最新版应用物理课件第九章稳恒磁场.ppt

1、一、磁感应强度一、磁感应强度 的定义的定义B1.1.当运动电荷的速当运动电荷的速度方向与该点小磁度方向与该点小磁针针N N极的指向平行极的指向平行时，运动电荷不受时，运动电荷不受磁力作用。磁力作用。xyzo0F+v+vvv 设带电量为设带电量为q q，速度为，速度为v v的运动试探电荷处于磁的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：场中，实验发现：第一节第一节 磁场磁场 磁感强度磁感强度2.2.当运动电荷的速度方向当运动电荷的速度方向与该点小磁针与该点小磁针N N极的指向极的指向不平行时，运动电荷将受不平行时，运动电荷将受磁力作用。所受磁力的大磁力作用。所受磁力的大小随电荷运动方向与磁针小随电荷运动

2、方向与磁针N N极夹角的改变而改变。极夹角的改变而改变。当夹角为时，运动电荷所当夹角为时，运动电荷所受磁力最大。受磁力最大。3.当运动电荷所受最大磁力当运动电荷所受最大磁力 正比于电荷电量正比于电荷电量q与速度与速度 的乘积。的乘积。maxFvqFmax4.运动电荷所受磁力的方向与运动电荷的速度方向运动电荷所受磁力的方向与运动电荷的速度方向和该点小磁针和该点小磁针N极的指向所确定的平面垂直。磁力极的指向所确定的平面垂直。磁力的方向还与运动电荷的正负有关。的方向还与运动电荷的正负有关。磁感应强度磁感应强度 的定义：的定义：BvqFBmax2.磁感应强度大小磁感应强度大小:1.1.磁感应强度磁感应

3、强度 的方向的方向：正电荷通过磁场正电荷通过磁场中某点受力为零时，且其运动方向与该点小磁针中某点受力为零时，且其运动方向与该点小磁针N N极的指向相同，规定这个方向为该点磁感应强度极的指向相同，规定这个方向为该点磁感应强度 的方向。的方向。BB 载流导线中的电流为载流导线中的电流为I I，在电流上取长为在电流上取长为d dl l的定向线的定向线元，规定元，规定 的方向与电流的的方向与电流的方向相同，方向相同，为为电流元。电流元。lIdldII d l 二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与I Id dl l成正比，

4、与到电流元的距离平方成反比，与电流成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。元和矢径夹角的正弦成正比。2sinddrlIkB20sind4drlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104IP*lIdBdrlIdrBd毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律的矢量式：的矢量式：002dB4LIlrrBiot-Savart定律定律的积分形式的积分形式其中其中 0 0=4=4 1010-7 7N NA A-2-2，称为，称为真空中的磁导率。真空中的磁导率。Biot-Savart定律定律的微分形式的微分形式002dd4I lrBr例例6-1 判断下列各点磁感应强度的方向和大小判断下列各点

5、磁感应强度的方向和大小.a、b 点点：0dBc、d点点：204ddRlIB02045sin4ddRlIBe、f、g、h 点点：RaedgbhcflId+磁感应强度大小：磁感应强度大小：磁感应强度方向如图所示磁感应强度方向如图所示例例6-2 设在半径为设在半径为R的载流圆弧上通以电流为的载流圆弧上通以电流为I，求圆，求圆心心O处的磁感应强度。处的磁感应强度。RlIdab00222d sindd44I lI lBrr0022dd44abI lI abBBRR解：解：各电流元产生的磁场各电流元产生的磁场 方向方向相同，均垂直版面向里相同，均垂直版面向里 BdoRIoRI 1）载流圆线圈中心的磁感应强

