1、阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算中考数学专题中考数学专题1 1、掌握和差法、等积转化法等常用方法，将、掌握和差法、等积转化法等常用方法，将图形适当分割组合，正确求出阴影部分面积图形适当分割组合，正确求出阴影部分面积.2 2、体会、体会“化不规则为规则化不规则为规则”的思想方法，在的思想方法，在解决求阴影部分面积中的重要作用解决求阴影部分面积中的重要作用.学习目标学习目标（重点、难点）（重点、难点）有关求阴影部分的面积问题，题中阴影部分往往有关求阴影部分的面积问题，题中阴影部分往往都是都是不规则的图形不规则的图形，通常要根据图形的特点，将其，通常要根据图形的特点，将其变变换、转化换、转化为为
2、规则图形规则图形的面积进而求解。在转化的过程的面积进而求解。在转化的过程中又有许多方法，以下介绍几种常用的方法中又有许多方法，以下介绍几种常用的方法一、讲授新课：一、讲授新课：例例1.1.如图如图,已知矩形已知矩形ABCD中中,AB=1=1cm，BC=2=2cm，以，以点点B为圆心，为圆心，BC为半径作圆弧交为半径作圆弧交AD与点与点F，交，交BA的延长的延长线于点线于点E，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积 。转化思想转化思想（1 1）利用和差进行转化）利用和差进行转化2332ABOMEABOMECDCDrR 例例2 2.如图，两个半圆中长为如图，两个半圆中长为4 4的弦的弦AB与直径与直径
3、CD平行且平行且与小圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少与小圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少?2222r21r2121RRs阴影2 转化思想转化思想（2 2）利用平移进行转化）利用平移进行转化 例例3.3.已知已知 A、B、C、D、E的半径都是的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图中五个扇，则图中五个扇形的面积之和为形的面积之和为 转化思想转化思想（3 3）利用整体进行转化）利用整体进行转化 23 ABECD 例例4.4.下图中正比例函数和反比例函数的图象相交于下图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以两点，分别以A、B两
4、点为圆心，画与两点为圆心，画与y轴相切的两轴相切的两个圆，若两圆的半径为个圆，若两圆的半径为1 1，则下图中两个阴影部分面积，则下图中两个阴影部分面积的和是的和是 。转化思想转化思想（4 4）利用对称进行转化）利用对称进行转化 练习.如图O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 。C1C20yx转化思想转化思想（4 4）利用对称进行转化）利用对称进行转化2 例例5 5、如图，如图，A是半径为是半径为1 1圆圆O外一点，且外一点，且OA=2=2，AB是是O的切线，的切线，BC/OA,连结连结AC,则阴则阴影部分面积等于影部分面积等于 。6转化思想转化
5、思想（5 5）利用等积进行转化）利用等积进行转化 练习.正方形ABCD的边长为2，小正方形DEFG的边长未知，求图中阴影部分面积.SAFC=SADC=2转化思想转化思想（5 5）利用等积进行转化）利用等积进行转化1、（2018河南中考河南中考）如图，在）如图，在ABC中，中，ACB=90，AC=BC=2，将将ABC绕绕AC的中点的中点D逆时针旋转逆时针旋转90得到得到ABC，其中点，其中点B的运动的运动路径为路径为 ，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 2、（2017河南中考河南中考）如图，将半径为如图，将半径为2，圆心角为，圆心角为120的扇形的扇形OAB绕点绕点A逆时针旋转逆时
6、针旋转60，点，点O，B的对应点分别为的对应点分别为O，B，连接，连接BB，则，则图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是 23453232（2016河南中考河南中考）23124、（2015河南中考河南中考）如图，在扇形如图，在扇形中，中，AOB=90,点点 为为OA的中点，的中点，OA交弧交弧于点于点,以点以点为圆心，为圆心，的长为半径作弧的长为半径作弧交交于点于点,若若=2,则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为33几几种种面面积积问问题题求求解解的的方方法法 1、利用和差、利用和差 2 利用平移利用平移 3 利用整体利用整体 4 利用对称利用对称 5 利用等积利用等积转化数学思想：转化思想
7、四四、课堂小结：课堂小结：通过本堂课的探索,你有何收获?1(2018河南说明与检测)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A处，则图中阴影部分的面积为(C)A.2 B.C.D.22(2018河南说明与检测)如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C，F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是()A B CD3(2018新乡模拟)如图所示，半圆O的直径AB4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积_4(2018河南模拟)如图，在RtABC中，B30，BC ，以BC为直径画半圆，交斜边AB于D，则图中阴影部分的面积为_32232a234a221a231aA 3233383165结束寄语*数学使人聪明数学使人聪明,数学使数学使人陶醉人陶醉,数学的美陶冶着数学的美陶冶着 你你,我，他我，他.下课了!1、三角形的面积=_ .2、平行四边形的面积=_.矩形的面积=_.正方形的面积=_ .菱形的面积=_=_.3、圆的面积=_.扇形面积=_=_.高底21高底宽长边长边长高底)b(21分别为对角线、aab2r3602rn一、回顾旧知：一、回顾旧知：lr21
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