普通逻辑学第四讲简单命题的基本要素-概念课件.ppt

1、 第四章第四章 简单命题的基本要素简单命题的基本要素概念概念第一节 概念及其特征一、什么是概念？概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。1、对象：是指自然界、人类社会、精神领域的各种事物。2、属性：是指事物的性质、事物与事物之间的关系。特有属性特有属性是指只为该类事物所独有，而其它事物不具有的属性。例如人具有以下一些属性：（1）有四肢、有耳朵、有眼睛；（2）有语言、能思维、能制造和使用生产工具。（1）是人的一般属性；（2）是人的特有属性。本质属性本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。例如水具有以下这些属性：（1）液体、无色、无味；（2）由两个氢原子和一个氧原子构成。

2、（1）是非本质属性；（2）是本质属性。特有属性与本质属性 对象（事物）的属性有的是特有属性，有的是共有属性。对象的特有属性是指为一类对象独有而为别类对象所不具有的属性。人们就是通过对象的特有属性来区别和认识事物的。如两足、无毛、直立行走、能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动是“人”的特有属性，从而将“人”与其他高等动物区分开。而有五官、四肢、有内脏和血液循环等则不仅为人所具有，也为其他高等动物所具有，我们称为共有属性。共有属性没有区别性。有些是本质属性，有些是非本质属性。本质属性是决定一事物之所以成为该事物而区别于其他事物的属性。某事物固有的规定性和与其他事物的区别性是本质属性的两个特

3、点。如能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动，是“人”的本质属性。而人的其他特有属性，如无毛、两足、直立行走等则是非本质属性的，它仅有区别性而无质的规定性。可见，本质属性一定是特有属性，而特有属性不一定是本质属性。但是，有些事物的特有属性是由本质属性派生出来的，如人的直立行走，大拇指与四指分开就是由制造和使用生产工具进行派生出来的。二、概念、语词与词项（一）概念与语词之间的关系A、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表现形式，二者是紧密联系不可分割的。概念的形成和存在必须信赖于语词。任何概念都是通过语词来表达的。B B、区别：1、概念具有全民性，语词具有民族性。书 book 人 pe

4、rson2、任何概念都通过语词表达，但并非所有的语词都表达概念。现代汉语中的实词表达概念，虚词一般不表达概念。3、同一个概念可以用不同的语词来表达。（同义词）如：鲁迅 阿Q正传的作者4、同一个语词可以表达不同的概念。（多义词）如：逻辑妈妈：这小伙子人长得好，工资又高，你为什么不同意和他谈朋友女儿：我和他没有共同语言妈妈：他又不是外国人，怎么会没有共同语言举例：“阎锡山登报征求下联”1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上

5、了，是范长江到天长望长江长江天长。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。”（二）词项词项是现代逻辑的一个基本概念，它是指概念和词形的统一，即表达概念的语词。在现代逻辑中，凡能充当简单命题的主项或谓项的词或词组，都叫词项。三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。内涵 质 它回答这类事物是什么样的？外延 量 它回答这类事物有哪些？举例：头一天去上学的儿子放学回家，妈妈问：“今天老师都教你些什么”儿子说：“他什么也没教给我，反到问我，一加二等于几，我教他说是三。”分析：从本质上说：“教”这个概念所反映

6、的本质属性是“把知识或技能传授给他人”，孩子把他回答老师的提问当作是他在“教”老师，显然，他混淆了“教”与“学”这两类事物之间的本质差别，说明他对“教”这一概念所反映的事物本质是不明确的。从范围上说：老师问学生“一加二等于几”，这是一种提问的方式，属于“教”这个概念所反映的事物范围。小孩天真地以为老师的这种提问的教学方式不属于“教”的范围，说明他对“教”这个概念所反映的事物范围是不明确的。举例：餐厅墙上贴着一张纸，写着“服务热情，任君选择”，顾客于是问女服务员有什么菜。“小白菜”“有什么可选择的呢？”“你要还是不要”举例：甲：“昨天你考试不及格，回家后你爸爸说了些什么话”乙：“脏话算不算”甲：

