大学物理竞赛专题辅导之光学课件.pptx

1、 理 学 院 物 理 系 张 晚 云理 学 院 物 理 系 张晚云例：如图所示光路中，例：如图所示光路中，OO是薄凸透镜的主光轴，是薄凸透镜的主光轴，f是是透镜的焦距，透镜的焦距，h是是P点到透镜主光轴的距离，点到透镜主光轴的距离，s是是P点到点到透镜的距离，且透镜的距离，且sf，是光线是光线PO与焦平面的交点，与焦平面的交点，B是是自自点发出的且与透镜主光轴平行的光线与透镜的点发出的且与透镜主光轴平行的光线与透镜的交点。则光路交点。则光路POA与光路与光路PB O的光程差为多少？。的光程差为多少？。【考点一考点一】光程的概念与薄透镜的等光程性。光程的概念与薄透镜的等光程性。.OABPfOLh

2、.OABPfOLh.Pss理 学 院 物 理 系 张晚云例：如图所示，三束波长均为例：如图所示，三束波长均为 的平面波沿的平面波沿xzxz平面入射平面入射到位于到位于z=0z=0平面的屏幕上，它们的波矢分别为平面的屏幕上，它们的波矢分别为K1、K2、K3，其中其中K2沿沿Z Z轴方向，轴方向，K1、K3与与Z轴夹角为轴夹角为，振幅，振幅依次为依次为A0、2A0、A0，且在坐标原点，且在坐标原点OO的初相位均为零。的初相位均为零。试在以下三种情况下求幕上的干涉强度分布、条纹对试在以下三种情况下求幕上的干涉强度分布、条纹对比度与条纹间距。比度与条纹间距。1 1）K1、K2、K3波同时存在；波同时存

3、在；2 2）只有只有K1、K3波同时存在；波同时存在；3）只有只有K1、K2波同时存在；波同时存在；【考点二考点二】光波相干叠加的一般原理。光波相干叠加的一般原理。1K2K3K理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：如图所示，间距为：如图所示，间距为d d的双孔后放置一薄会聚透镜，透镜后的双孔后放置一薄会聚透镜，透镜后焦面上放一屏幕，上述干涉条纹装置正对遥远的双星，在幕上焦面上放一屏幕，上述干涉条纹装置正对遥远的双星，在幕上观察双星产生的干涉条纹。当观察双星产生的干涉条纹。当d d从小连续变大时，干涉条纹的对从小连续变大时，干涉条纹的对比度将作周期性变化。比度将作周期性变化。1 1）试解释此

4、现象；）试解释此现象；2 2）若星光的平均波长均为）若星光的平均波长均为550nm550nm，当，当d d变到变到2.0mm2.0mm时，条纹时，条纹第一次变模糊，试求双星的角间距。第一次变模糊，试求双星的角间距。【考点三考点三】分波面干涉分波面干涉f理 学 院 物 理 系 张晚云例例2 2：波长为：波长为 的平行光垂直入到一顶角为的平行光垂直入到一顶角为(很小很小)、宽、宽度为度为WW、折射率为、折射率为n n的双棱镜上。试问：当幕一双棱镜的双棱镜上。试问：当幕一双棱镜的距离的距离L L分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到

5、几条干涉条纹？数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？nWhWLl理 学 院 物 理 系 张晚云例例3 3：如图所示，在杨氏干涉装置中，用三个平行狭缝代替双缝，：如图所示，在杨氏干涉装置中，用三个平行狭缝代替双缝，三缝的宽相同（都三缝的宽相同（都 /2/2），缝距分别为），缝距分别为d d与与3d/23d/2，设单色缝光，设单色缝光源与三狭缝的距离足够远，因而到三缝的光程可看作相同，设源与三狭缝的距离足够远，因而到三缝的光程可看作相同，设幕与三缝的距离幕与三缝的距离D D也足够远。试求：也足够远。试求：1 1）、幕中心小范围内的强度分布公式；）、幕中心小范围内的强度分布公式；2 2）、一级极大

