2第二章 命题逻辑.ppt

1、高等教育出版社,法律逻辑学教程 教学课件,高等教育出版社,第二章 命题逻辑,第一节 命题概述 第二节 复合命题 第三节 复合命题重言式与真值表,高等教育出版社,1.理解命题及其逻辑特征； 2.掌握几种主要复合命题及其应用； 3.熟悉复合命题重言式的真值表判定方法。,本章重点提示,高等教育出版社,第一节 命题概述,一、命题及其逻辑特征 二、命题、语句与判断 三、命题的种类,高等教育出版社,一、命题及其逻辑特征,（一）什么是命题 命题是借助语句来表达的反映思维对象情况并具有真假 之分的思想。 （二）命题的逻辑特征 第一，命题总是对思维对象的情况有所断定。 第二，命题最基本的逻辑特征是有真假之分。,

2、高等教育出版社,分析： （1）任长霞是人民心中的好局长。 （2）所有违法行为都是犯罪行为。 （3）凡未满18周岁的公民都没有选举权。 （4）有的律师不是兼职的。 （5）只有现场作案人，才可能到过犯罪现场。 （6）并非如果某人有作案工具，他就是作案人。,高等教育出版社,二、命题、语句与判断,（一）命题与语句 1.语句 是按一定规则组成的语言文字的符号串，它直接或间接的表达了人们的思想。 2.关系 （1）命题与语句有着密切的联系，命题要通过语句来表达。,高等教育出版社,（2）命题与语句又存在着根本性的区别 ： 第一，命题与语句因其各自的特点不同， 分别成为不同学科的研究对象。 第二，并非任何语句都

3、直接表达命题。 第三，同一语句可以表达不同的命题。 第四，同一命题可以用不同的语句来表达。,高等教育出版社,同一语句可以表达不同的命题： 例如： “李律师是位老律师”这一语句，可以指“李律师 是一位年长的律师”，也可以指“李律师是一位干了 多年律师工作的律师”。 在分析同一语句表达不同命题时，必须把握一 个原则：不能离开具体的语境。,高等教育出版社,同一命题可以用不同的语句来表达： 例如: “所有人民法院都是审判机关”、“不是审判机关的人民法 院是没有的”、“难道人民法院不是审判机关吗？”这三个语句 陈述了相同的思维对象的情况。从语言方面看，它们是不同 的语句；从思维角度而言，它们表达了相同的

4、命题。,高等教育出版社,（二）命题与判断 1.什么是判断 一个命题所陈述的思维对象情况，如果被思想 者所肯定或否定，这个命题就是判断。 2.关系 命题与判断既有共性又存在着差别。,高等教育出版社,严格地讲，命题与判断存在着明显的区别。 一方面，有的命题的内容能被人们所断定，有的命题的 内容则不一定能被人们所断定。 另一方面，命题与判断同认识主体的关系不同。命题是 表达对思维对象情况的一种反映并具有真假意义的语 句，它不涉及认识主体；而判断则是人们对思维对象情 况作出的断定，指的是被断定了的某种陈述，直接与认 识主体相联系。,高等教育出版社,三、命题的种类,首先，根据命题是否含有模态词，命题可分

5、为模态 命题与非模态命题。 其次，对模态命题，根据模态词的性质不同，模态 命题又可分为规范模态命题与真值模态命题等。 再次，在非模态命题中，根据在命题中是否包含有 其他命题，可将其分为简单命题与复合命题。,高等教育出版社,高等教育出版社,高等教育出版社,第二节 复合命题,一、什么是复合命题 二、复合命题联结词 三、复合命题的种类及其特征 四、法律条文中的复合命题,高等教育出版社,一、什么是复合命题,（一）定义 所谓复合命题，指包含有其他命题的命题。 复合命题以命题为其最基本单元。 （二）构成 1.命题联结词 2.子（肢）命题,高等教育出版社,分析： （1）老张既是作家，又是教师。 （2）小李或

