一元一次方程的应用-(电话计费问题)课件.ppt

1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用（方案选择问题）（方案选择问题）1.1.某电话卡，某电话卡，0 0月租，通话每分钟月租，通话每分钟0.50.5元，本月通话元，本月通话100100分钟，本月话分钟，本月话费为费为 元，若本月通话元，若本月通话x x分钟，分钟，则本月话费为则本月话费为 元。若本月元。若本月通话通话10001000钟，总费用打八折，则本钟，总费用打八折，则本月话费为月话费为 元。元。单价数量单价数量=总价总价50500.5x0.5x400400八折：费用八折：费用0.80.82.2.李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买方式

2、，甲方式：直接按照定价购买，每本两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本售价为售价为5 5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡元；乙方式：先购买会员卡，每张卡4040元，元，可享受可享受6 6折优惠。折优惠。（1 1）若李老师购买）若李老师购买1515本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（2 2）若李老师购买）若李老师购买2020本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（3 3）若李老师购买）若李老师购买3535本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购

3、买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（4 4）若李老师购买）若李老师购买x x本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花 费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元。元。757585851001001001001751751451455x5x（40+3x40+3x）思考：如果你是李老师，你会选择哪种思考：如果你是李老师，你会选择哪种购买方案呢？购买方案呢？思考：如果你是李老师，你会选思考：如果你是李老师，你会选择哪种购买方案呢？择哪种购买方案呢？当当x20 x20时，选甲方式省钱；时，选甲方式省钱；当当x=20 x=20时，甲乙两种方式费用一样；时，甲乙两种方式费用一样；当当x2

4、0 x20时，选乙方式省钱。时，选乙方式省钱。你是怎么得到的？你是怎么得到的？2.2.李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本售价为售价为5 5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡元；乙方式：先购买会员卡，每张卡4040元，元，可享受可享受6 6折优惠。折优惠。（1 1）若李老师购买）若李老师购买1515本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（2 2）若李老师购买）若李老师购买2020本，按甲方式购买需花本

5、，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（3 3）若李老师购买）若李老师购买3535本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（4 4）若李老师购买）若李老师购买x x本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花 费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元。元。757585851001001001001751751451455x5x40+3x40+3x如果删去第（如果删去第（2 2）小题你还能用其他方法）小题你还能用其他方法找出临界点吗？找出临界点吗？你能总结解决类似方案选择问题的你能总结解

6、决类似方案选择问题的一般步骤吗？一般步骤吗？1.利用方程找出临界点利用方程找出临界点2.根据临界点分类选择最优方案根据临界点分类选择最优方案3.3.根据下面的两种移动电话计费方式表根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题考虑下列问题.1.1.设一个月内主叫时间为设一个月内主叫时间为t分钟（分钟（t是正整数），根据上是正整数），根据上表，按方式一，本月的话费为表，按方式一，本月的话费为 元。元。按方式二，本月的话费为按方式二，本月的话费为 元。元。（用含（用含t的式子表示）的式子表示）2.2.你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过

7、计算验证你的看法。式吗？通过计算验证你的看法。方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0主叫话费主叫话费0.300.30元元/分分 0.400.40元元/分分解解:(1):(1)方式一：方式一：30+0.3t 30+0.3t 方式二方式二:0.4t:0.4t(2)(2)设主叫时间为设主叫时间为t t分钟时，两种计费方式相分钟时，两种计费方式相同。同。30+0.3t=0.4t 30+0.3t=0.4t 解得解得:t=300:t=300所以所以:当当t300t300t300分钟时，选方式一省钱分钟时，选方式一省钱.方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0本地通

8、话费本地通话费0.300.30元元/分分0.400.40元元/分分4 用用A4纸在某誊印社复印文件纸在某誊印社复印文件,复印页复印页数不超过数不超过20页时，每页收费页时，每页收费0.12元元;复复印页数超过印页数超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费降为降为0.09元，在某图书馆复印同样的文元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费件，不论复印多少页，每页收费0.1元。元。复印张数为多少时，两处的收费相同复印张数为多少时，两处的收费相同?你能根据复印张数的不同选择省钱的复你能根据复印张数的不同选择省钱的复印商吗？印商吗？解：设需要复印解：设需要复印x x张。张。（1

9、 1）当）当x20 x20时，誊印社费用：时，誊印社费用：0.12x 0.12x 元元 图书馆图书馆:0.1x:0.1x 元。元。所以选图书馆省钱；所以选图书馆省钱；（2 2）当）当x20 x20时，时，誊印社费用誊印社费用:0.120.1220+0.09(x-20)=0.09x+0.620+0.09(x-20)=0.09x+0.6元元 图书馆图书馆:0.1x:0.1x 元。元。当当两者费用相等两者费用相等时：时：0.09x+0.6=0.1x 0.09x+0.6=0.1x 解得：解得：x=60 x=60所以所以:当当x60 x60 x60时，选誊印社省钱时，选誊印社省钱。课堂小结解决方案选择问

10、题的一般步骤：解决方案选择问题的一般步骤：1.1.用方程找出临界点用方程找出临界点2.2.根据临界点分类选择最优方案根据临界点分类选择最优方案挑战自我：挑战自我：5 5下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)请思考并完成下列问题想请思考并完成下列问题想（1）设一个月内移动电话主叫为）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数），是正整数），根据上表，列

11、表说明：当根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。按方式一和方式二如何计费。（2）观察你列的表，你能从中发现如何根据主叫时间）观察你列的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间（元（元/min）主叫超时费主叫超时费(元元/min)/m

12、in)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费588858888888580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)划算划算划算划算划算划算主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依题意得：依题意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得

13、：t=270所以当所以当 t=270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等问题问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？：主叫时间多少时，两种方式收费相同？问题问题6 6：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？