6、度大）载流圆线圈中心的磁感应强度大小小 2）半个载流圆周）半个载流圆周RIB40abR022 Ia bBRR 3）任一载流圆弧）任一载流圆弧IoRabRIB202abR讨论讨论P 例例6-3 载流直导线周围的磁场载流直导线周围的磁场.已知：已知：I，a，1，2 求求：?B02d sind4I lBrxICDoa12rll dBd 解解:各电流元产生的磁场各电流元产生的磁场 方向方向相同，均垂直版面向里相同，均垂直版面向里 BdxICDoa12rll dBd P02d sind4CDI lBBrsin/,cotaraldsind2al 210sind4IBa 012coscos4Ia（）的方向沿

7、的方向沿 垂直版面向里垂直版面向里 B1）无限长载）无限长载流长直导线的磁场流长直导线的磁场.120,02 IBa012coscos4IBa（）IBIB 电流与磁感应强度电流与磁感应强度成右螺旋关系成右螺旋关系讨论讨论2）半无限长载流长直导线的磁场）半无限长载流长直导线的磁场04IBa12,23）延长线上一点的磁场）延长线上一点的磁场I*PPa*PoI0PB0PB第二节磁场的高斯定理和环路定理第二节磁场的高斯定理和环路定理一、磁感线一、磁感线（1）曲线上任一点的切线方向与该点的磁感强曲线上任一点的切线方向与该点的磁感强 度度 B 的方向一致；的方向一致；（2）曲线的疏密程度表示该点的）曲线的疏

8、密程度表示该点的B 的大小。的大小。规定：规定：性质：性质：（1）任意两条磁感线不能相交）任意两条磁感线不能相交；（2）磁感线是闭合曲线；）磁感线是闭合曲线；（3 3）方向与电流成右手螺旋关系。方向与电流成右手螺旋关系。在磁场中画一组有方向的曲线，来形象的描述磁场在在磁场中画一组有方向的曲线，来形象的描述磁场在空间的分布，这一组曲线空间的分布，这一组曲线称为磁场线。称为磁场线。SNISNI几几种不同形状电流磁场的磁感应线种不同形状电流磁场的磁感应线二、磁通量二、磁通量 BS 定义：定义：通过磁场中给定面的磁感线的总条数，通过磁场中给定面的磁感线的总条数，称为通过该面的磁通量。称为通过该面的磁通

9、量。BSm1.1.均匀电场均匀电场 ，垂直平面垂直平面BSBBScose2.2.均匀磁场均匀磁场 ，与平面夹角与平面夹角BssneB3.非均匀磁场的磁通量非均匀磁场的磁通量 BsSdSBSBmdcosddsdSBm单位单位:2m1T1Wb1BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.）三三 磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如图载流长

10、直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁通量.I 解解 先求先求 ，对变磁场，对变磁场给出给出 后积分求后积分求dBB四四 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（与与 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 载流长直导线的磁感强载流长直导线的磁感强度为度为oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drldB 与与 成右螺旋成右螺旋lIlId

11、Ild2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包围的各电流的代数

12、和所包围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定：与与 成成右右螺旋时，螺旋时，为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意）（210II 问问 1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 例例1 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 1)对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿方向沿轴向轴向,外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于

13、零，即，即 .0BPMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场外部磁场为零为零.2)选回路选回路 .L+B 磁场磁场 的方向与的方向与电流电流 成成右螺旋右螺旋.BILMNPOdRNIRBlBl02dLNIB0当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场.dR2 例例2 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场RNIB202）选回路选回路.解解 1）对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零.BBRL2令令RI例例3 无限长载流圆柱体的磁场无限长载

14、流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI0B例例4 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解当带电粒子沿磁场方向运动时当带电粒子沿磁场方向运动时:当带电粒子垂直于磁场方向运动时当带电粒子垂直于磁场方向运动时:一、洛仑兹力一、洛仑兹力0FBqmFq BqB第三节第三节

15、磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角方向成夹角 时时:sinmFqBq BmFqBvFBq/方方 的方向的方向:mF/mFB0q/mFB0qBB/cossin二、带电粒子在磁场中运动举例二、带电粒子在磁场中运动举例1.1.回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率RmBq200vvqBmR0vB0v022RmTqBv12qBfTm同步加速器同步加速器2.2.磁聚焦磁聚焦 与与 不垂直不垂直Bv2mTqBqBmRv2cosmdqB/v Tv螺距螺距/cossin 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某

