实际问题与一元一次方程(第一课时)课件.ppt

1、配套问题配套问题复习：课前热身：课前热身：1.1.一副眼镜是由一副镜架配两个镜片构成，如果有一副眼镜是由一副镜架配两个镜片构成，如果有2 2副镜架，副镜架，需要需要 个镜片；如果有个镜片；如果有x x副镜架，需要副镜架，需要 个镜片；如个镜片；如果有果有a a副镜架，副镜架，b b个镜片，那么个镜片，那么a a、b b需满足等式需满足等式 ；如果有如果有6 6副镜架，副镜架，10001000 等等式式 一张书桌由一个桌面和四条腿组成，为了配成书桌，如果有一张书桌由一个桌面和四条腿组成，为了配成书桌，如果有2 2个桌面，需要个桌面，需要 条腿；如果有条腿；如果有1010；如果；如果有有50 个桌

2、面，个桌面，300(5)条腿，那么需满足等条腿，那么需满足等式式 。3.某种器械需要甲零件某种器械需要甲零件3个、乙零件个、乙零件2个才能配成一套，为了能个才能配成一套，为了能配成套，则配成套，则 ，写成等积式为，写成等积式为 ；如果现在有如果现在有100 个甲零件，个甲零件，100(30 )乙零件，则乙零件，则需满足等式需满足等式 。乙甲42 b=2a10002 68b=4a300(5)=4 50 32 100 100(30 )例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以名工人，每人每天可以生产生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母，个螺母，1 1个螺

3、钉个螺钉需要配需要配2 2个螺母个螺母，为使每天生产的螺钉和螺，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？人各多少名？产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x 2 000(22x)人数和为人数和为22人人22x螺母总产量是螺钉螺母总产量是螺钉的的2倍倍例例1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个个,一个螺钉要配两个螺母一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚为

4、了使每天生产的产品刚好配套好配套,应该分配多少名工人生产螺钉应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?等量关系：螺母总产量等量关系：螺母总产量=2螺钉总产量螺钉总产量x22x1 200 x2 000(22x)等量关系：螺母总产量等量关系：螺母总产量=2螺钉总产量螺钉总产量【总结提升总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系配套问题的两个未知量及两个等量关系1.1.两个未知量：两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为这类问题有两个未知数，设其中哪个为x x都可以，另一个用含都可以，另一个用含x x的代数式表示，两种设法对列方程没有难易的区别的代数式表示，两种设法对

5、列方程没有难易的区别.2.2.两个等量关系：两个等量关系：例如本题例如本题,一个是一个是“某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母”，此，此关系用来设未知数关系用来设未知数.另一个是制成的螺母数与螺钉数的倍数关另一个是制成的螺母数与螺钉数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系系，这是用来列方程的等量关系.练习：一套仪器由练习：一套仪器由一个一个G部件和部件和三个三个B部件构成部件构成.用用1 立方米立方米钢材可以做钢材可以做40个个G部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做材做G部件，多少钢材做部件

6、，多少钢材做B部件，恰好配成这种部件，恰好配成这种仪器多少套？仪器多少套？应用应用 x 立方米钢材做立方米钢材做G部件，部件，立方米立方米钢材做钢材做B部件，则做部件，则做G部件部件总数总数 个，做个，做B部件部件总数是总数是 个。个。(6x)(6x)(6x)B部件部件总数总数=3 G部件部件总数。总数。(6x)(6x)解：解：设应用设应用 x 立方米钢材做立方米钢材做G部件，则应用部件，则应用(6-x)立方米立方米 做做B部件，依题意，得：部件，依题意，得：解方程，得解方程，得:X=46-x=2答：答：应用应用4立方米钢材做立方米钢材做G部件，部件，2立方米钢材做立方米钢材做B部件部件,恰好

7、配成这种仪器恰好配成这种仪器160套套.240(6-X)=340X40X=404=160 一套仪器由一套仪器由一个一个G部件和部件和三个三个B部件构成。用部件构成。用1立立 方米钢材可做方米钢材可做40个个G部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做G部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？等量关系：等量关系：B部件部件总数总数=3 G部件部件总数总数1.1.某土建工程共需动用某土建工程共需动用1515台挖运机械，每台机械每小时能挖土台挖运机械，每台机械

8、每小时能挖土3 m3 m3 3或者运土或者运土2 m2 m3 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x x台机械运土，这里台机械运土，这里x x应满足的方程是应满足的方程是()()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3x D.3x-2x=15C.15-2x=3x D.3x-2x=15【解析解析】选选A.A.安排安排x x台机械运土，则安排台机械运土，则安排(15-x)(15-x)台机械挖土，台机械挖土，故共挖土故共挖土3(15-x)m3(15-x)m3 3,运土运土2x m2x

9、m3 3,故所列方程为故所列方程为2x=3(15-x).2x=3(15-x).2.2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身2525个或制盒底个或制盒底4040个，个，1 1个盒身与个盒身与2 2个盒底配成个盒底配成1 1个罐头盒个罐头盒.现有现有3636张白铁皮，用多张白铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?3.3.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件100100个，或者乙种零件个，或者乙种零件100100个个 甲、乙两种零件分别取甲、乙两种零件分别取3 3个、个、2 2个才能配

10、成一套要在个才能配成一套要在3030天天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件 的天数？的天数？2.2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身2525个或制盒底个或制盒底4040个，个，1 1个盒身与个盒身与2 2个盒底配成个盒底配成1 1个罐头盒个罐头盒.现有现有3636张白铁皮，用多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题分析解题分析】设设x x张铁皮制盒身，则张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底张铁皮制盒底.36-x36-x

11、解：解：设设x张铁皮制盒身，则张铁皮制盒身，则(36-x)张铁皮制盒底张铁皮制盒底.列方程得列方程得 40(36-x)=225x 解得：解得：x=16 36-x=20 答：用答：用16 张制盒身，张制盒身，20张制盒底张制盒底.由题意知可制盒身由题意知可制盒身25x个，盒底个，盒底40(36-x).提示：盒底的个数提示：盒底的个数=盒身个数的盒身个数的2倍倍3.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件个，或者乙种零件100个个甲、乙两种零件分别取甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套要在个才能配成一套要在30天天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两

12、种零件内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？的天数？分析分析：设生产甲种零件设生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件天，则生产乙种零件（30 x）天天，则共生产则共生产100 个甲零件，个甲零件，100(30 )个乙零件。个乙零件。等量关系：等量关系：解：设生产甲种零件解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：天，依题意，得：2100 x3100（30 x）解得：解得：x18 则生产乙种零件的天数为：则生产乙种零件的天数为：30 x12（天）（天）答：应安排生产甲种零件答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件天，乙种零件12天天方法规律：方法规律：生产调配问题通常从调配后生产调配问题通常从调配后各量之间的各量之间的倍倍、分分关系寻找相等关系寻找相等关系，建立方程。关系，建立方程。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验小结：作业作业