6、值的角位置）、一级极大值的角位置1；3 3）、）、=1/2/2处的光强与处的光强与1处光强的比值。处光强的比值。Dd23d1S2S3S理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：如图所示，若在折射率为：如图所示，若在折射率为nG的基片上，依次涂上的基片上，依次涂上高折射率层（高折射率层（nH）和低折射率层（）和低折射率层（nL），每层的光学），每层的光学厚度均为厚度均为/4/4。试问：为了达到完全消反射，。试问：为了达到完全消反射，nH 与与 nL应满足什么条件。应满足什么条件。【考点四考点四】薄膜干涉薄膜干涉44LnHnGn10nGHLonnnn理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：三个平

7、凸透镜：三个平凸透镜A A、B B、C C，两两组合成牛顿不干，两两组合成牛顿不干涉装置。以波长涉装置。以波长=600nm=600nm的单色光垂直入射，观察空的单色光垂直入射，观察空气层产生的牛顿环。当气层产生的牛顿环。当A A和和B B组合时，测得第组合时，测得第1010暗环的暗环的半径为半径为4.0mm4.0mm；当；当B B和和C C组合时，测得第组合时，测得第1010暗环的半暗环的半径为径为4.5mm4.5mm；当；当A A和和C C组合时；当和组合时，测得第组合时；当和组合时，测得第1010暗环的半径为暗环的半径为5.0mm5.0mm。设透镜两两组合时均接触良。设透镜两两组合时均接触

8、良好。试求：三个透镜球面的曲率半径。好。试求：三个透镜球面的曲率半径。【考点五考点五】牛顿环。牛顿环。理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：钠黄光是由波长为：钠黄光是由波长为 1 1和和 2 2的两条谱线组成的，平均波长为的两条谱线组成的，平均波长为589.3nm589.3nm。现用钠黄光观察迈克耳孙干涉仪的圆形条纹。当连。现用钠黄光观察迈克耳孙干涉仪的圆形条纹。当连续移动一臂中的平面镜时，干涉条纹从清晰到模糊，又到清晰续移动一臂中的平面镜时，干涉条纹从清晰到模糊，又到清晰周期性地变化。观察视场中某固定点，测出从最清晰到第一次周期性地变化。观察视场中某固定点，测出从最清晰到第一次变为最模糊

9、的过程中，经该点移动了变为最模糊的过程中，经该点移动了490490条干涉条纹。试求钠条干涉条纹。试求钠黄光中两波长的波长差。黄光中两波长的波长差。【考点六考点六】迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪解：设解：设1 2,考察视场中某一固定点，当考察视场中某一固定点，当1 的的k k1 1级极大与级极大与2的的 k k2 2级极大重合时，条纹最清晰，即级极大重合时，条纹最清晰，即)1(2211kk移动干涉仪一臂，当移动干涉仪一臂，当1的条纹级次变化为的条纹级次变化为k，而，而2的条纹级次的条纹级次变化为（变化为（k-1/2)k-1/2)时时 1 的的极大与极大与2的极小重合，条纹最模糊的极小重合，条纹最模

10、糊)2()21()(2211kkkkkk2/2/212理 学 院 物 理 系 张晚云例例2 2：用纳黄光（：用纳黄光（=589.3nm)=589.3nm)观察迈克耳孙干涉仪的等倾圆观察迈克耳孙干涉仪的等倾圆条纹，开始时视场中共看到条纹，开始时视场中共看到1010个亮环，中心为亮斑，然后移动个亮环，中心为亮斑，然后移动干涉仪一臂的平面镜，先后看到共有干涉仪一臂的平面镜，先后看到共有1010个亮环缩进中央，而视个亮环缩进中央，而视场中除中心为亮斑外，还剩下场中除中心为亮斑外，还剩下5 5个亮环。个亮环。试求：试求：1.1.平面镜移动的距离。平面镜移动的距离。2.2.开始时中心亮斑的干涉级次。开始时