16、点 A 发射一束初速相差不大的发射一束初速相差不大的带电粒子带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同,但都较但都较小小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等,都都相交于屏上同一点相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦此现象称之为磁聚焦。0vB 应用应用 电子光学电子光学,电子显微镜等电子显微镜等。电子显微镜中的磁聚焦电子显微镜中的磁聚焦三、霍耳效应三、霍耳效应霍耳霍耳dIBkU H霍耳电压霍耳电压dBIbHU+qdv+-eFmFk是一常量，它与载流子的浓度有关，称为是一常量，它与载流子的浓度有关，称为霍耳系数。霍耳

17、系数。霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场HUkIdB 1）判断半导体的类型判断半导体的类型I+-P 型半导体型半导体+-HUBmFdvmF+-N 型半导体型半导体HU-BI+-dv四、安培力四、安培力洛伦兹力洛伦兹力BefdmvsindmBefv 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力。观上看起来受到了磁场的作用力。sindlBIsinddlBIF l dISBmfdvlIdBlIdFd 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddl

18、BIF 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力，在数值上等于电流元，在数值上等于电流元 的大小的大小、电流元所在处的磁感应强度、电流元所在处的磁感应强度 大小以及电流大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角元和磁感应强度之间的夹角 的正弦之乘积的正弦之乘积。lIdBlIdBFd 例例6-4 半径为半径为R的半圆形载流导线，电流为的半圆形载流导线，电流为I，放在磁感应强度为放在磁感应强度为 的均匀磁场中，的均匀磁场中，垂直于导线垂直于导线所在的平面所在的平面,求它所受的磁力求它所受的磁力.BBxyBoIR已知：已知：B，R，I求：求：FjFFy0 xF根据对称性分析根据对称性分析解：解：sindd

19、FFFyF dFdxyBoIRlIddxFdyFdsindlBIBIRBIRBIRF2)cos(dsin002dd Rl磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 设任意形状的平面载流设任意形状的平面载流线圈的面积线圈的面积S S，电流，电流I I，定义：，定义：(线圈的磁矩线圈的磁矩)0nISPm 载流线圈的空间取向用电流右载流线圈的空间取向用电流右手螺旋的法向单位矢量手螺旋的法向单位矢量 描述。描述。0nIPm0nBPMm载流线圈在匀强磁场中受到的力矩为：载流线圈在匀强磁场中受到的力矩为：一、磁介质一、磁介质 1.1.磁化现象磁化现象：把介质放在磁场中，介质将产生把介质放在磁场中，介质将产生

20、附加磁场，使原来磁场变化，这种现象称为磁化。附加磁场，使原来磁场变化，这种现象称为磁化。磁化后介磁化后介质内部的磁场质内部的磁场与附加磁场和与附加磁场和外磁场的关系：外磁场的关系：BBB0总磁感总磁感强度强度附加磁感附加磁感应强度应强度外加磁感外加磁感应强度应强度第四节第四节磁介质磁介质抗磁质抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等铜、铋、硫、氢、银等)0BB 铁磁质铁磁质(铁、钴、镍等铁、钴、镍等)0BB顺磁质顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等锰、铬、铂、氧、氮等)0BB0BBr相对磁导率相对磁导率：2.2.磁介质的分类磁介质的分类顺磁质1抗磁质1铁磁质1r弱磁性物质弱磁性物质BH磁导磁导率率 值得注意：值得