6、者是班长，或者是学生会主席。 （3）要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。 （4）如果你去晚了，就买不到票了。 （5）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。,高等教育出版社,3.逻辑值 简称为真值 一个复合命题真，称该命题有真的真值，可简记为“1”； 一个复合命题假，称该命题有假的真值，可简记为“0”。,高等教育出版社,二、复合命题联结词,（一）定义 联结子命题，且在命题逻辑形式中处于常项位置的词项，为复合命题联结词。 （二）真值联结词 有：否定（并非）、合取（并且）、析（或）、蕴涵（如果，则）、等值（当且仅当，则）等。,高等教育出版社,三、复合命题的种类及其特征,(一)联言命题 1.定义 由

7、命题联结词“并且”联结若干子命题构成的复合命题，即为联言命题，它是断定若干事物情况同时存在（即各子命题同真）的命题。联言命题也称为合取命题。,高等教育出版社,2.联结词 在联言命题中，典型的联结词是“并且”。 3.逻辑形式 p并且q pq,高等教育出版社,4.真值特征 只有当该命题中各个事物情况的断定（即每一子命题）都为真时，这一联言命题才是真的。 如果有一个子命题为假，则这一联言命题就是假的。,高等教育出版社,5.真值表,高等教育出版社,(二)选言命题 1.定义 选言命题在自然语言中是表示选择关系的语句，它是断定若干事物情况中至少有一情况存在（即至少有一子命题为真）的命题。,高等教育出版社,

8、2.种类 （1）相容选言命题 （2）不相容选言命题,高等教育出版社,3.相容选言命题 （1）定义 相容选言命题由命题联结词“或者”联结若干子命题构成，它是断定至少有一子命题所表示的事物情况为真的复合命题。,高等教育出版社,（2）联结词 通常以“或者”作命题联结词 （3）逻辑形式 p或者q pq,高等教育出版社,（4）真值特征 只要该命题中有一个事物情况的断定（即一个子命题）是真的，则这个选言命题就是真的。而如果所有的子命题都是假的，那么该选言命题就是假的。,高等教育出版社,（5）真值表,高等教育出版社,电影尼罗河上的惨案中的大侦探波洛最后在游船 大厅里分析案情的方法值得在作辩护时借鉴。 他先是

9、指出船上的所有旅客都有作案的动机“：我说， 朋友们，当时你们在座的每一位都是有嫌疑的。杀她的可能 是某个名誉被她破坏的人；或者某个家庭被她父亲弄得破产 的人；或者某个一心想要盗窃的人；或者某个对别人继承大 笔遗产不满的人；或者某个竭尽全力想要挽救她的母亲免遭 破产的人；噢，或者某个提心吊胆怕暴露他欺骗行为的受委 托的人。”,高等教育出版社,4.不相容选言命题 （1）定义 不相容选言命题由命题联结词“要么要么”联结若干子命题构成，它是断定只有一子命题所表示的事物情况为真的复合命题。,高等教育出版社,（2）联结词 通常以“要么要么”作命题联结词。 （3）逻辑形式 要么p，要么q p q,高等教育出

10、版社,（4）真值特征 当该命题中有且只有一个事物情况的断定（即一个子命题）是真的，这个选言命题才是真的；否则，该选言命题就是假的。,高等教育出版社,（5）真值表,高等教育出版社,（三）假言命题 1.假言命题与条件关系 （1）定义 假言命题在自然语言中是表示条件关系的语句，它是有条件地断定一事物情况存在的复合命题。,高等教育出版社,（2）条件关系 条件联系表示的是命题间的一种特殊关系，即是说当某一命题所表达的事物情况（p）存在或不存在时，与之具有某种联系的另一命题所表达的事物情况（q）是否也存在或不存在。,高等教育出版社,2.充分条件假言命题 （1）定义 由命题联结词“如果那么”联结前后件两个子

