1、黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2022年中考数学二模试卷一、选择题：（每题3分，共30分）13的相反数为（）A3BCD32下列运算正确的是（）A（a2）5a7Ba2a4a6C3a2b3ab20D（）23在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD5如图，CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则A的度数为（）A50B40C30D256将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x1）22Dy（x+
2、1）227方程的解为（）Ax1Bx0Cx3Dx18如图，在ABC中，B60，AB4，BC6，将ABC向右平移得到DEF，再将DEF绕点D逆时针旋转至点E、C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A1，30B4，30C2，60D4，609反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da310如图，在ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（）ABCD二、填空题：（每题3分，共30分）11将1060000用科学记数法表示为 12函数y中的自变量x的取值范围 13计算的结果
3、是 14分解因式：2ab2+4ab+2a 15不等式组的解集是 16二次函数y（x1）2+2的图象与y轴交点坐标是 17一个不透明的袋子中装8个小球，其中3个红球，3个白球，2个黑球，小球除颜色外形状、大小完全相同现从中随机摸出一个小球，摸出的小球是红色的概率为 18某扇形的圆心角是45，面积为18，该扇形的半径是 19如图，矩形ABCD中，AB4，BC10，M为AD的中点，把矩形沿着过点M的直线折叠，点A刚好落在边BC上的点E处，则AE的长为 20如图，平行四边形ABCD中，点E在CD边上，连接BE，ABE60，F在BE上，AFCE，BAFCBE，若AD7，AB6，则BF 三、解答题：（21
4、题7分，22题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）21（7分）先化简，再求代数式的值，其中x2sin60tan4522（7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tanAEB请直接写出BE的长23（8分）某校组织学生书法比赛，在限定每人只交一份书法作品的条件下，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生
5、书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的学生书法作品共计多少份；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？24（8分）在ABC中，过A作BC的平行线，交ACB的平分线于点D，点E是BC上一点，连接DE，交AB于点F，CAD+BED180（1）如图1，求证：四边形ACED是菱形；（2）如图2，若ACB90，BC2AC，点G、H分别是AD、AC边中点，连接CG、EG、EH，不添加字母和辅助线，直接写出图中与CEH所有的全等的三角形25（10
6、分）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1 000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4 900元，求A种纪念品最多购进多少件26（10分）如图1，在O中，AB和CD是两条弦，且ABCD，垂足为点E，连接BC，过A作AFBC于F，交CD于点G；（1）求证：GEDE；（2）如图2，连接AC、OC，求证：OCF+CAB90；（3）如图3，在（2）的条件下，
7、OC交AF于点N，连接EF、EN、DN，若OCEF，ENAF，DN2，求NO的长27（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线yax2+6ax+6与y轴交于点B，交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点C，且SABC30（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，其横坐标为t，PDx轴于点D，设tanPAD等于m，求m与t之间的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，当m时，过点B作BNAB交PAC的平分线于点N，点K在线段AB上，点M在线段AN上，连接KM、KN，MKN2BNK，作MTKN于点T，延长MT交BN于点H，若NH4BH，求直线KN的解析式5