11、中心亮斑的干涉级次。3.3.移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次。移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次。解：（解：（1）2/Nd（2）设开始时中心亮斑的）设开始时中心亮斑的级次为级次为k k级，则最外的第级，则最外的第1010个亮环级次为个亮环级次为(k-10)(k-10)，有，有kd 2)10(cos2 kdikki/)10(cos一臂移动一臂移动d后，中心亮斑后，中心亮斑的级次变为的级次变为 (k-10)，此时，此时，最外环级次为最外环级次为(k-15)，且，且有有)10()(2kdd)15(cos)(2kddi)10/()15(coskki由由、解得：解得：20k理 学 院 物 理 系 张晚

12、云例例3 3：迈克耳孙干涉仪一臂中的反射镜以平均速度：迈克耳孙干涉仪一臂中的反射镜以平均速度v 平行移动。平行移动。用透镜将干涉条纹成像于光电元件的取样窗上，条纹移动时，用透镜将干涉条纹成像于光电元件的取样窗上，条纹移动时，进入取样窗的光强的变化将转换成电信号的变化。进入取样窗的光强的变化将转换成电信号的变化。1.1.若光源波长若光源波长 =600nm=600nm，测得电信号变化的时间频率为，测得电信号变化的时间频率为 =50Hz=50Hz。试求反射镜移动的速度。试求反射镜移动的速度。2.2.若以平均波长为若以平均波长为589.3nm589.3nm的纳黄光作光源，反射镜平均移动的纳黄光作光源，

13、反射镜平均移动的速度取第一问的数值，测得电信号的拍频频率为的速度取第一问的数值，测得电信号的拍频频率为 HzHz。试求钠黄光中两谱线的波长差。试求钠黄光中两谱线的波长差。2102.5解：解：1）td2tN2电信号变化的频率电信号变化的频率2）11222221211122222 理 学 院 物 理 系 张 晚 云理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：如图所示，三平行狭缝的缝宽均为：如图所示，三平行狭缝的缝宽均为a a，相邻两缝的间距均，相邻两缝的间距均为为d d，中间狭缝前覆盖一相位型掩膜，使入射光透过掩膜后产生，中间狭缝前覆盖一相位型掩膜，使入射光透过掩膜后产生 的附加相位差。波长为的附加

14、相位差。波长为 的单色平行光垂直入射。试求：的单色平行光垂直入射。试求：1 1、夫琅禾费衍射的强度分布公式；、夫琅禾费衍射的强度分布公式；2 2、一级衍射极小，一级干涉极大和一级干涉极小的位置。、一级衍射极小，一级干涉极大和一级干涉极小的位置。【考点一考点一】单缝与多缝衍射。单缝与多缝衍射。fdda123解：解：1）直接利用光栅衍射公式）直接利用光栅衍射公式220sin3sinsinIIsina2sind理 学 院 物 理 系 张晚云例例2 2：如图所示，在缝宽为：如图所示，在缝宽为a a的单缝的一半覆盖一相位型掩膜，的单缝的一半覆盖一相位型掩膜，使入射光透过掩膜后产生使入射光透过掩膜后产生

15、的附加相位差。波长为的附加相位差。波长为 的单色平行的单色平行光垂直入射。试求：光垂直入射。试求：1 1、夫琅禾费衍射的强度分布公式；、夫琅禾费衍射的强度分布公式；2 2、若、若a=10a=10，试画出强度曲线。，试画出强度曲线。【考点一考点一】单缝与多缝衍射。单缝与多缝衍射。2a12解：解：1）视作两缝衍射，利用光栅衍射公式）视作两缝衍射，利用光栅衍射公式220sin2sinsinIIsin2a22a220sinsin II一半狭缝在一半狭缝在=0方向的透射光强方向的透射光强理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：设计一透射光栅，要求：设计一透射光栅，要求：1 1、使波长、使波长=600n

