1、第二讲第二讲 变换的复合与变换的复合与 二阶矩阵的乘法二阶矩阵的乘法一一、复合变换与二阶矩阵的乘法复合变换与二阶矩阵的乘法探究？的二阶矩阵有什么关系与原来的两个线性变换阶矩阵应？如果存在，这个二阶矩阵与这个新变换对表示？是否存在一个二能用一个变换变换，其作用效果是否内，连续施行两次线性在直角坐标系xoy.)cos()sin()sin()cos(R.RRR.RRcossinsincoscossinsincos1212121212222111121212121的矩阵为仍然是线性变换，对应旋转变换来表示变换作用的效果可以用一个，可以看出，作用和，依次作旋转变换量对平面上的任意一个向，旋转变换对应的线
2、性变换分别为与内，二阶矩阵在直角坐标系例yxxoy.R2R01)1(.10211021A;232121-23R232121-23B2000303030yxyxyxyxyxyxyxxoy，求向量作用，最终变成向量切变变换作用，再经过先经过旋转变换）把任意一个平面向量（作用的结果；作用，再经过切变变换先经过旋转变换求向量：确定的变换是切变变换由矩阵：确定的变换是旋转变换内，由矩阵在直角坐标系例;2123101R(1)0301021)2(030Ryxyxyx23212123.231)21(0211230232)21(1212231yx其作用效果为和依次作变换量对平面上的任意一个向分别为变换内，它们所
3、对应的线性在直角坐标系一般地，设,.:,:,A2222111122221111fgyxyxdcbayxByxgyxdcbayxAyxfxoydcbaBdcbayxdcbadcbayxBfyxgfyx22221111)()(ydxcybxadcba22221111yddbcxcdacydbbaxcbaa)()()()(2121212121212121.2121212121212121yxddbccdacdbbacbaa.gffg的复合变换，记为与变换我们称它为变换这也是一个线性变换，).()(gfgf有从而，对任意平面向量.BA.,A2121212121212121222211112222111
4、1的乘积与称这个二阶矩阵为矩阵设ddbccdacdbbacbaadcbadcbaABdcbaBdcba.)()(AABBxoy，有内的任意向量对直角坐标系.)cos()sin()sin()cos(cossinsincoscossinsincos2121212122221111下面的等式吗？你能用矩阵的乘积证明思考思考.01104321232-1-1101113）（；）（计算例32-1-110111）解：（；32-21-011043212）（.3412311-02-110311-12-111）（）（）（）（0413140302111201.AB311021B11-01A4及，求变成向量将向量，变
5、换矩阵为对应的，切变变换对应的矩阵中，切变变换在直角坐标系例xoy102111-01AB解：1121-0111-10210011）（）（；1-1-21311121)(AB.47.R011-0R011-0A1002110021B5009090换进行复合，得到复合变：确定的旋转变换与矩阵：确定的压缩变换中，把矩阵在直角坐标系例yxyxyxyxxoy?R3R2R121000909090了什么图形把单位正方形区域变成）复合变换（的坐标变换公式；）求复合变换（作用下的像；在复合变换）求向量（1210021011-012R1090）（解：（.R011-0R011-0A1002110021B5009090得
6、到复合变换进行复合，：确定的旋转变换与矩阵：确定的压缩变换中，把矩阵在直角坐标系例yxyxyxyxxoy作用下的像；在复合变换）求向量（090R12111011-0；11-.R011-0R011-0A1002110021B5009090得到复合变换进行复合，：确定的旋转变换与矩阵：确定的压缩变换中，把矩阵在直角坐标系例yxyxyxyxxoy的坐标变换公式；）求复合变换（090R2yxBAyxxoyyx100210110)(R2090的坐标变换公式为复合变换上的任意一个向量，则是平面）设（,021101001002111)1(000)1(210yxyx;02110R090yxyx：即.R011-
7、0R011-0A1002110021B5009090得到复合变换进行复合，：确定的旋转变换与矩阵：确定的压缩变换中，把矩阵在直角坐标系例yxyxyxyxxoy?R3090了什么图形把单位正方形区域变成）复合变换（,101010021,0210110021)3(ji因为.01100110)(,2100210110)(009090jRiR所以因此，我们有xoy11121xoy10021121xoy0110作业：作业：P35 习题习题2.1ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号 46332927(小学)56954784(中学)QQ 904007915
