1、单元单元4 4 应力与强度应力与强度 4.1 应力应力 4.2 工程材料的力学性质工程材料的力学性质 4.3 轴向拉（压）杆的强度轴向拉（压）杆的强度 4.4 截面的几何性质截面的几何性质 4.5 梁的正应力强度梁的正应力强度 4.6 梁的剪应力强度梁的剪应力强度4.1 应力应力4.1.1 应力与应变应力与应变1.应力应力应力是指构件截面上单位面积的内力大小，即内力的集度。2.轴向拉（压）杆横截面上的应力轴向拉（压）杆横截面上的应力 AN4.1.2 应变应变1.应变的概念应变的概念 我们把dx与原长dx的 比值称为线应变，变形后直角的改变量称为剪应变。2.虎克定律虎克定律EANll E胡克定律
2、：在弹性限度内，应力与应变成正比。4.2 工程材料的力学性质工程材料的力学性质4.2.1 塑性材料的力学性质塑性材料的力学性质1.低碳钢的拉伸试验低碳钢的拉伸试验 低碳钢是工程上广泛使用的金属材料，它在拉伸时表现出来的力学性能具有典型性。按照国家标准加工成标准试件。拉伸试验在万能试验机上进行。试件受到由零逐渐增加的拉力的作用，同时发生伸长变形，直至试件断裂为止。在试验过程中试验机能自动绘出应力-应变曲线。1)试件经历的四个阶段试件经历的四个阶段（1）弹性阶段）弹性阶段（2）屈服阶段）屈服阶段（3）强化阶段）强化阶段（4）缩颈阶段）缩颈阶段2)塑性指标塑性指标（1）延伸率）延伸率（2）断面收缩率
3、）断面收缩率%1001lll%1001AAA3)其他塑性材料拉伸时的力学性质其他塑性材料拉伸时的力学性质2.低碳钢的压缩试验低碳钢的压缩试验4.2.2 脆性材料的力学性质脆性材料的力学性质 脆性材料受力变形过程中没有显著的屈服阶段，塑性变形不明显，其破坏是突发的、无预兆或预兆时间较短。且抗劈拉的能力较差，不宜用作大跨结构。4.3 轴向拉（压）杆的强度轴向拉（压）杆的强度4.3.1 许用应力许用应力1.材料的极限应力材料的极限应力s02.0b0即塑性材料：或 ；脆性材料。2.许用应力与安全系数许用应力与安全系数K04.3.2 轴向拉（压）杆的强度条件轴向拉（压）杆的强度条件 ANmaxmax利用
4、强度条件，可以解决下列三种强度计算问题。（1）强度校核）强度校核（2）设计截面）设计截面（3）确定许用荷载）确定许用荷载4.4 截面的几何性质截面的几何性质4.4.1 截面形心截面形心AyAyiCicAzAziCic4.4.2 惯性矩惯性矩1.惯性矩惯性矩AzAyId2AyAzId22.简单图形的惯性矩计算简单图形的惯性矩计算 123hbIz123bhIy644dIz3.组合图形的惯性矩组合图形的惯性矩（1）工字形截面）工字形截面（2）其他截面）其他截面 1221233bhBHI中2AdII中4.4.3 抗弯截面系数抗弯截面系数maxyIW中中（1）矩形截面）矩形截面（2）圆形截面）圆形截面
5、62bhW中323DW中4.4.4 惯性半径惯性半径4.4.5 静矩静矩AIizzAIiyyCzyASCyzAS4.5 梁的正应力强度梁的正应力强度4.5.1 弯曲梁横截面上的正应力弯曲梁横截面上的正应力 1.梁的正应力分布规律梁的正应力分布规律 2.梁的正应力计算梁的正应力计算 yIMz4.5.2 平面弯曲梁的正应力强度平面弯曲梁的正应力强度 ZWMmaxmax 应用正应力的强度条件公式，可以解决工程中有关强度的三类问题。（1）强度校核）强度校核（2）设计截面）设计截面（3）确定许用荷载）确定许用荷载4.5.3 提高梁抗弯能力的措施提高梁抗弯能力的措施 1.选择合理的截面形状选择合理的截面形
6、状 2.合理的布置支座与荷载合理的布置支座与荷载 3.采用变截面梁采用变截面梁 4.6 梁的剪应力强度梁的剪应力强度4.6.1 矩形截面梁的剪应力矩形截面梁的剪应力 bIQSZZ*AQbhQbhQhIQhyhIQzz5.12312188)4(232222max常见截面梁 计算公式表 max4.6.2 梁的剪应力强度校核梁的剪应力强度校核 bISQZZ*maxmaxmax 需进行剪应力强度校核的情况如下：（1）梁的跨度较小，或在支座附近有很大的集中荷载作用时，梁内可能出现弯矩较小而剪力很大的情况，此时要对梁进行剪应力强度计算。（2）在使用组合截面钢梁时，横截面的腹板厚度与高度之比小于一般型钢截面的相应比值时，腹板上的剪应力可能很大，此时梁需要进行剪应力强度计算。（3）由于木梁是各向异性材料，其顺纹方向抗剪能力差，当截面上剪应力很大时，木梁有可能沿中性层发生剪切破坏。因此，需对木梁进行顺纹方向的剪应力强度校核。