7、“当然不算”乙：“那我爸爸什么话都没说”案例：浑水摸鱼混淆概念的诡辩 据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订金。但商场却以合同法的有关规定为由，不予退款。此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。概念辨析混淆概念：指在同一个思维过程中，有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。偷换概念：指在同一思维过程中，故意用一个概念代替另一个不同的概念，从而制造概念混乱。

8、“夹肉面包”与“啤酒”偷换概念和转移论题 有一个旅行者经过长途跋涉，又渴又饥，步履艰难地走进了一家酒店。“老板，请问夹肉面包多少钱一份?”“五先令一份，先生!”“请给我拿两份。”老板给了旅行者两份夹肉面包，旅行者又问：“请问，黑啤酒多少钱一瓶?”“十先令一瓶，先生!”“现在我感到渴比饿还厉害，我想用两份夹肉面包换一瓶黑啤酒，可以吗?老板!”“当然可以。”老板爽快地说。老板收起了面包，拿来一瓶黑啤酒，旅行者“咕嘟咕嘟”一饮而尽，嘴巴一擦，然后背起背包就要登程。老板急忙叫住他，客气地说：“先生”旅行者打断了老板的话，不耐烦地说：“难道非要我在这里住下?”“不，先生，您还没有付啤酒钱呢?”“我不是用

9、夹肉面包换的啤酒吗?”“可是面包钱您也未付啊，先生!”“我没有吃你的面包，为什么要我付面包钱啊?“是啊，他没有吃我的面包。”老板想，一时竟找不出对方的差错，听任旅行者扬长而去。【评析】这则故事中，旅行者犯了“偷换概念”和“转移论题”的逻辑错误。所谓偷换概念，是指在同一思维过程中，中途改变一个概念的内涵或外延，使之变为另一个概念，或者是将相同的概念混为不同。所谓转移论题是指在同一思维过程中，把所要论证的论题抛在一边，而用似是而非的论题取代了原论题。上例中，旅行者把“没有付钱的夹肉面包”偷换为“已付钱的夹肉面包”。从而用面包兑换了啤酒。又把“用面包兑换到的啤酒”和“用来兑换啤酒的面包”这两个相同的

10、概念(由于它们是等价兑换，在此应视为相同的概念)混为不同。这样一来，当酒店的老板要求付款时，他就能够“顺理成章”把话题从“没付钱”转移为“没吃”，从而达到赖帐不付的目的。第二节 概念的种类逻辑学是根据概念的内涵或外延的一般特征把概念分成若干种类的。通过概念种类的研究使我们能够更好的掌握概念的特征，有助于我们准确地使用概念。一、单独概念和普遍概念 根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。如：中国、长江、周恩来、布什、阿Q正传的作者从语词角度看：专有名词、摹状词2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。如：人、商品、学生、法律、大桥举

11、例：下次一定去“老弟，你可真不像话，昨天我举行婚礼，你为什么没去呢？”“哎，实在抱歉！昨天我有急事，所以，老兄，实在对不起，请多包涵，下次我一定去！”举例二：宾至如归老公实在受不了老婆的折磨，逃出家门，投宿旅店。旅店经理为他打开了一个房间，讨好地说：“住在我们这里，你会感到像在自己家里一样。”老公一听，撒腿就跑。二、集合概念和非集合概念 根据概念所反映的对象是否为同一种事物个体组成的群体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。森林、森林、丛书、群岛、舰队丛书、群岛、舰队2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。树、书、岛、树、书、岛、例如：

12、在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念，而后者则表示非集合概念。怎样区别集合概念与非集合概念1、集合概念所反映的对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的分子也具有。例如：森林是有广泛用途的。树是植物“有广泛用途”只是集合体具有，其中的个体不具有。“植物”不

13、仅树这类事物具有，其中的每一个树都具有。一个类所具有的属性，它的分子也一定具有；一个集合体所具有的属性，它的个体却不一定具有。可以用反映类的概念来指称类中每一个分子；反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。类概念的外延是类所包含的每一个分子；集合概念的外延只是作为集合体的事物，不是集合体中的个体。怎样区别类概念（p111p111）与集合概念同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念要注意语境例1、人是由猿进化而来的。例2、人是有理性的。例1中的“人”是在集合意义下使用表达集合概念。例2中的“人”是在非集合意义下使用表达非集合概念。实例：“客人的反驳”前不久，有客人来杭旅游。主人对客人