16、m=600nm的第二级的第二级谱线的衍射角谱线的衍射角 30,在此前提下，角色散率要尽可能大；在此前提下，角色散率要尽可能大；2 2、第三级谱线缺级；第三级谱线缺级；3 3、该波长的二级谱线附近至少能分辨、该波长的二级谱线附近至少能分辨0.02nm0.02nm的波长差。满足上述要求的光栅的参数设定后，试问的波长差。满足上述要求的光栅的参数设定后，试问能看到几级波长波长为能看到几级波长波长为600nm600nm的谱线。的谱线。【考点二考点二】光栅衍射。光栅衍射。解：解：1）kdsind/2sin2030sin5.04dm6104.2角色散率：角色散率：cosdkD 要尽可能大，则要尽可能大，则d

17、应尽量小，故应尽量小，故4d2）由缺级条件）由缺级条件13ad3da m6108.03）由分辨本领）由分辨本领kNRkN光栅的最小宽度：光栅的最小宽度：NdL 注意零级无色注意零级无色散，不计入能散，不计入能看到的条纹。看到的条纹。理 学 院 物 理 系 张晚云例例2 2：一光栅由：一光栅由2N2N条宽均分别为条宽均分别为a a与与2a2a的依次相间地排列而成，的依次相间地排列而成，缝间不透明部分的宽度依次按缝间不透明部分的宽度依次按a a、3a3a、a a、3a3a周期性地变化。周期性地变化。波长为波长为 的单色光垂直入射。试求夫琅禾费衍射的强度分布。的单色光垂直入射。试求夫琅禾费衍射的强度

18、分布。a3aaa2解：把解：把N个奇数缝与个奇数缝与N个偶数缝分别个偶数缝分别看作一个光栅，总的强度分布由这两看作一个光栅，总的强度分布由这两个光栅衍射的相干叠加。个光栅衍射的相干叠加。7sin7sinsin01NAA sina7sin7sin22sin202NAA cos22122212AAAAA4sin22acos21A理 学 院 物 理 系 张晚云例例3 3：一：一闪耀光栅宽闪耀光栅宽200mm，每毫米有，每毫米有500个刻槽，个刻槽，B=4326平平行光垂直于槽面入射。试求：行光垂直于槽面入射。试求：1 1、对波长、对波长=550nm=550nm的光的闪耀级的光的闪耀级次和色分辨本领；

19、次和色分辨本领；2 2、在闪耀方向的角色散率；、在闪耀方向的角色散率；3 3、若入射光垂直、若入射光垂直光栅平面，求三级光谱中强度最大的波长。光栅平面，求三级光谱中强度最大的波长。BBd解：入射光线及衍射光线与光栅平面法线的夹角分别为解：入射光线及衍射光线与光栅平面法线的夹角分别为B与与kdBsinsin当当=B时，发生闪耀时，发生闪耀kdBsin2闪耀级次闪耀级次Bdksin2分辨本领分辨本领kNR 角色散率：角色散率：cosdkD 若入射光垂直光栅平面法线入射，则光栅方程为若入射光垂直光栅平面法线入射，则光栅方程为光栅方程：光栅方程：kdsin3kB232sinBd理 学 院 物 理 系

20、张晚云例例1 1：用一架出射孔径为：用一架出射孔径为DD的凹面抛物面反射镜将波长为的凹面抛物面反射镜将波长为 的单的单色激光束射向月球表面，由于圆孔衍射，可近似认为光束的全色激光束射向月球表面，由于圆孔衍射，可近似认为光束的全部能量平均地分布在月球表面形成的爱里斑上，在爱里斑区域部能量平均地分布在月球表面形成的爱里斑上，在爱里斑区域内有一直径为内有一直径为d d的平面全反射镜。已知地球表面到月球表面的距的平面全反射镜。已知地球表面到月球表面的距离为离为L L，则平面镜反射的能量与原发射束的能量之比为多少？，则平面镜反射的能量与原发射束的能量之比为多少？【考点三考点三】圆孔衍射与光学仪器的分辨本

