性段。挠度随荷载增加而迅速增大，直到增加而迅速增大，直到c c1 1点。点。曲线的极值点曲线的极值点c c1 1点表示构件由点表示构件由稳定平衡过渡到不稳定平衡，稳定平衡过渡到不稳定平衡，相应于相应于c c1 1点的荷载点的荷载N Nu u为临界荷载为临界荷载,相应的应力相应的应力 crcr为临界应力为临界应力。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和

24、屈曲方向而不同，因此还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自每个实际构件都有各自的柱子曲线的柱子曲线。规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及及l/1000的初弯曲，按照的初弯曲，按照极限承载力理论极限承载力理论，采用数值积分法，对多种，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。规范将这些曲线

25、分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出平均值曲线作为该组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条柱子曲线，四条柱子曲线，如图如图4.4.24.4.2。归属。归属a a、b b、c c、d d四条曲线的轴心受压构件截面分类可查表。四条曲线的轴心受压构件截面分类可查表。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢

26、结构构件及其连接其连接实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算NfA轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即为：后，即为：N轴心压力设计值轴心压力设计值A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数轴心受压构件整体稳定系数，可根据截面分类和构件，可根据截面分类和构件长细比查表得之。长细比查表得之。材料抗压强度设计值材料抗压强度设计值钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构

27、构件及其连接其连接例例4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算，计算长度长度l0 x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。定性。-2508-25012yyxx钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接3

28、3841250 274242 2501.1345 10 mm12xI-2250 12 2250 88000mmA 惯性矩：惯性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回转半径：回转半径：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算长细比：长细比：0 x600050.4119.1xxli0y300048.062.5yyli-2508-25012yyxx截面面积截面面积钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构

29、构件及钢结构构件及其连接其连接2、整体稳定性验算、整体稳定性验算yx查表得：查表得：802.0223/315/9.3118000802.0102000mmNfmmNAN满足整体稳定性要求。满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：其整体稳定承载力为：u0.802 8000 31520200002020NAfNkN1.612353454.50235yxf截面关于截面关于x轴和轴和y轴都属于轴都属于b类，类，钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接例例4.2 某焊接某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如下图所示，形截

30、面轴心受压构件的截面尺寸如下图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。稳定性。y-2508-25024ycyxx钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算2250 24250 88000mmA 截面重心：截

31、面重心：250 8(125 12)34.25mm8000cy 截面面积：截面面积：32327411250 24250 24 34.258 2501212250 8(12522.25)3.886 10 mmxI -惯性矩：惯性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI y-2508-25024ycyxx钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接y-2508-25024ycyxx回转半径：回转半径：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886 1069.7mm8000 xxIiA

32、长细比：长细比：0y30004862.5yyli0 x30004369.7xxli222222200234.2569.762.59937mmxyieii2、整体稳定性验算、整体稳定性验算因为绕因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yz 因因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离力中心距形心的距离e0等于等于yc。即：。即：钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接对于对于T形截面形截面 I 0

33、33641(250 24250 8)1.195 10 mm3tI 2220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti AIIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei-yzx截面关于截面关于x轴和轴和y轴均属于轴均属于b类，类，查表得：查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接3222000 10317N/mm315N/mm0.788 8000NfA满足整体稳定性要求，不超过满足整体稳

34、定性要求，不超过5。其整体承载力为：其整体承载力为：u0.788 8000 3151986kN2000kNNAfN从以上两个例题可以看出，例题从以上两个例题可以看出，例题4.24.2的截面只是把例题的截面只是把例题4.14.1的工字形的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题细比是一样的。只因例题4.24.2的截面是的截面是T T形截面，在绕对称轴失稳时形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。钢结构钢结构 Steel Struc

35、tureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接(a)(b)图图4.7 轴心受压构轴心受压构件的局部失稳件的局部失稳在外压力作用下，截面的某些部分（板在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为生凸曲现象，称为局部失稳局部失稳。局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。会降低构件的承载力。4.1.5 轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定1.不允许出现局部失稳即不允许出现局部失稳即 cr2.允许出现局部失稳，并利用板件屈曲允许出现局部失稳，并利用板件屈曲后的强度即后的强度

36、即NNu 均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲22crcr212(1)NEtktb-（4.7）板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接两种准则两种准则：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于整体失稳发生。即局部失稳的临界应力不低于整体失稳临界应力的整体失稳发生。即局部失稳的临

37、界应力不低于整体失稳临界应力的设计准则。也称设计准则。也称等稳定性准则等稳定性准则。实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足yfcr式式4.7转变成对板件宽厚比的限值，则变为：转变成对板件宽厚比的限值，则变为：1222y12(1)kEbtf-（4.8）我国钢结构设计规范用限我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。现局部稳定的设计准则。轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法确定板件宽（高）确定板件宽（高）厚比限值的准则厚比限值的准则钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第