14、介绍说：“杭州的最大特色是秀气。山秀水秀人亦秀。”客人反驳道：“那不见得，我看有些杭州人并不秀。”你认为客人的反驳能成立吗？请说明你的理由。举例：我那份不要啦一辆公汽进站，有些人便一窝蜂地往上挤，突然，“哗啦”一声，一块玻璃被一个碰碎了。售票员冲着那个人大声喊：“玻璃碎了，要照价赔偿！”那个人反问：“要我赔什么？”售票员说：“损坏公物当然要赔偿，这是人民的财产。”那个人理直气壮地说：“我是人民的一员，人民的财产有我的一份。我那份，不要啦！”对比分析：在我们的国家里，人民享受着广泛的民主和自由三、正概念和负概念 根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。1、正概念是反映

15、对象具有某种属性的概念。2、负概念是反映对象不具有某种属性的概念。正概念：正义战争、红色、金属元素负概念：非正义战争、非红色、非金属元素需要注意的两个问题1、表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等否定词。但是带有“非”、“不”、“无”的词并不都是负概念。如“非洲”、“无锡”、“不管部长”等。2、论域 正负概念总是相对于一个特定的范围而言的，这种特定的范围在逻辑学中称为论域。如“正义战争”、“非正义战争”就是相对于“战争”而言的，在这里“战争”就是论域。第三节 概念间的关系 逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。根据两个概念外延间有无重合

16、部分，和重合部分的多少，两个概念间可能具有的关系有五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。一、全同关系全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。例如：a b 鲁迅 阿Q正传的作者 长江 中国最长的内陆河流 等边三角形 等角三角形 a b所有的a都是b，并且所有的b都是a.二、真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如：a b 人 动物 大学生 学生 长方形 四边形 a b所有的a都是b，并且有些b是a.三、真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。例如：a b 动物 人 学生 大学生 四边形 长

17、方形 a b b有些a是b，并且所有的b都是a.属种关系在传统逻辑中把真包含于关系和真包含关系统称为属种关系。其中外延大的概念叫属概念。外延小的概念叫种概念。真包含于关系和真包含关系有一个前后顺序问题。属种关系关系不考虑前后顺序问题。四、交叉关系交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如：a b 学生 团员 妇女 党员 科学家 教师 ba有些a是b，并且有些b是a.五、全异关系全异关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。例如：a b 学生 教室 马 牛 正义战争 非正义战争 ab所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.矛盾关系和反对关系1、矛盾关系：如果两个具

18、有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。如：正义战争 非正义战争 金属 非金属 无产阶级 非无产阶级2、反对关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，而且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。第四节 定义一、什么是定义？定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它是用一个简单的词组把一个概念的内涵揭示出来。例1、人是能制造和使用生产工具的动物。例2、商品是为交换而生产的劳动产品。二、定义的结构 定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成。被定义项就是通过定义来揭示其内涵的概念

19、。定义项就是用来揭示被定义项内涵的那个词组。定义联项就是联结被定义项和定义项的那个概念。例1中的“人”是被定义项；“能制造和使用生产工具的动物”是定义项；“是”是定义联项。例2中的“商品”是被定义项；“为交换而生产的劳动产品”是定义项；“是”是定义联项。定义的一般表现形式是：Ds就是Dp其中Ds表示被定义项；Dp表示定义项。“就是”表示定义联项。三、下定义的方法1、属加种差下定义被定义概念=种差+邻近的属概念例：人是能制造和使用生产工具的动物。被定义概念：人种差：能制造和使用生产工具邻近的属概念：动物属加种差定义的种类（1）性质定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义2 2、语词定义语词

