1、第三章第三章 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计（答案）（答案） 一、选择题一、选择题 1.E 2.D 3.A 4.E 5.A 6.C 7.E 8.E 9.C 10.C 11.E 12.B 13.A 14.E 15.D 16.A 二、简答题二、简答题 1 1、标准差：、标准差： 2 () 1 XX S n ，表示观察值的变异程度。可用于计算变异系数，确定 医学参考值范围，计算标准误。标准差是个体差异或自然变异，不能通过统计方法来控制。 标准误： X S S n ，是估计均数抽样误差的大小。可以用来估计总体均数的可信区间， 进行假设检验。可以通过增大样本量来减少标准误。 2 2、二项分布的应用
2、条件：、二项分布的应用条件： （1）各观察单位只能具有两种相互独立的一种结果 （2）已知发生某结果的概率为，其对立结果的概率为（1-） （3）n 次试验是在相同条件下独立进行的，每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察 单位的结果。 3、区别：二项分布、poisson 分布是离散型随机变量的常见分布，用概率函数描述其分布 情况， 而正态分布是连续型随机变量的最常见分布， 用密度函数和分布函数描述其分布情况。 联系： （1）二项分布与 poisson 分布的联系，当 n 很大，很小时，n为一常数时， 二项分布( , )B n近似服从 poisson 分布()P n （2）二项分布与正态分布的联系
3、，当 n 较大，不接近 0 也不接近 1，特别是当n和 (1)n都大于 5 时，二项分布近似正态分布 （3）poisson 分布与正态分布的联系，当20时，poisson 分布近似正态分布。 三、计算分析题三、计算分析题 1、用样本均数估计总体均数有 3 种计算方法： （1）未知且n小，按 t 分布的原理计算可信区间，可信区间为 （ , 22 , XX XtSXtS ） （2）未知且n足够大时，t 分布逼近u分布，按正态分布原理，可信区间为 , 22 (,) XX XuSXuS （3）已知，按正态分布原理，可信区间为 , 22 (,) XX XuXu 2、本题男、女童样本量均为 120 名（大
4、样本） ，可用正态近似公式 , 2 X XuS 估计男、 女童身高的总体均数的 95%置信区间。 男童的 95%CI 为 7.6 146.8 1.96* 120 =（145.44，148.16） 女童的 95%CI 为 7.1 148.1 1.96* 120 =（146.83，149.37） 3、按人口的 1/20 在某镇随机抽取 312 人，做血清登革热血凝抑制抗体反应检验，得阳性率 为 8.81%，求该镇人群中登革热血凝抑制抗体反应阳性率的 95%可信区间。 3、本例中， 0.0881(1 0.0881) 312 p S =0.0160=1.60% np=312*0.0881=28 5,n(1-p)=284 5，因此可用正态近似法 , 2 p puS 进行估计。 登革热血凝抑制抗体反应阳性率的 95%可信区间为 （0.08811.96*0.016） = （0.0568， 0.119）
