34一元一次不等式组课件.ppt

1、苏红健身俱乐部游泳办卡价格苏红健身俱乐部游泳办卡价格B类：类：游泳年卡：游泳年卡：1500元（一年不限次数）元（一年不限次数）.A类：类：办会员卡：年卡办会员卡：年卡500元，元，20元元/次次.老师想选老师想选A类办卡，那一年去游泳多少次是比较合算？类办卡，那一年去游泳多少次是比较合算？C类：类：非会员非会员:35元元/次次.解：设老师去了解：设老师去了x次。次。500+20 x1500A类总费用：类总费用：500+20 xB类总费用：类总费用：1500C类费用：类费用：35x500+20 x35x 满足不等式满足不等式，且且满足不等式满足不等式时。时。我们用我们用大括号大括号来组合两个不等

2、式。来组合两个不等式。A类费用小于类费用小于B类费用类费用A类费用小于类费用小于C类费用类费用长兴古城中学长兴古城中学 杨丽丽杨丽丽是一元一次不等式是一元一次不等式含有同一个未知数含有同一个未知数观察并思考：观察并思考：问题问题:不等式不等式 和不等式和不等式具有什么共同点？具有什么共同点？定义：定义：一般地，由一般地，由几个同一个几个同一个未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式 所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。500+20 x 1500500+20 x 35x 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55由由 得：得：x

3、33x50解：解：由由 得：得：原不等式组的解是原不等式组的解是 33 x50不等式组的解：不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的公共部组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做不等式组的解。分，叫做不等式组的解。33x50 x33500+20 x 1500500+20 x 35x 31313131公共部分公共部分x2 x 2x1x 2 x1x 1 x2 x1（2）（1）（3）（4）x-1x-2-1x2无无 解解利用数轴，分别求出满足下列各组不等式的利用数轴，分别求出满足下列各组不等式的x值的公共部分。值的公共部分。注意：注意：若没有公共部分则不等式组若没有公共部分则不等式组无解无解。

4、-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 等号跟着走等号跟着走大小小大取中间大小小大取中间大大小小取无解大大小小取无解小小取较小小小取较小大大取较大大大取较大解下列一元一次不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来解下列一元一次不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来解：由解：由得得x-1由由得得x32x+53(x+2)3x21x原不等式组无解。原不等式组无解。-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7（3）2x-1x+1x+84x-1（1）解：由解：由得得x2由由得得x3 -1 0 1 2 3原不等式组解是原不等式组解是x3。（2）3x+4x

5、x231解解:由由得得x-2由由得得x6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7原不等式组解是原不等式组解是-2x6。3、找到它们的公共部分，写出不等式组的解集。、找到它们的公共部分，写出不等式组的解集。解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤:1、分别求出不等式组中每一个一元一次不等式的解集；、分别求出不等式组中每一个一元一次不等式的解集；2、将这几个解集在同一个数轴上表示出来；、将这几个解集在同一个数轴上表示出来；苏红健身俱乐部游泳办卡价格苏红健身俱乐部游泳办卡价格B类：类：游泳年卡：游泳年卡：1500元（一年不限次数）元（一年不限次数）A类：类：办会员卡：年卡办会员卡：

6、年卡500元，元，20元元/次次老师想选老师想选A类办卡，那一年去游泳多少次是比较合算？类办卡，那一年去游泳多少次是比较合算？C类：类：非会员：非会员：35元元/次次解：设老师去了解：设老师去了x次。次。500+20 x1500A类费用：500+20 xB类总费用：1500C类费用：35x500+20 x 35x原不等式组的解是原不等式组的解是 33 x5031答：当去的次数在大于答：当去的次数在大于33次且小于次且小于50次时，选择次时，选择A类办类办卡比较合算。卡比较合算。在实际问题中，还需要取整数解。在实际问题中，还需要取整数解。苏红健身俱乐部游泳办卡价格苏红健身俱乐部游泳办卡价格老师想

7、老师想选选B类办卡，则类办卡，则一年去游泳至少几次比较合算一年去游泳至少几次比较合算？解：设老师去了解：设老师去了x次。次。1500500+20 x选选C类办卡呢？类办卡呢？150035x 35x 500+20 x35x 1500B类：类：游泳年卡：游泳年卡：1500元（一年不限次数）元（一年不限次数）A类：类：办会员卡：年卡办会员卡：年卡500元，元，20元元/次次C类：类：非会员非会员：35元元/次次A类费用：500+20 xB类总费用：1500C类费用：35x今天的作业今天的作业:必做题：书本作业题必做题：书本作业题 1、2、3 作业本作业本选做题：书本作业题选做题：书本作业题 4数学方