21、领圆孔衍射与光学仪器的分辨本领解：爱里斑的角半径为解：爱里斑的角半径为D22.1故射到月球的爱里斑半径为故射到月球的爱里斑半径为DLLR22.1由于光能在爱里斑中是均匀分配的，所以平面镜的反射光能与由于光能在爱里斑中是均匀分配的，所以平面镜的反射光能与爱里斑中的总光能之比为平面镜与爱里斑的面积比，即爱里斑中的总光能之比为平面镜与爱里斑的面积比，即2202/RdII反 理 学 院 物 理 系 张 晚 云理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：通过尼科耳棱镜观察部分偏振光。当尼科尔棱镜从光强为：通过尼科耳棱镜观察部分偏振光。当尼科尔棱镜从光强为极大的位置转过极大的位置转过6060时，光强减为一半

22、。试求入射的单色部分时，光强减为一半。试求入射的单色部分偏振光的自然光与线偏振光的强度比。偏振光的自然光与线偏振光的强度比。【考点一考点一】马吕斯定律马吕斯定律解：棱镜的主截面与最大光强方向成任意角解：棱镜的主截面与最大光强方向成任意角时时2min2maxsincos)(IIINmaxIminI时当060minmax4341IIImax21Iminmax3II偏III0max210min21II10偏II例例2 2：如图所示，在杨氏双缝干涉实验装置中，单色光源在对称：如图所示，在杨氏双缝干涉实验装置中，单色光源在对称轴上，在幕上形成双缝干涉条纹。轴上，在幕上形成双缝干涉条纹。P P0 0处为中

23、央亮纹，处为中央亮纹，P P1 1处为一处为一级亮纹。级亮纹。P P1 1、P P2 2、P P3 3、为、为P P0 0P P4 4间的等间距点。试问：间的等间距点。试问：1 1、在光源、在光源后面放置偏振片后面放置偏振片N N，在双缝，在双缝S S1 1、S S2 2后面放置相同的偏振片后面放置相同的偏振片N N1 1、N N2 2，它们的透光轴方向互相垂直，且与，它们的透光轴方向互相垂直，且与N N的透光轴方向成的透光轴方向成4545角，说明角，说明P0、P1、P2、P3、P4处光的偏振状态，并比较它们的相处光的偏振状态，并比较它们的相对强度；对强度；2 2、在幕前再放置偏振片、在幕前再

24、放置偏振片N N，其，其透光轴方向与透光轴方向与N N的透光的透光轴方向垂直。则上述各点光的偏振态和相对强度如何。轴方向垂直。则上述各点光的偏振态和相对强度如何。D.SN1N2N.0P4P2P1P3P解：解：1）21NN 方向方向垂直，从它们透出的光的振动强一片均匀。不发生干涉，故屏上光00P线偏振光线偏振光（1-3）24P21P圆偏光圆偏光（右）（右）2P线偏振光线偏振光（2-4）233P圆偏光圆偏光（左）（左）例例2 2：如图所示，在杨氏双缝干涉实验装置中，单色光源在对称：如图所示，在杨氏双缝干涉实验装置中，单色光源在对称轴上，在幕上形成双缝干涉条纹。轴上，在幕上形成双缝干涉条纹。P P0

