1、安宜高中高三数学综合练习12（B卷）一、单项选择题：1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 2. 已知向量，其中与是相反向量，且，则（）A. B. C. D. 83. 已知函数，则的值是( )A. 4B. C. 8D. 4. 如图，由于建筑物AB的底部B是不可能到达的，A为建筑物的最高点，需要测量AB，先采取如下方法，选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在一条直线上在G，H两点用测角仪测得A的仰角为，测角仪器的高度是h，则建筑物AB的高度为（）A. B. C. D. 5. 如图是函数的大致图象，则函数的解析式可以为（）A. B. C. D. 6. 已知，则（）A. B. C. D.
2、7.已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，G是菱形ABCD内一点，若GA+GB+GC=0，则AGAB=()A. 12B. 1C. 32D. 28. 已知正实数，满足，则a，b，c的大小关系为()A. B. C. D. 二、多项选择题：9. 下面四个命题正确的是()A. 若复数满足，则B. 若复数满足，则C. 若复数，满足，则D. 若复数，满足，则10. 设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，则（）A. B. C. D. 11.已知函数f(x)=sinx+bcosx(0)的最小正周期为，且f(x)f(12)对于xR恒成立，则()A. f(x)在区间(6,2)单调递减B. f(x)在区
3、间(-3,2)有两个零点C. (-3,0)是曲线y=f(x)的一个对称中心D. 当x=3时，函数f(x)取得极值12. 在矩形中，E为DC的中点将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（）A. 存在某个位置，使得B. 存在无数个位置，使得平面C. 当二面角为120时，点F到平面的距离为D. 当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为三、填空题：13. 已知，则_.14. 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为_.15. 在正方体ABCD-A1B1C1
4、D1中，M为棱A1D1的中点，则BM与平面DBB1D1所成角的正弦值为_.16.若斜率为33的直线与x轴交于点M，与圆C：(x-2)2+y2=4相交于点A，B两点，若|AB|=22，则|MC|=_.四、解答题：17.已知圆C经过点A(2,0)，与直线x+y=2相切，且圆心C在直线2x+y-1=0上.(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过点(0,1)，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程18.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a4=3a1，S2n=4Sn-4n.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=1an2-1，求数列bn的前n项和Tn.19.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
5、，且（1）求B；（2）若点D在AC边上，满足，且，求的值20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAC底面ABCD，PAPC，且PA=PC，M是PA的中点(1)求证：PA平面BMD；(2)求二面角A-MC-D的正弦值21.随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受市民重视，为此某市建立了共享电动车服务系统，共享电动车是一种新的交通工具，这是新时代下共享经济的促成成果目前来看，共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程，从开锁到还车所用的时间称为一次租用时间，具体计费标准如下：租用时间30分钟2元，不足30分钟按2元计算；租用时间为30分钟以上且不超过40分钟，按4元计算；租用时间为40分钟以上且不超过50分钟，按6元计算甲、乙两人独立出行，各租用公共电动车一次，租用时间都不会超过50分钟，两人租用时间的概率如下表：租用时间不超过30分钟3040分钟4050分钟甲0.4pq乙0.50.20.3若甲、乙租用时间相同的概率为0.35.(1)求p，q的值；(2)设甲、乙两人所付费之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望22. 已知函数的极值为（1）求p的值，并求的单调区间；（2）若，证明：4
