22整式的加减—去括号1课件.ppt

1、 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加.用字母表示为用字母表示为:a(b+c)=ab+ac1.你记得有理数乘法法则吗？你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？怎样表示？注意各项的注意各项的符号符号3.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:1212()631112()43=2+8=10=-3+4=1注意项数注意项数用类

2、比的方法计算下列各式用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=6a-12b=-6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)=6a-12b=-6a+12b6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？观察与思考观察与思考：如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号

3、与原来的符号的符号与原来的符号()()。相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号号，全变号。依据是依据是乘法乘法分配律分配律 特别地，特别地，+（x x3 3）和）和(x(x3)3)可以分别看作可以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以(x(x3),3),利用乘法分配律可以将利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。式子中的括号去掉。)3()1()1(x)3()3(xx3x3x去括号

4、时要将去括号时要将括括号前的符号和号前的符号和括号括号一起去掉一起去掉（1）去括号：）去括号：a+(b-c)=a+(-b+c)=a-(b-c)=a-(-b+c)=（2）判断正误）判断正误a-(b+c)=a-b+c ()a-(b-c)=a-b-c ()2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ()3a-(3b-c)=3a-3b+c ()a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号。号，全变号。例例1：为下面的式子去括号：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3

5、a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+3（a-b+c）=-3（a-b+c）(1)+3（a-b+c）(2)-3（a-b+c）-5（-b+c）4(-a+b-c)-7（-x-y+z）当括号前面有当括号前面有数字数字因数因数时，时，先先按分按分配律将数字因数配律将数字因数乘括号内的每一乘括号内的每一项，项，再去括号再去括号 8a+2b+4(5a-b)解：原式解：原式=8a+2b+（20a-4b）=8a+2b+20a-4b=28a-2b(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)解：原式解：原式=5a-3b-（3a2-6b）+（21b+14a）=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19

6、a+24b-3a2 3b-2c-4a+(c+3b)+c解：原式解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a例例2:化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:当括号前面有当括号前面有数字数字因数因数时，时，先先按分按分配律将数字因数配律将数字因数乘括号内的每一乘括号内的每一项，项，再去括号再去括号下列去括号正确吗？如有错误请改正。下列去括号正确吗？如有错误请改正。3322332222296)32(3)(23)(23125)12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba2x2 1.如果括

7、号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反。相反。你觉得去括号时，应该特别注意什么？你觉得去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内的每一项括号内的每一项，切勿漏乘。，切勿漏乘。例例3：两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水甲船顺水,乙船乙船逆水逆水,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/时时,水流速度是水流速度是a a千千米米/时时.问题：问题：(1)2(1)2小时后两船相距

8、多远小时后两船相距多远?(2)2 (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/时时,水流速度是水流速度是a千米千米/时时.解解:顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度=50+a(=50+a(千米千米/时时)逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度=50-a (=50-a (千米千米/时时)(1)两小时后两船相距两小时后两船相距2(50)2(50)aa(2)两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa100 2100 2a

9、a4a()千 米答：两小时后两船相距答：两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多米，两小时后甲船比乙船多航行航行4a千米。千米。飞机的无风速度为飞机的无风速度为a a千米千米/时，风速为时，风速为2020千米千米/时，时，飞机顺风飞行飞机顺风飞行4 4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 3小时的行程是多少？两个行程相差多少小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风速度解：顺风速度=无风速度无风速度+风速风速=a+20=a+20（千米（千米/时）时）逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速=a-20=a-20（千米（千米/时）时）顺风飞行顺风飞行4 4小

10、时的行程为：小时的行程为：4(a+20)=4a+804(a+20)=4a+80（千米）（千米）逆风飞行逆风飞行3 3小时的行程为：小时的行程为：3(a-20)=3a-603(a-20)=3a-60（千米）（千米）两个行程两个行程相差相差:(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140（千米）（千米）答：答：飞机顺风飞机顺风4 4小时飞行小时飞行(4a+80)(4a+80)千米，逆风千米，逆风4 4小时小时飞行飞行(3a-60)(3a-60)千米，两个行程相差千米，两个行程相差(a+140)(a+140)千米千

11、米你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？3、当括号前、当括号前带有数字因数带有数字因数时，这个数字因数要时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。1、去括号时要将、去括号时要将括号前的符号和括号括号前的符号和括号一起去掉。一起去掉。4、括号内原有、括号内原有几几项，去掉括号后仍有项，去掉括号后仍有几几项，不项，不能能丢项丢项。1.去括号的依据是：乘法分配律去括号的依据是：乘法分配律2.去括号的法则去括号的法则3.去括号在整式加减中的运用去括号在整式加减中的运用口答：去括号口答：去括号（1）a+2(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)2x 3(x2 y2)=a-2b+2c)511(5x)1(2)39(31yy)5.0(12x)73()23(5aaa612 xx 5化简下列各式化简下列各式