1、2.3.12.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标第二章2.3直线的交点坐标直线的交点坐标与距离公式与距离公式学习目标1.能用解方程组的方法判断两直线的位置关系.2.能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.核心素养：数学运算、逻辑推理点00(,)P x y0AxBy C0A x B y C 00(,)Pxy新知学习复习引入1111:0lA xB yC1111:0lA xB yC2 222:0l AxByC 解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标.新知讲解例1 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形.12:3420,:220.lxylxy 解：3420,220,xyxy 典例剖析3 4
2、 2 0,22 0,x yx y 得00(,).P x y两条直线相交方程组有唯一解1112220,0.AxBy CA xB y C1112220,0.Ax By CAx B y C00,xxyy两条直线没有公共点不存在点同时满足两条直线方程方程组无解12/ll思考2：已知两条直线 ,平行，能否判断对应方程组解的情况？1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC两条直线没有公共点不存在点同时满足两条直线方程方程组无解12/ll思考2：已知两条直线 ,平行，能否判断对应方程组解的情况？1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC两条直线没有公共点不存在点同时满足两条直线方
3、程方程组无解思考2：已知两条直线 ,平行，能否判断对应方程组解的情况？1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC12ll两条直线有无数个公共点存在无数个点同时满足两条直线方程方程组有无数组解方程组已知两条直线 ,，1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC1112220,0,AxB yCA xB yC解的组数与两条直线的位置关系如下表：方程组的解一组无数组无解无数个一个相交重合零个平行例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标.12(1):0,:33100;lxylxy0,33100,xyxy0,331 00,xyx y12(2):340,:621
4、0.lxylxy 5,35.3xy得340,6210 xyxy，矛盾，这个方程组无解，0,3310 0,xyxy 解：(1)将两条直线方程化为斜截式：1210:,:.3lyxlyx 斜率不相等，与 相交.1l2l11k 21k 例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标.12(1):0,:33100;lxylxy12(2):340,:621 0.lxylxy 思考：能否用直线的斜率判断两对直线的位置关系？（2）121:34,:3.2lyxlyx1l2l12123,.kkbb斜率判断解方程组判断1235443:54.4:,lyxlyx0,668108100.xyxy 与 重合,有
5、无数个交点.1l2l两个方程相同,方程组有无数个解.能否用直线的斜率和解方程组,这两种方法判断两条直线 的位置关系,并确定交点个数呢？12:3450,:68100lxylxy 跟踪训练思考：比较用斜率判断和解方程组判断两直线位置关系这两种方法，你有什么体会？代数方法关注直线方程系数关系，快速判断两条直线平行或相交（垂直）.关注解的个数与交点个数的对应，判断两条直线平行或相交；求相交直线交点坐标.斜率判断解方程组判断求交点求交点求斜率求斜率点斜式点斜式280,(1)210.(2)xyxy 解得交点坐标为 .28 0,(1)2 1 0.(2)x yx y 求交点求交点求斜率求斜率点斜式点斜式23100,(1)3420,(2)xyxy 求交点求交点设直线系设直线系方程方程求求参数参数平行直线系垂直直线系跟踪训练随堂小测BB求相交直线交点坐标解方程组判断两条直线的位置关系（相交、平行、重合）解的个数与交点个数的对应课堂小结方程组已知两条直线 ,，1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC1112220,0,AxB yCA xB yC解的组数与两条直线的位置关系如下表：方程组的解一组无数组无解无数个一个相交重合零个平行谢 谢！