25、 0处为中央亮纹，处为中央亮纹，P P4 4处为一处为一级亮纹。级亮纹。P P1 1、P P2 2、P P3 3、为、为P P0 0P P4 4间的等间距点。试问：间的等间距点。试问：1 1、在光源、在光源后面放置偏振片后面放置偏振片N N，在双缝，在双缝S S1 1、S S2 2后面放置相同的偏振片后面放置相同的偏振片N N1 1、N N2 2，它们的透光轴方向互相垂直，且与，它们的透光轴方向互相垂直，且与N N的透光轴方向成的透光轴方向成4545角，说明角，说明P0、P1、P2、P3、P4处光的偏振状态，并比较它们的相处光的偏振状态，并比较它们的相对强度；对强度；2 2、在幕前再放置偏振片

26、、在幕前再放置偏振片N N，其，其透光轴方向与透光轴方向与N N的透光的透光轴方向垂直。则上述各点光的偏振态和相对强度如何。轴方向垂直。则上述各点光的偏振态和相对强度如何。.SN1N2NN.0P4P2P1P3P解：解：2）的附加相差偏振光干涉，且有，幕前加N0P00PI34P04PI231P1121112cos21sPssssPIIIIII22P142sPII253P122sPII理 学 院 物 理 系 张晚云理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂：偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂直的偏振光，其结构如图所示。两个等边直角玻璃棱

27、镜斜面直的偏振光，其结构如图所示。两个等边直角玻璃棱镜斜面对斜面合在一起，两斜面间夹一多层膜，多层膜是由高折射对斜面合在一起，两斜面间夹一多层膜，多层膜是由高折射率和低折射率材料交替组合而成。设高折射率材料的折射率率和低折射率材料交替组合而成。设高折射率材料的折射率为为n nH H ；低折射率材料的折射率为；低折射率材料的折射率为n nL L 。波长为。波长为 的单色平行光的单色平行光以角入射到多层膜上。以角入射到多层膜上。1 1、为使反射光为线偏振光，、为使反射光为线偏振光，琉璃棱镜的折射率琉璃棱镜的折射率n n应为多少？应为多少？2 2、为使透射光的偏振度最大，、为使透射光的偏振度最大，高

28、折射率层的厚度高折射率层的厚度d dHH及低折射率及低折射率层的厚度层的厚度d dL L的最小值应为多少？的最小值应为多少？【考点二考点二】布儒斯特定律布儒斯特定律理 学 院 物 理 系 张晚云1 1、为使反射光为线偏振光，琉璃棱镜的折射率、为使反射光为线偏振光，琉璃棱镜的折射率n n应为多少？应为多少？2 2、为使透射光的偏振度最大，高折射率层的厚度、为使透射光的偏振度最大，高折射率层的厚度d dH H及低折射及低折射率层的厚度率层的厚度d dL L的最小值应为多少？的最小值应为多少？HLHoi45LnHn解：解：1）由折射定律）由折射定律LLHHonnnsinsin45sin由布儒斯特定律

29、由布儒斯特定律2/LH222LHLHnnnnn2）为使透射光的偏振度最大，反射光（线偏振光）应干涉加强）为使透射光的偏振度最大，反射光（线偏振光）应干涉加强2/cos2,min,LHLHLHdn2,2,2,21sin1cosLHLHLHnn22,242/nndLHLH理 学 院 物 理 系 张晚云例例1 1：如图所示，在平面反射镜上相继地放置一个四分：如图所示，在平面反射镜上相继地放置一个四分之一波片和一个偏振片，偏振片的透光轴与四分之一之一波片和一个偏振片，偏振片的透光轴与四分之一波片的光轴的光轴夹角为波片的光轴的光轴夹角为。光强为的自解光垂直入射。光强为的自解光垂直入射。试求反射光经上述偏