11、命题而构成的复合命题，即为充分条件假言命题，它是断定前件为后件的充分条件的假言命题。,高等教育出版社,（2）联结词 通常以“如果那么”作联结词 （3）逻辑形式 如果p，那么q pq,高等教育出版社,（4）真值特征 当p真时，q必真； 当p假时，q不一定假。,高等教育出版社,（5）真值表,高等教育出版社,3.必要条件假言命题 （1）定义 由命题联结词“只有才”联结前后件两个子命题而构成的复合命题，即为必要条件假言命题，它是断定前件为后件的必要条件的假言命题。,高等教育出版社,（2）联结词 通常以“只有才”作联结词 （3）逻辑形式 只有p，才q pq,高等教育出版社,（4）真值特征 当p假时，q必

12、假； 当p真时，q不一定真。,高等教育出版社,（5）真值表,高等教育出版社,4.充要条件假言命题 （1）定义 由命题联结词“当且仅当则”联结前后件两个子命题构成的复合命题，即为充要条件假言命题，它是断定前件为后件的充要条件的假言命题。,高等教育出版社,（2）联结词 通常以“当且仅当”作联结词 （3）逻辑形式 p当且仅当q p q,高等教育出版社,（4）真值特征 当p真时，q必真； 当p假时，q必假。,高等教育出版社,（5）真值表,高等教育出版社,（四）负命题 1.定义 由命题联结词“并非”联结一个子命题构成的复合命题，即为负命题，它是否定一个命题的命题。,高等教育出版社,2.联结词 典型的联结

13、词是“并非” 3.逻辑形式 并非p p,高等教育出版社,4.真值特征 当p真时，该负命题为假； 当p假时，该负命题为真。,高等教育出版社,5.真值表,高等教育出版社,复合命题的真值表比较,高等教育出版社,四、法律条文中的复合命题,（一）定义形式的命题 （二）除外命题 （三）混合形式多重复合命题 （四）无联结词复合命题,高等教育出版社,（一）定义形式的命题 例如刑法规定： 共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。 从复合命题的角度来说，它是一个包含两个子命题的复合命题，其更具体的形式可表示为：“S是P并且P是S”。,高等教育出版社,（二）除外命题 法律条文中用以规定例外情况或附加一定条件的文字，常以“

14、但是除外”这种形式表示出来。 “但是”后面的文字称为“但书”，它与其前面的语句（即陈述在通常情况下如何如何，称为通例的语句）构成一个特殊的复合命题。,高等教育出版社,例如我国刑法规定： 累犯应当从重处罚，但是过失犯罪除外。 这一命题中包含着联结词“但是除外”，它联 结了“累犯应当从重处罚”与“累犯过失犯罪者可不从 重处罚”两个子命题。,高等教育出版社,（三）混合形式多重复合命题 由联言命题、选言命题、假言命题等多种命题形式相结合的多重复合命题也是常见的。,高等教育出版社,例如刑法第十四条： 明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且 希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是 故意犯罪。,高等

15、教育出版社,这是一个关于“故意犯罪”的规定，如果将“明知 自己的行为会发生危害社会的结果”用p表示，“希望 这种结果发生”用q表示，“放任这种结果发生”用r表 示，“是故意犯罪”用s表示，这条法律规定的命题形 式可表示为：(p(qr)s,高等教育出版社,（四）无联结词复合命题 一些法律条文，在命题形式上是复合命题，但没用联结词。,高等教育出版社,例如我国刑法第三条： 法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑； 法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。 这是一个省略联结词的充要条件假言命题。,高等教育出版社,再如刑法第一百零六条： 与境外机构、组织、个人相勾结，实施本章第一百零三 条、第一

16、百零四条、第一百零五条规定之罪的，依照各该条的 规定从重处罚。 在这个法律条文中，顿号实际起了联结词“或者”的作用， 第一逗号处省略了联结词“并且”，第二个逗号处省略了联结词 “则”。,高等教育出版社,正确理解“或者”的意义，对正确理解法律规定，准确定罪量刑，是非常重要的。,高等教育出版社,以刑法第一百二十二条为例： 以暴力、胁迫或者其他方法劫持船只、汽车的，处五年 以上十年以下有期徒刑；造成严重后果的，处十年以上有期 徒刑或者无期徒刑。 此条文中有两处“或者”。前一处的“或者”与顿号均表示 选言命题的联结词含义。后一“或者”，虽然也是选言命题联 结词，但它是针对不同情况而言的。,高等教育出版