38、四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接将各种状况的将各种状况的 k、代入代入（4.8），），得到轴心受压实腹构件的得到轴心受压实腹构件的板件的宽厚比限值板件的宽厚比限值2.轴心受压构件板件宽（高）厚比限值轴心受压构件板件宽（高）厚比限值(100.1)235/ybft翼缘翼缘ywfth/235)5.025(0腹板腹板（1）工字形截面工字形截面钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接（2）T形截面形截面(100.1)235/ybft翼缘翼缘0y(150.2)235/whft热轧热轧T型钢型钢焊接焊接T型钢

39、型钢0y(130.17)235/whft腹板腹板ywfthtb/2354000或（3）箱形截面箱形截面30,30100100-式中：构件两方向长细比较大值，当时 取；当时，取。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。截面设计原则截面设计原则1.等稳定性原则等稳定性原则杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力

40、尽量接近。因此尽可能杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。yxyx或2.宽肢薄壁宽肢薄壁在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度。和刚度。4.1.6 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章

41、 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接4.制造省工制造省工在现有型钢不能满足要求的情况下，充分利用工厂自动焊接等现在现有型钢不能满足要求的情况下，充分利用工厂自动焊接等现代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。选用选用能够供应的钢材规格。能够供应的钢材规格。3.连接方便连接方便一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆会发轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式

42、有工生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。字形、管形、箱形等。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接截面选择截面选择NAf设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的计算长度和两个主轴方向的计算长度（l0 x和和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：初步选定截面尺寸。具体步骤如下：（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径求截面两个

43、主轴方向所需的回转半径0yyli 0 xxli（1）确定所需的截面面积。确定所需的截面面积。假定长细比假定长细比 ，一般在，一般在50100范范围内，当轴力大而计算长度小时，围内，当轴力大而计算长度小时，取较小值，反之取较大值。如取较小值，反之取较大值。如轴力很小轴力很小 可取容许长细比。根据可取容许长细比。根据 及截面分类查得及截面分类查得 值，按下式计值，按下式计算所需的截面面积算所需的截面面积A。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢

44、的型号（附查型钢表，可选择型钢的型号（附录录8 8）。对于）。对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度即求高度h和宽度和宽度b 。43.0 xih24.0yib12;yxiihb如对组合工字形截面查如对组合工字形截面查P394附录附录5得得（3 3）确定截面各板件尺寸）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由对于焊接组合截面，由 A 和和 h、b ，根据构造要求、局部，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。h0和和b宜取宜取10mm的倍数，的倍数，t和和tw宜取

45、宜取2mm的倍数且应符合钢板规的倍数且应符合钢板规格，格，tw应比应比t小，但一般不小于小，但一般不小于4mm。钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接截面验算截面验算（1）强度验算强度验算 N 轴心压力设计值；轴心压力设计值；An 压杆的净截面面积；压杆的净截面面积；f 钢材抗压强度设计值。钢材抗压强度设计值。nNfA（2 2）刚度验算）刚度验算 max0maxil压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，故需加以限制。故需加以限制。钢结构钢结构 St

46、eel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接N轴心压力设计值，轴心压力设计值，A构件毛截面面积，构件毛截面面积，材料设计强度材料设计强度 轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、截面类型、构件长细比构件长细比、所用钢种有关、所用钢种有关。（3 3）整体稳定验算）整体稳定验算fAN（4 4）局部稳定验算）局部稳定验算对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。定的验算。(100.1)235/ybft翼缘翼缘y

47、wfth/235)5.025(0腹板腹板钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接构造要求构造要求实腹柱的腹板的高厚比实腹柱的腹板的高厚比 h0/tw80时，应设时，应设置成对的横向加劲肋。横向加劲肋的作用是防置成对的横向加劲肋。横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于 3h0，外伸宽度，外伸宽度 bs不小于不小于 h0/30+40cm，厚度，厚度tw 应不小于应不小于bs/

48、15。实腹柱中的横向加劲肋实腹柱中的横向加劲肋除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的截面较大宽度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。算，可按构造要求确定焊脚尺寸。钢结构钢结构 Steel Structur

49、eSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接例例4.3 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱，截面无孔削弱，试，试设计此支柱的截面：设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用热轧用热轧H型钢，型钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。xxxxyyyy解：支柱在两个方向的计算长解：支柱在两个方向的计算长度不相等，故取图中所示的截度不相等，故取图中所示的截面朝向，将强轴顺面朝向，

50、将强轴顺x轴方向，轴方向，弱轴顺弱轴顺y轴方向，这样柱轴在轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为两个方向的计算长度分别为l0 x=600cml0y=300cm钢结构钢结构 Steel StructureSteel Structure第四章第四章 钢结构构件及钢结构构件及其连接其连接1.初选截面初选截面假定假定 90，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于失稳时属于a类截面类截面当当绕轴绕轴y失稳时属于失稳时属于b类截面类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢90235yf查附表得查附表得714.0 xy0.621查附表得查附表得需要的截面几何量为需要的截面几何量为322mi