30、振系统后的光强。试求反射光经上述偏振系统后的光强。【考点三考点三】偏振片与波晶片组合偏振片与波晶片组合 光强或偏振态变化、光强或偏振态变化、偏振光干涉偏振光干涉偏振片偏振片四分之一波片四分之一波片平面镜平面镜 二分之一波片二分之一波片理 学 院 物 理 系 张晚云)12(keAoAd光轴光轴0I0I20IOAeAMdC光轴0I A0入入A0出出A入入A出出Ae入入=Ae出入出入光轴光轴A A.A.自然光通过半波片后，其出射光仍是自然自然光通过半波片后，其出射光仍是自然光。光。B.B.偏振光通过半波片后，其出射光仍是偏振偏振光通过半波片后，其出射光仍是偏振光。光。理 学 院 物 理 系 张晚云例

31、例2 2：如图所示，入射的椭圆偏振光的强度为：如图所示，入射的椭圆偏振光的强度为I I0 0，椭圆的长短轴，椭圆的长短轴之比为之比为2:12:1，相继地通过晶片，相继地通过晶片C C和偏振片和偏振片N N。晶片由负晶体制成，。晶片由负晶体制成，其光轴平行表面，并与椭圆的短轴方向一致，其光轴平行表面，并与椭圆的短轴方向一致，e e光和光和o o光通过晶光通过晶片后产生片后产生 的相位差。以晶片的光轴为的相位差。以晶片的光轴为x轴，偏振片透光轴轴，偏振片透光轴N N与与x轴夹角为轴夹角为3030。1 1、若入射光为右旋椭圆偏振光，试求出射光、若入射光为右旋椭圆偏振光，试求出射光强强I I；当转动偏

32、振片时，试问透过的最大和最小光强各为多少？；当转动偏振片时，试问透过的最大和最小光强各为多少？2 2、若入射光为左旋椭圆偏振光，试问结果如何？、若入射光为左旋椭圆偏振光，试问结果如何？3 3、晶片后产生晶片后产生/2的相位差，试问结果如何？的相位差，试问结果如何？椭圆偏振光椭圆偏振光0I偏光干涉偏光干涉N检偏器检偏器光轴光轴xy理 学 院 物 理 系 张晚云1 1、若入射为右旋椭圆偏振光，求出射光强、若入射为右旋椭圆偏振光，求出射光强I I；转动偏振片时，；转动偏振片时，透过的最大和最小光强各为多少？透过的最大和最小光强各为多少？2 2、若入射为左旋椭圆偏振光，、若入射为左旋椭圆偏振光，结果如

33、何？结果如何？3 3、晶片后产生晶片后产生/2的相位差，试问结果如何？的相位差，试问结果如何？xyyxIII0解：解：1）xyII45/0IIx5/40IIy右旋圆偏光入射：右旋圆偏光入射：2/00 xy负晶体使负晶体使o o光光(y(y分量分量)比比e e光光(x(x分量分量)落后：落后：2/)2/(xy从晶体出射的为正左旋圆偏光。通过偏振片后的光强为：从晶体出射的为正左旋圆偏光。通过偏振片后的光强为：光轴光轴cos2sinsincos)(22yxyxIIIII2sin)(xyxIII20/7)30(00II得代入数据，yIIImax)2(xIIImin)0(理 学 院 物 理 系 张晚云1

34、 1、若入射为右旋椭圆偏振光，求出射光强、若入射为右旋椭圆偏振光，求出射光强I I；转动偏振片时，；转动偏振片时，透过的最大和最小光强各为多少？透过的最大和最小光强各为多少？2 2、若入射为左旋椭圆偏振光，、若入射为左旋椭圆偏振光，结果如何？结果如何？3 3、晶片后产生晶片后产生/2的相位差，试问结果如何？的相位差，试问结果如何？xyyxIII0解：解：3）xyII45/0IIx5/40IIy右旋圆偏光入射：右旋圆偏光入射：2/00 xy负晶体使负晶体使o o光光(y(y分量分量)比比e e光光(x(x分量分量)落后：落后：/2/202/)2/(xy从晶体出射的为线偏振光。通过偏振片后的光强为

