1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第4课时）课时）学习目标：学习目标：1探索并理解探索并理解“HL”判定方法判定方法2会用会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点：学习重点：理解并运用理解并运用“HL”判定方法判定方法 课件说明课件说明我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？1 1、边边边、边边边(SSS)(SSS)3 3、角边角、角边角(ASA)(ASA)4 4、角角边、角角边(AAS)(AAS)2 2、边角边、边角边(SAS)(SAS)如图，如图，AB AB BEBE于于
2、B B，DEDEBEBE于于E E，（1 1）若）若 A=DA=D，AB=DEAB=DE，则则ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）（用简写法）.全等全等ASAABCDEFABCDEF（2 2）若）若 A=DA=D，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）（用简写法）.AASAAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全全等等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）（
3、用简写法）.全等全等SASSAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF，则，则 ABCABC与与DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据_（用简写法）（用简写法）.全等全等SSSSSS问题问题2任意画一个任意画一个RtABC，使，使C=90，再画，再画一个一个RtABC使使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的，然后把画好的RtABC剪下来放到剪下来放到RtABC上，你发现了什么？上，你发现了什么？实验操作探索实验操作探索“HL”判定方法判定方法ABC归纳概括归纳概括“HL”判定方法判定方法斜边和一条直角边分别相等的
4、两个直角三角形全斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为等（简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”）A BCA BC几何语言：几何语言：在在RtABC 和和 RtABC中，中，AB=AB，BC=BC，RtABC RtABC（HL）证明：证明：ACBC，BDAD，C=D=90在在RtABC 和和 RtBAD 中，中，AB=BA，AC=BD，RtABC RtBAD（HL）BC=AD“HL”判定方法的运用判定方法的运用例例1如图，如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：求证：BC=ADABCD课堂练习课堂练习 课本课本P43 练习第练习第2题题 如图，如图，AB=CD，AEBC
5、，DFBC，垂足分别为，垂足分别为E，F，CE=BF求证：求证：AE=DFABCDEF变式变式1如图，如图，ACBC，BDAD，要证，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由，需要添加一个什么条件？请说明理由（1）（）；）；（2）（）；）；（3）（）；）；（4）（）AD=BCAC=BDDAB=CBADBA=CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用判定方法的运用ABCD“HL”判定方法的运用判定方法的运用例例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度高度AC 与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯相等，两个
6、滑梯 的倾斜角的倾斜角ABC 和和DFE 的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？ABC+DFE=90 “HL”判定方法的运用判定方法的运用例例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度高度AC 与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABC 和和DFE 的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？证明：证明：ACAB，DEDF，CAB 和和FDE 都是直角都是直角在在RtABC 和和 RtDEF 中，中，BC=EF，AC=DF，RtABC RtDEF（HL）“HL”判定方法的
7、运用判定方法的运用例例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度高度AC 与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABC 和和DFE 的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？证明：证明：ABC=DEF（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）DEF+DFE=90，ABC+DFE=90课堂练习课堂练习 课本课本P44 第第7题题（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？）判定两个直角三角形全等有哪些方法？课堂小结课堂小结