8、法数学方法数学思数学思 想想xa xbxaxb x axb xa xb（2）（1）（3）（4）设设ab，你能利用数轴说出下列四种情况下不等式组的解吗？，你能利用数轴说出下列四种情况下不等式组的解吗？xa ab ba ab ba ab ba ab bxb bx无解无解大小小大取中间大小小大取中间大大小小取无解大大小小取无解小小取小小小取小大大取大大大取大求解每个不等式求解每个不等式在同一条数轴上表在同一条数轴上表示出每个不等式的解示出每个不等式的解找出公共部分找出公共部分x33x5033 x503、找到它们的公共部分，写出不等式组的解集。、找到它们的公共部分，写出不等式组的解集。解一元一次不等式

9、组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤:1、分别求出不等式组中每一个一元一次不等式的解集；、分别求出不等式组中每一个一元一次不等式的解集；2、将这几个解集在同一个数轴上表示出来；、将这几个解集在同一个数轴上表示出来；500+20 x 1500500+20 x35x 31313331 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55x50 x33311500500+20 x150035x 35x 500+20 x35x 1500解：由解：由得：得：x50 由由得：得：x423131原不等式组的解 是x50解：由解：由得：得：x42 由由得：得：x3376原不等式组的解原不等式组的解是

10、是x33答：当去的次数在大于答：当去的次数在大于50次时，选择次时，选择B类办卡类办卡比较合算。比较合算。答：当去的次数在小于答：当去的次数在小于34次时，选择次时，选择C类办卡类办卡比较合算。比较合算。2x1xx5已知二元一次方程组已知二元一次方程组 ，其中其中x0，y0，求，求a的取值范围的取值范围x+y=5a+3x-y=3a-5x0,y0,x=4a-1y=a+44a-1 0a+4 04 1a a-4 -4 a 4 1解：解：x-a03-2x-1 已知一元一次不等式组已知一元一次不等式组 的整数的整数解有解有5个，求个，求a的取值范围。的取值范围。解解:解原不等式组得：解原不等式组得：xa

11、x2 ax2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-4a-3解下列一元一次不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来解下列一元一次不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来2x+53(x+2)21x3x（3）2x-1x+1x+84x-1（1）（2）313x+4x x2（2）3x+4x x231-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7解：解：由由得得x-2由由得得x6原不等式组解是原不等式组解是-1x6。1、若、若y同时满足同时满足y10与与y20，则，则y的取值范围是的取值范围是_。2、不等式组、不等式组 的解集是的解集是 2、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等

12、式组的解集为（）。A、x4 B、x2 C、2x4 D、x2024-23010 xx思考题思考题:1.解不等式组解不等式组:2xx62x，并求出它的整数解。并求出它的整数解。2.若不等式组若不等式组 的解为的解为 xb ,则下列各式正确的是则下列各式正确的是()A.ab B.ab C.b a D.ab0A解为解为 1x2，整数解为，整数解为x2.bxax(1)不等式组不等式组的解集是的解集是()xxA.2,xD.=2.xB.2,xC.无解无解,(3)不等式组不等式组的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为()5xx-2,-5-2-5-2-5-2A.D.-5-2C.B.DB2，2C(2)不等式组不

13、等式组的整数解是的整数解是()xx,5.0D.1.A.0,1,B.0,C.1,1定义：定义：一般地，由一般地，由几个同一个几个同一个未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式 所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。判断下列不等式组是否是一元一次不等式组判断下列不等式组是否是一元一次不等式组56xx68xy2-35xx10.54xxx 必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题选做题：解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数。12789101278910127891030403234 3638

14、38.430403234 363838.430403234 363838.430403234 363838.4xxxxx352(21)322.542 例：求下列不等式组的解例：求下列不等式组的解解：解：解不等式解不等式,得得 x x解不等式解不等式,得得 x x51221把把,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组无解所以原不等式组无解xxxxx352(21)322.542 问题问题1：本题中有几个彼此相关的不等式？：本题中有几个彼此相关的不等式？问题问题2：你能列出这些表示不等关系的不等式吗？：你能列出这些表示不等关系

15、的不等式吗？设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试。用数轴试一试。设设a a b b 在数轴上表示解在数轴上表示解不等式组的解不等式组的解xxb bxxb bxxb bxxb ba ab ba ab ba ab ba ab bxb bx无解无解x大小小大取中间大小小大取中间大大小小取无解大大小小取无解小小取小小小取小大大取大大大取大规律规律(口诀口诀)(2)不等式组不等式组的整数解是的整数解是()1 xx,5.0D.1.A.0,1,B.0,C.1,C(5)如图如图,则其解集是则其解集是()5.21xA.41xB.45.2xC.45.2xD.C-2 -1 0 1 2 巧干巧干 苦干苦干昨天昨天今天今天研究研究经验经验模仿模仿原创原创自信自信自负自负