35、：从晶体出射的为线偏振光。通过偏振片后的光强为：光轴光轴2sinsincos)(22yxyxIIIIIxyAA1tanxyIIIImaxxyAA1tan20minI理 学 院 物 理 系 张晚云例例3 3：如图所示，在杨氏双缝干涉实验装置中，在双缝：如图所示，在杨氏双缝干涉实验装置中，在双缝S S1 1、S S2 2后后面放置相同的方解石波晶片面放置相同的方解石波晶片C C1 1、C C2 2，它们的厚度均为，它们的厚度均为d d，两光，两光轴互相垂直但均与表面平行。试问：轴互相垂直但均与表面平行。试问：1 1、幕上将观察到什么结果；、幕上将观察到什么结果；2 2、设波晶片的主折射率分别为、设

36、波晶片的主折射率分别为n no o、n ne e，则它们的厚度，则它们的厚度d d分别为分别为何值时，幕上干涉条纹的对比度最大与最小。何值时，幕上干涉条纹的对比度最大与最小。D1C2C.20P10P1Ceo光轴光轴eo2C涉条纹光相干叠加产生一套干中的光与中的解：eCoC21一附加光程差且与无晶片时相比，有0)(01dnne条纹上移:,21光中的光与中的同理oCeC0)(2dnnoe条纹下移时当kdnnoe)(221条纹对比度最大时（当2/)12)(2kdnnoe条纹对比度最小理 学 院 物 理 系 张晚云例例4 4：在偏振光干涉装置中，两尼科尔棱镜的主截面夹角：在偏振光干涉装置中，两尼科尔棱

37、镜的主截面夹角6060,在两者之间插入一顶角在两者之间插入一顶角=30=30的石英尖劈，其光轴平行与表面，的石英尖劈，其光轴平行与表面，尖劈的主截面与两尼科尔棱镜的主截面都成尖劈的主截面与两尼科尔棱镜的主截面都成30，以波长为以波长为 的的单色平行光垂直入射。试问：单色平行光垂直入射。试问：1 1、透射光的光强分布与干涉条纹、透射光的光强分布与干涉条纹的条纹间距；的条纹间距；2 2、设、设石英尖劈石英尖劈的主折射率分别为的主折射率分别为n no o、n ne e，则幕上，则幕上干涉条纹的对比度为多大。干涉条纹的对比度为多大。yx1P2Po301P1Ao30P2PeA1oA1eA2oA24312

38、AAe4120AAdnne)(20cos22222222eoeoAAAAI暗纹条纹kdnne)(0条纹间距)(0ennL理 学 院 物 理 系 张晚云知识知识 拓展拓展 1、色偏振色偏振)/)(sin2sin2222dnnAAeo当白光入射时，对厚度一定的晶片，视场将出现当白光入射时，对厚度一定的晶片，视场将出现一定的色彩，这种现象称为色偏振。一定的色彩，这种现象称为色偏振。如果这里的晶片各处的厚度不同，则视场中将出如果这里的晶片各处的厚度不同，则视场中将出现彩色条纹。现彩色条纹。yx1P2Pyx转动任何一个元件转动任何一个元件-彩色会随之发生改变彩色会随之发生改变.理 学 院 物 理 系 张

39、晚云知识知识 拓展拓展 2、偏振光的等倾干涉偏振光的等倾干涉SL1P1L2KL3P2L4O 图样解释：图样解释：1)1)圆环纹圆环纹的形成的形成Qi2i2i1dQd dnn)(2eo2eocos)(2idnn 2)2)十字暗区的形成十字暗区的形成270,180,90,002sin0I当当在在P P1 1方向和垂直方向出现十字暗区方向和垂直方向出现十字暗区21PP 与与P P1 1/P/P2 2在屏上呈现互补色在屏上呈现互补色d晶片晶片C 偏振片偏振片N透光方向透光方向 单色单色自然光自然光偏振片偏振片M透光方向透光方向光轴光轴)/)(sin2sin2222dnnAAeo理 学 院 物 理 系 张晚云