1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1相交线相交线BACDO12341和和4，2和和3，3和和4图中除了图中除了1和和2 互为邻补角，还互为邻补角，还有没有其它互为邻补角的角？有没有其它互为邻补角的角？两条直线相交形成了两条直线相交形成了4对互为邻补角的角对互为邻补角的角.练习：下列各图中练习：下列各图中1 1、2 2是邻补角吗？是邻补角吗？否否否否是是(（1 12 2（1）2 2()1 1（2）2 2)1 1(（3）BACDO1234下列图中，下列图中，11与与22是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？否否 是是 否否 否否（1）12（2）12（3）12（4）12BACDO123
2、4答：因为答：因为11与与22互补，互补，（邻补角定义）（邻补角定义）22与与33互补互补(同角的补角相等同角的补角相等)所以所以1=31=3同理同理2=42=4对顶角相等对顶角相等（为什么？）（为什么？）互为对顶角的两个角在数互为对顶角的两个角在数量上有什么关系？量上有什么关系？对顶角的性质对顶角的性质：分类分类11和和33、22和和44、位置关系位置关系对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 两直线相交两直线相交名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 3、两边互为反向延
3、长线、两边互为反向延长线1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 邻邻补补角角 1.判断对错判断对错（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角）有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）（2）有公共顶点且有一条公共边的两个角）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角互为邻补角.（）ba1234例例1：如图，直线：如图，直线a、b相交，若相交，若1:2=2:7，求各，求各角的度数角的度数.140,2140,340,4140 42140 3140,由对顶角相等，得由对顶角相等，得140,2140 20 x 27180 xx12180 由邻
4、补角的定义，可得由邻补角的定义，可得解：解：12x 27x 则设设如图如图,直线直线a、b相交，若相交，若2是是1的的3倍，求倍，求3与与4的度数？的度数？ba1234例例2 2、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=EOC=70，求求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。解：因为解：因为OA平分平分EOCEOC，EOC=EOC=70 由对顶角相等，得由对顶角相等，得由邻补角定义，得由邻补角定义，得 BOC=BOC=180180AOCAOC=180180 35 35=145=145BOD=AOC=35BOD=AOC=35 EADCOB所以所以AOC=AOC=EOC=35=35 12O如图所示，如图所示，AB，CD、EF相交于点相交于点O，AOE=25 BOC=2 AOC.求求DOF的度数的度数.AECBDF 已知点已知点O是直线是直线AB上一点，上一点，OC，OD是两条射线，且是两条射线，且AOC=BOD，则则AOC与与BOD是对顶角吗？为什是对顶角吗？为什么？么？作业：作业：1.课本P9.1,2,P10.7,8