17、社,第三节 复合命题重言式与真值表,一、重言式和真值函项 二、真值表判定法,高等教育出版社,一、重言式和真值函项,（一）真值函项 1.定义 真值函项，也称真值函数。它是这样一种命题形式：它的真值取决于变项的真假情况。,高等教育出版社,2.分类 根据命题变项的数量，真值函项可分为一元真值函项、二元真值函项、三元真值函等。,高等教育出版社,（1）一元真值函项 是由一个命题变项组成的真值函项。 （2）二元真值函项 是由两个命题变项组成的真值函项。,高等教育出版社,（二）重言式与非重言式 1.重言式 重言式即永真公式，也称逻辑规律。 2.非重言式 非重言式包括永假公式和可真公式两种。,高等教育出版社,

18、（1）永假公式即矛盾式。 它表达这样的真值函项，即对公式中包含的变项不论指派真或假，该公式都为假。 （2）可真公式即可满足式。 它所表达的真值函项，是可取值为真但非恒真的公式。,高等教育出版社,二、真值表判定法,（一）真值表法 1.定义 真值表法是一种表格真值指派法。它按照一定的次序，对一个公式的各个组成部分分别指派真值或赋值，求得该公式的真值。,高等教育出版社,2.操作步骤 （1）按公式的形成规则，由简而繁地依次列出该公式 的子公式，直到本题原公式。 （2）对原公式的变项，按2的n次方（n为命题公式的 变项数）组合指派真值。 （3）按原公式变项的真值指派，依次给其他公式赋 值。 （4）最后一

19、列的赋值，就是本题原公式的真值。,高等教育出版社,制作真值表，也可运用以下简化方法：对 一个公式不作分解，只需找出变项并对变项指 派真值，然后对各命题公式依次进行赋值，最 后确定该公式的取值。,高等教育出版社,（二）归谬赋值法 1.定义 归谬赋值法是一种简化真值表法，它用来判定一个蕴涵式是否为重言式。,高等教育出版社,2.依据 一个蕴涵式如果是重言式，那意味着其变项在任一 真值指派下，该蕴涵式的真值均为1，即不会出现 其真值为0的情况。归谬赋值法即以此为据。,高等教育出版社,3.操作步骤 要判定一蕴涵式是否为重言式， （1）假定该公式真值为0，由此得出，其前件真值 指派为1，后件真值指派为0。

20、 （2）由高层次向低层次依次赋值。 （3）如果出现赋值矛盾，即出现同一公式的真值既 为1又为0的情况，就表明最先的假定不能成 立，该公式的真值不能为0而必须为1。（这就 证明该蕴涵式是重言式。）,高等教育出版社,4.归谬赋值法的局限性 一般只用来判定那些假值可唯一地确定的公 式，如否定式、蕴涵式和析取式。而对那些假 值有多种情形的命题形式如合取式等，应用归 谬赋值法就很不方便。,高等教育出版社,本章思考题,1.什么叫命题？命题与语句具有何种关系？ 2.如何理解命题的真值？ 3.什么是真值联结词？基本真值联结词有几种？ 4.复合命题有哪些基本类型？各种复合命题的真值情况如何？ 5.什么是真值函项？什么是重言式？ 6.真值表法的意义何在？,高等教育出版社,本章主要参考书目,1.张大松,蒋新苗主编： 法律逻辑学教程, 高等教育出版社 2003年版。 2.何向东主编： 逻辑学教程（第二版),高等教育出版社2004年版。 3.袁正校主编： 逻辑学基础教程, 高等教育出版社2007年版。 4.阳作洲主编： 习题解析，四川人民出版社 1991年 版。 5.周祯祥等： 逻辑导论，广东高等教育出版社2004年版。 6.宋文坚： 新逻辑教程，北京大学出版社1992年版。,