20、定义是揭示语词所表达的意义的定义。语词定义的种类：（1）说明的语词定义例：丹方也称单方，指民间流传的药方。（2）规定的语词定义例：四个现代化是指工业现代化、农业现代化、国防现代化和科学技术现代化。四、定义的规则1、定义必须是相应相称的被定义项的外延=定义项的外延逻辑错误：被定义项的外延定义项的外延（2）定义过窄 刑法是惩治贪污犯的法律。2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。逻辑错误：定义项中直接地包含被定义项（1）同语反复 如：罪犯是犯了罪的人。定义项中间接地包含被定义项（2）循环定义 如:辩证法就是同形而上学根本对立的宇宙观，形而上学就是同辩证法根本对立的宇宙观。举例分析一片肥皂一个游客

21、对女向导说：“你带我游览维也纳的风景，对我们帮助不少。我想送点礼物给你，你喜欢什么？”女向导非常贪婪，但又不便明言，所以只吞吞吐吐地说：“我喜欢打扮，嗯.给我一些耳朵、手指或者脖子上都用得上的东西吧！”第二天，游客送来了切下的一片肥皂。矛盾的论断 子：爸爸，什么叫“矛盾的论断”父：矛盾的论断就是不合逻辑的论断。子：什么叫“不合逻辑的论断”？父：“不合逻辑的论断”就是“矛盾的论断”3、定义一般必须用肯定的语句形式和正概念。逻辑错误:用否定形式下定义.例如:商品不是供生产者本人消费的劳动产品.4、定义必须清楚确切。逻辑错误：（1）定义模糊不清。例如：列宁主义如同体力劳动中的感觉一样。（2）用比喻代

22、替定义。例如：儿童是祖国的花朵。第五节 划 分一、什么是划分？概念的划分就是以对象一定的属性作标准把一个属概念分成若干个种概念，从而明确一个概念外延的逻辑方法。例如 小说 长篇小说 中篇小说 短篇小说划分的应用谁最懒爸爸故意问：“小明，你们班谁最懒？”小明：“不知道，爸爸。”爸爸：“你仔细想想，当所有同学都在用功做作业时，谁闲坐着东张西望？”小明：“老师！”反对与主张甲：你对父母包办婚姻有什么看法乙：反对父母包办婚姻，主张父母包办婚事。二、划分的三个要素1、划分的母项 被划分的概念叫划分的母项。如上例中的“小说”。2、划分的子项 从母项中划分出来的种概念叫划分的子项。如上例中的“长篇小说”、“

23、中篇小说”、“短篇小说”。3、划分的根据 作为划分标准的属性叫划分根据。如上例中“字数的多少”。三、划分的方法1、一次划分和连续划分（1）一次划分是只有母项和子项两个层次的划分。上例就是一次划分。（2）连续划分是把母项划分为若干个子项之后，再将子项作为母项继续进行划分。它有三个或三个以上的层次。小 说 长篇小说 中篇小说 短篇小说外国长 中国长 外国中 中国中 外国短 中国短篇小说 篇小说 篇小说 篇小说 篇小说 篇小说2、二分法 二分法是一种特殊的划分方法。它是以对象有无某种属性作为划分根据，把一个属概念划分为正、负两个种概念。例如：颜色 红色 非红色 四、分类分类是根据对象的本质属性或显著

24、特征将对象分为若干个类。划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式。任何分类都是划分，但并非所有的划分都是分类。五、划分的规则1、划分必须是相称的。子项的外延之和=母项的外延逻辑错误：（1）划分不全如：刑罚的主刑可分为有期徒刑、无期徒刑、死刑。子项的外延之和母项的外延。如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。2、每次划分的根据必须同一。在每一次的划分中只能采取同一个根据，不能采用两个或两个以上的根据。逻辑错误：混淆根据把“小说”划分为：长篇小说、古典小说、外国小说就犯了“混淆根据”的逻辑错误。3、划分的子项应是互相排斥的。正确的划分，各个子项之间是不相容关系。逻辑错误：子项相容把“干部”

