1、创境引入：在月历中框出任意竖列上相邻的三个数，求出三个数的和,告诉老师 你的答案，老师就会知道你框出的是哪三个数。你知道为什么吗？日日一一二二三三四四五五六六 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 121313 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31第三章：整式及其加减日日一一二二三三四四五五六六 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
2、8 9 9 10 10 11 11 12 1213131414 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31下图是某月的月历下图是某月的月历,小组交流小组交流,有何发现有何发现?日日 一一二二三三 四四五五六六1010右图（右图（1 1）黄色框中个数中间一个数为）黄色框中个数中间一个数为1010，其余个，其余个数是什么？这个数的和是多少？如中间一个数为数是什么？这个数的和是多少？如中间一个数为2020，则，则9 9个数之和为多少？个数之和
3、为多少？2 2 1616 3 3 9 9 1111 17 18 4 490180180（2）方框中的）方框中的9个数个数与中间的数有什么关系？与中间的数有什么关系？这个关系对其他这样的这个关系对其他这样的方框成立吗？方框成立吗？(3)若中间的数为若中间的数为a,则这则这9个数如何表个数如何表示？它们的和为示？它们的和为_。请用月历验证。请用月历验证。（4）黄框中个数之间还有其他的）黄框中个数之间还有其他的关系吗？用代数式表示。关系吗？用代数式表示。日日 一一二二三三四四五五六六a a9aa-8a-7 a-6a-1a+1a+6a+8a+7如果将方框改为“十十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单
4、位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？1：用棋子按如图方式摆正方形：用棋子按如图方式摆正方形:（1）照这样的规律摆下去，摆第）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需个正方形需要要_颗棋子？摆第颗棋子？摆第10个正方形需要个正方形需要_颗颗棋子？棋子？（2）探究：摆第）探究：摆第n个正方形需要多少个正方形需要多少_颗棋子？颗棋子？811212)1(n2.用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案,并填写表格并填写表格:填写下表填写下表:摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子.511172329(6
5、n-1)1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 68101214 68试一试(4+2n)+2+2+2+2n张餐桌可坐张餐桌可坐_人人21、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 610141822 6
6、10试一试 4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人餐桌摆法一 如图摆放餐桌和凳子：（）张餐桌可坐人，张餐桌可坐 多少人？3张餐桌呢？（）完成下表桌子张数桌子张数1 2 3 4 n可坐人数可坐人数6 10 14 18 4n+2餐桌的摆法二餐桌的摆法二：（填表）（填表）桌子张数桌子张数123n可坐人数可坐人数若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：6 8 102n+4 将一张纸连续对折，每一次的折痕都与将一张纸连续对折，每一次的折痕都与第一次的折痕平行，对折第一次的折痕平行，对折2 2次后，纸为几层次后，纸为几层?折一折，试一试。可以
7、得到几条折痕折一折，试一试。可以得到几条折痕?3?3次呢次呢?10?10次呢次呢?对折对折n n次呢？次呢？对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数对折次数1 12 23 34 4n n纸的层数纸的层数折痕条数折痕条数 1516-1n2n2有人说一般报纸很有人说一般报纸很难对折次以上？难对折次以上？你认为对不对，请交你认为对不对，请交流。流。你对探索规律你对探索规律方面有何收获方面有何收获?本节课小结本节课小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得出结论得出结论不成立头头 回回新新 重重索索 探探
