1、句容市郭庄中学句容市郭庄中学 郑志明郑志明 一、自主质疑与课前展示一、自主质疑与课前展示 1.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，AD平分平分BAC，且，且CD=5，则点，则点D到到AB的距离为的距离为 .2.在在ABC中，中，AB=BC，BD平分平分ABC，下列，下列说法不正确的是（说法不正确的是（）A、BD平分平分AC B、ADBD C、AD垂直平分垂直平分BC，D、BD垂直平分垂直平分ACCBAD3.如图，如果如图，如果M点在点在ANB的角平分线上，那么的角平分线上，那么AM_.4.到三角形的三个顶点距离相等的点是到三角形的三个顶点距离相等的点是 （）A.三条角平分线的交点三条角平分
2、线的交点 B.三条中线的交点三条中线的交点C.三条高的交点三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点 例例2 2已知：如图，已知：如图，ABCABC的两内角的两内角B B、C C 的角平分线相交于点的角平分线相交于点P P求证：点求证：点P P在在A A的的角平分线上角平分线上2l2lPDABCFE二、教师质疑与情境创设二、教师质疑与情境创设 例例2 2已知：如图，已知：如图，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，DEDEABAB，DFDFACAC，垂足为，垂足为E E、F F求证：求证：ADAD垂垂直平分直平分EFEFAFECBD分析：要证AD垂直平分EF，
3、只要证：，已知BADCAD，DEAB，DF AC，只要证 ，只要证 .已知已知:如图如图,在在ABCABC中中.O.O是是BB、CC外角的平分线的交点，那么点外角的平分线的交点，那么点O O在在AA的平分线上吗？为什么？的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF例例4 4、如下图所示，在、如下图所示，在ABCABC中，中，CC 9090，BDBD是角平分线，交是角平分线，交ACAC于点于点D D，DEABDEAB，垂足为点，垂足为点E E，ADAD3DE.AD3DE.AD和和3DC3DC是什么关系是什么关系?为什么为什么?6、如图，在、如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，交，交BC于于D，
4、DEAB，DFAC，且，且BD=DC，问，问EB=FC吗？吗？说明理由说明理由 E F D B C A8、如图，、如图，AD平分平分BAC，C90，DE AB，那么，那么(1)DE和和DC相等吗相等吗?为什么为什么?(2)AE和和AC相等吗相等吗?为什么为什么?已知已知AOBAOB和和C C、D D两点，请在图中标出一两点，请在图中标出一点点E E，使得点，使得点E E到到OAOA、OBOB的距离相等，而的距离相等，而且且E E点到点到C C、D D的距离也相等。的距离也相等。OBACDE已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是BCBC上一点上一点,DFAB,DFAB于于E,DEACE,
5、DEAC于于F,F,且且DE=DF.DE=DF.线段线段ADAD与与EFEF有何关系有何关系?并说明理由并说明理由.EFDCAB 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、F F分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF.DE=DF.试判断试判断BEDBED与与BFDBFD的的关系，并说明理由关系，并说明理由.FBACDEMN 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、F F分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF.DE=DF.试判断试判断BEDBED与与BFDBFD的的关系，并说明理由关系，并说明理由.FBACDMNE1本课我们探讨了什么问题？四、课堂小结与拓展提升四、课堂小结与拓展提升 2得到了什么结论？3掌握了什么方法？