25、划分为：老干部、妇女干部、党员干部就犯了“子项相容”的逻辑错误。2、3两条规则是相互联系的，如果违反第2条规则，也会违反第3条规则。第六节 概念的限制与概括一、属种概念内涵与外延之间的反变关系具有属种关系的概念内涵与外延之间具有反变关系。即：一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少；一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。反之，一个概念的内涵愈多，则外延愈小；一个概念的内涵愈少，则外延愈大。例如：外延 内涵 战争 最大 最少 正义战争 较大 较少 抗日战争 最小 最多【“反变关系”一例】刘晓庆在我的路中说：“做人难。做女人难。做名女人更难。做单身的名女人，难乎其难。”人女人名女人单身名女人 这四个概念构

26、成了一个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。二、概念的限制1、什么叫概念的限制？概念的限制就是通过增加内涵以缩小外延，由一个外延较大的概念过度到一个外延较小的概念的推演过程。如：战争正义战争抗日战争2.根据：概念内涵与外延的反变关系。3.思维路径：是由属概念过渡到种概念。也有方向性，是从一个外延较大的概念过渡到外延较小的概念。4.语言方法：增加附加语或限制词，如在名词前加定语，动词、形容词前加状语。例如：民主社会主义民主；听课认真地听课；5、概念的限制要注意的两个点：（1）概念的限制是由一个属概念过渡到一个种概念，原概念和限制后的概念之间具有属种关系。如果不符合这个条件

27、就不是概念的限制。例如：由“天安门广场到雄伟庄丽的天安门广场”不能叫概念的限制。由“湖北大学到湖北大学哲学系”也不能叫概念的限制。（2）限制的极限是单独概念。如：思想家伟大的思想家当代伟大的思想家马克思到马克思这里就不能再进行限制了。(3)概念的限制可以连续进行；因限制是由属概念过渡到种概念，同一关系、交叉关系或不相容关系的概念不能进行限制；单独概念或集合概念也不能再进行限制。出巧联苏东坡嘲讽和尚概念的限制传说，苏东坡有一次到某寺庙游览，寺庙的老和尚不认识他，又见他衣着简朴，以为是个一般的游士，便很怠慢地随口说了一声：“坐！”苏东坡坐下后，老和尚就按惯例向小和尚挥了挥手，说了一声：“茶！”苏东

28、坡接茶在手，开始与老和尚谈论这座寺庙的历史，评论寺庙中的文物古迹。老和尚见他谈吐不凡，感到他是一个有学问的人，于是请他进厢房去叙谈。进到厢房，老和尚改变刚才的怠慢口气说：“请坐！”并叫小和尚：“敬茶！”接着就请教姓名。当他知道来者是赫赫有名的苏东坡学士时，惊得“啊”了一声，连忙起身请苏东坡到客厅里。一进客厅，老和尚抢先上前用衣袖拂了拂太师椅，毕恭毕敬地对苏东坡说：“请上坐！”接着，直起脖子高呼小和尚：“敬香茶！”两人谈了一阵，苏东坡要告辞了，老和尚恭请他题副对联。苏东坡微笑着提起笔来，全用老和尚的话写了一副对联：上联：坐，请坐，请上坐下联：茶，敬茶，敬香茶老和尚看到这副对联，满脸羞愧。这则小故

29、事反映什么逻辑知识？【评析】这则小故事虽然短小精悍，但寓意深刻，从逻辑角度讲，主要运用了概念限制的知识，所谓概念的限制就是根据具有属种关系的概念其内涵和外延之间的反变关系，增加内涵以减小其外延。该故事虽然是讽刺老和尚的，但这种讽刺正是通过逻辑学上概念的限制来实现的，老和尚前后使用了“座，请座，请上座”和“茶，敬茶，敬香茶”两组六个不同的概念，每一组都是概念的限制过程，从前一个概念过渡到后一个概念，内涵不断增加，愈来愈丰富，表述愈加具体、准确。概念不仅是表义的，同时也是用来表情的。“坐”、“茶”，只是对陌生客人的礼貌性的客套用语，“请坐”、“敬茶”，已有对客人的敬意，“请上坐”、“敬香茶”，则是

