1、三三元流动理论与三元叶轮元流动理论与三元叶轮设计设计1 三元流理论及应用一、三元流理论研究三种发展趋向1 变粘性流体三维流动为理想流体两种交叉面上的两组二维流动的相互迭代求解2 利用简化湍流模型求解粘性湍流流动的奈维斯托克斯方程3 直接数值模拟二、实用方面叶片既弯又扭的三元叶轮，扩大流量，提高效率，提高单级压比，较宽变工况流量扩大到 b2/D2 0.065-0.1级效率提高到 80862 三元流动基本方程()()()10urzcc rc rtrrz一、连续方程22212uurrurrCWdCdWpWrXfdtrdtrr二、运动方程式2 三元流动基本方程1112uurd C rd W rpWXf
2、rdtrdtr1zzzzdCdWpXfdtdtz三、能量方程2 三元流动基本方程222*11 1()2urWhhrc四、状态方程pRT3 简化计算模型11(,)SS rS1，S2流面理论22(,)SS r z简化流面理论222(,)mSS r zS112(,)mSS rS上若干流线为母线的回转面4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法一、求解方法1 流函数法2 速度梯度法二、求解命题1 正命题：分析问题，已知几何形状（叶轮的叶片，盘、盖的形状和尺寸），求解叶轮内部的速度分布和压力分布2 逆命题：设计问题，已知速度分布求几何形状（三元叶轮）。它实际上是选 用一元流动设计出叶轮的直径，宽度，轮盘和轮盖
3、型线，叶片数等 参数，要计算的是其中扭曲叶片的形状和尺寸，故还是以一元流动 设计计算为基础。4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法2mS三、正命题用速度梯度流线曲率法求解速度分布在子午面上的投影取为S2流面将子午面上子午流线沿轴线转360o所构成的回转曲面取为S1流面4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法1 子午面q准正交线上的速度梯度方程dWCAWBdqW22coscossincdrArrdq2cossincdzrdqsinsincosddqsincos2 sinmdWdrBdmdqcoscosmdWdzdm dqcos2 sinudWdrdmdq*11dhddsCTdqdqdq4 离心式三元叶
4、轮三元流动的求解方法()mr ztandrdz3222211cd rdrdzdzr它反映了流现的扭曲，又是由计算二阶导数求得，代表了公式中最高阶的导数，故称为流线曲率法4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法连续方程校核02coscos()qmrGzWtdqZ叶片中心骨架面方程(,)BBr z4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法2 回转面上的流动0drdq0dzdq1ddqr3 求解简化步骤（1）采用流面理论，给定流面的空间形状，在流面上讨论流体的流动，利用 流面约束方程，把三维问题化为两组二维问题。（2）在中心相对流面的子午投影面上，取若干准正交线，在该线上讨论流面 流动问题，利用q曲线的约束方
5、程进一步把流面上流动的二维问题化为一 维问题，使空间流动问题变得大为简化与可实际计算了。4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法合理速度分布的基本要求（1）进入叶轮时气流不发生冲击，气流角为0（2）沿叶道流线的相对速度变化必须连续、光滑（3）叶道中的任何点上的相对速度必须是正值（4）必须避免较大的减速（5）沿叶道的减速率务必合理4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法urC四、逆命题:三元扭曲叶片造型设计计算全可控涡设计离心式三元叶轮：用的分布取代气流角4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法mmmdWCAWBdqWcos()cArsin()mdWddddBdm dqdm dqdm*11dhddSCTdqdqdq22tanummWdrdmrrWr W222222mmBmmmdrdmdmdmr W子午流线曲率引起，而曲率主要有通道（盘盖）形状定后一项作用小，主要前2项，取决于l分布，故l及其分布是控制速度分布重要手段进口参数和熵不均匀性引起4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法叶片负荷及压力分布sppsmdppWddmuur cuc欧拉能量头221 1thuuHu cu c
