1、江苏省宜兴外国语学校2022-2023学年第一学期九年级数学期末选编题练习一班级：_ 姓名：_一、单选题1如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（）ABCD2定义新运算“”：对于实数，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（）A且BC且D3如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是（）ABCD4如图，在中，为直径，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（）ABCD5已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不
2、正确的是（）A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是26如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：；当时，x的取值范围是；点，都在抛物线上，则有其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个7抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（）A或BCD8如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x2，结合图象分析如下结论：abc0；b+3a0；当x0时，y随x的增大而增大；若一次函数ykx+b（k0
3、）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；点M是抛物线的顶点，若CMAM，则a其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F若，以下结论正确的个数是（）；AE平分；点C的坐标为；矩形ABCD的面积为A2个B3个C4个D5个二、填空题10如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_11当时，代数式的值相等，则时，代数式的值为_12如图，在等腰直角三角形中，点P在以
4、斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_13如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为_14关于抛物线，给出下列结论：当时，抛物线与直线没有交点；若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则其中正确结论的序号是_15二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ab0；a+b10；a1；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，另一个根为其中正确结论的序号是_16如
5、图，在四边形中，对角线，相交于点，若，则的面积是_，_度17如图，在中，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_三、解答题18为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？19如图，AB为O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E(1)求证：；(2)若O的半径为，DE1，求AE的长度；(3)在（2）的条件下，求的面积20如图，在矩形中，点E为上一点，过点D作于点P，连接交于点F，点P恰好为的中点(1)请找出与相似的三角形_（只写答案，不需要写过程）(2)若，求的值；(3)在（2）的条件下，点分别为上的动点，若，请求出的最小值参考答案：1C2C3D4C5B6C7D8D9C105或22.51131213141516 1718（1）这两年藏书的年均增长率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%19(1)略(2)3(3)20(1)，(2)(3)7
