1、 6.1.2 用树状图与列表法求概率北师大版 九年级数学w可能性 人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性.w必然事件,不可能事件,不确定事件,可能性w请你分别举出例子予以说明.w必然事件w不可能事件 回顾与思考0 (50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生w不确定事件w概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率(probability).必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;不确定事件发生的概率介于0、1之间,即 0P(不确定事件)1.如果A为不确定事件,那么0P
2、(A)1.w概率w请你分别举出例子予以说明.w频率与概率的关系w当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.做一做w两步试验w在前面的摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?w如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?w根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数.w小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面
3、数字为2的可能性大.你同意小明的看法吗?w只有参与,才能领悟将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下!第一张牌的牌面的数字为1(16次)摸得第二张牌的牌面的数字为1(7次)摸得第二张牌的牌面的数字为2(9次)w事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.w概率的等可能性w对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?w我与他的结果不同:w频率的等可能性如何表示w对些你有什么评论？会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌面数字和为4;每种结果出现的可能性相同.w会出现四种可能:牌面数字为(1
4、,1),牌面数字为(1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2).w每种结果出现的可能性相同.w用树状图表示概率w实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果:开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)w从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的 概率都是1/
5、4.w老师提示:w利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率.w用表格表示概率第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)例题欣赏w学以致用学以致用w例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?w总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)请你用列表的方法解答例1.w是真是假w从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小
6、明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.随堂练习w第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.练习：1.袋子里有两个黑球与一个白球，有放回地连续两次从中摸出一球。（1）用列表的方法求出一共有多少可能性;第二摸的球第一摸的球黑2黑1黑2白黑1白黑1、黑1黑2、黑1白、黑1黑1、黑2黑2、黑2白、黑2黑1、白黑2、白白、白2.两次都摸到白球的概率是多少？摸到一黑一白的概率又是多少？答：根据上面的列表可知：P（摸 到白球）P（摸到一黑一白）1949这节课有何收获？！作业习题6.2 1,2题.祝你成功！再见