30、对尊贵客人的礼遇。由坐到请上坐；茶到敬香茶，表明了老和尚对身份不同的客人态度的变化，也表明老和尚的势利。苏东坡利用老和尚在三种不同场合以不同的态度说出三种不同的概念，分别组成上下联，既幽默地嘲讽了他，也表明了他对老和尚的态度。三、概念的概括1、什么叫概念的限制？概念的概括是通过减少内涵以扩大外延，由一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念的推演过程。如：中国民族资产阶级民族资产阶级资产阶级阶级2.根据：概念内涵与外延的反变关系。3.思维路径：是由种概念过渡到属概念；有方向性，是从一个概念外延较小的概念过渡到外延较大的概念。4.语言方法：减去附加语或限制词。例如：中国工人阶级 工人阶级；基本称

31、职 称职 2、概念的概括要注意的两点：（1）概念的概括是由一个种概念过渡到一个属概念，原概念和概括后的概念之间具有属种关系。如果不符合这个条件就不能叫概念的限制。例如：由“雄伟庄丽的天安门广场到天安门广场”不能叫概念的概括。由“湖北大学哲学系到湖北大学”也不能叫概念的概括。（2）概括的极限是哲学范畴如：大学生人动物生物物质到物质这里就不能再进行概括了。四、进行概括与限制的注意点1.用一个属概念去概括一系列的种概念时，使用的属概念应当能恰当地包括所有的种概念，如果不能包括所有的概念，就会出现“概括不当”的逻辑错误。例如：宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔

32、、鸽等家禽。2.对概念进行限制时，应当恰当地应用限制词，否则就会犯“限制不当”的逻辑错误。例如：我父亲已去世一年，父亲在世的十几年中，经常教育我，要发扬艰苦朴素的优良作风。第七节 关于集合和集合的推演（P137P137）本章概要：概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。内涵和外延是概念的基本特征。根据不同的标准，可将概念划分为单独与普遍概念；集合与非集合概念；正概念与负概念。概念间的外延关系有5种：全同、真包含于、真包含、交叉和全异。其中全异关系包括矛盾关系和反对关系。基于属种关系概念外延的反变关系，可以对概念进行限制和概括。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，一般用属加种差下定义方法。划分是明

33、确概念外延的逻辑方法，包括一次划分与连续划分；二分法；分类。白马非马？白马非马？春秋战国时代公孙龙“白马非马”的命题二千多年来一直成为诡辩的着名例子广泛为人们所引述。普遍常识告诉我们白马明明是马，说它不是马肯定错误，没有什么可争辩的。诚然，公孙龙在论证“白马非马”命题时，犯上了把“马”与“白”，“白马”与“马”截然分离，绝对对立的错误。例如，他回答“有白马不可谓无马者”时说：“离白之谓也；不离者有白马不可谓有马也。”显然，他已经走极端，不承认白马是马，而陷入诡辩。可是，从概念的“内涵”与“外延”的论域来说，“白马非马”的命题是十分合逻辑的。从内涵来说，公孙龙认为，“马”只揭示了马形，“白马”不

34、仅有“马之形”的内涵，而且还有“白之色”的内涵。所有的马固然都有颜色，但“马”的颜色是不确定的，而“白马”、“黄马”、“黑马”等的颜色则是确定的。因此，公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵，前者“不取其色”，后者“取其色”。从外延方面看，公孙龙指出，你要一匹“马”，给你牵一匹黄马或黑马都可以算数；但若你要的是一匹“白马”，那就不能用黄马、黑马来顶数。“马”是包括了黄马、黑马的，而“白马”却不包括黄马、黑马。“白马非马”的命题区分了“马”与“白马”的外延是不等的。概念混淆概念力量控制不了思想的存在，而思想也抵御不了力量的施加，于是就出现了宗教。于是对立的又总是统一的，而统一的并不是完美的。有思维就不会有完美，而完美也只会存在于思维当中。它模糊不清，没有细节，为什么？只因为完美是完美的，于是对立和统一又有了新的概念。风是停不住的，因为它是无形的，停住了，它就不是风了。这是雨对自己的解说，但风觉得这一点用在它身上更合适。抽象变成了具体，具体就不存在了，而抽象自然也变得更抽象。于是真实沉入云雾之中，或许这样看起来更加的真实，往往是在什么都看不见的时候，你会发现你看到了一切。