21、注意：为研究介质中的磁场提供方便而不为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁场性质的基本物理量，是反映磁场性质的基本物理量，才是反映磁场性质才是反映磁场性质的基本物理量。的基本物理量。HB二、磁场强度二、磁场强度 定义定义：把磁感应强度和磁介质中磁导率的比值把磁感应强度和磁介质中磁导率的比值称为磁场强度。称为磁场强度。单位单位：为为A A m m-1-1(SI(SI制制)三、铁磁质三、铁磁质 有一类磁介质（如铁、钴、镍等）磁化后在介有一类磁介质（如铁、钴、镍等）磁化后在介质内部产生很强的附加磁场，其方向与原磁场同方质内部产生很强的附加磁场，其方向与原磁场同方向，使介质磁化后的磁场显著增强。这类磁

22、介质向，使介质磁化后的磁场显著增强。这类磁介质称称为铁磁质。为铁磁质。BBB00BBr0BB1r 1.1.磁畴磁畴 在铁磁质中，原子间的相互作用是非常强烈的，在铁磁质中，原子间的相互作用是非常强烈的，由于这种作用，使铁磁质内部形成一些微小区域，称为由于这种作用，使铁磁质内部形成一些微小区域，称为磁畴。磁畴。在没有外磁场作用时，各个磁畴排列的方向是无在没有外磁场作用时，各个磁畴排列的方向是无规则的，整体不显磁性。规则的，整体不显磁性。磁畴磁畴 无外磁场无外磁场 当加上外磁场后，各个磁畴在外磁场作用下当加上外磁场后，各个磁畴在外磁场作用下趋向于沿外磁场方向作有规则排列。趋向于沿外磁场方向作有规则排

23、列。0B 加上外磁场加上外磁场铁磁质磁化铁磁质磁化2.2.磁化曲线磁化曲线曲线HBBHOtanBH 顺磁质的磁化曲线顺磁质的磁化曲线BmaxB曲线HB MNPHO 铁磁质的磁化曲线铁磁质的磁化曲线3.3.磁滞回线磁滞回线 当外磁场强度逐渐减小时，磁感应强度当外磁场强度逐渐减小时，磁感应强度 B 并不并不沿起始磁化曲线返回沿起始磁化曲线返回 ，而是沿着，而是沿着abab曲线比较缓慢地曲线比较缓慢地减小，这种减小，这种 B 落后于落后于 H 的变化的现象的变化的现象，叫做磁滞，叫做磁滞现象，简称磁滞。现象，简称磁滞。mBmHarBcHmHdmBHBObc剩剩 磁磁矫矫 顽顽 力力HBO软软磁材料磁

24、材料HBO硬硬磁材料磁材料HBO矩矩磁铁氧体材料磁铁氧体材料 实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大。差很大。4.4.铁磁材料铁磁材料 矫顽力很小矫顽力很小(H Hc c10102 2A Am m-1-1)，磁滞回线窄，所围的，磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小面积小，磁滞损耗小。软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等材软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的铁芯。动机、电磁铁和发动机的铁芯。矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的

25、面积大，矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的面积大，磁滞损耗大磁滞损耗大。软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料 硬磁材料如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等材料。磁硬磁材料如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等材料。磁化后能保持很强的磁性，适用于制成各种类型的永久化后能保持很强的磁性，适用于制成各种类型的永久磁铁磁铁。磁滞回线接近于矩形，特点是剩磁磁滞回线接近于矩形，特点是剩磁B Br r接近饱和接近饱和值值B BS S。当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化后，总是当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化后，总是处于处于 和和 两种剩磁状态，可作电子计算机的两种剩磁状态，可作电子计算机的“记忆记忆”元件。元件。sBsB矩磁铁氧体材

26、料矩磁铁氧体材料 利用压磁材料，的这种特性可以制作压磁式传利用压磁材料，的这种特性可以制作压磁式传感器，将非电量转换为电量。感器，将非电量转换为电量。压磁材料压磁材料 磁致伸缩效应：一些铁磁材料在磁化过程中能磁致伸缩效应：一些铁磁材料在磁化过程中能发生机械形变，铁磁材料的这种特性称为磁致伸发生机械形变，铁磁材料的这种特性称为磁致伸缩效应。缩效应。压磁效应：一些铁磁材料受外力作用时，可以压磁效应：一些铁磁材料受外力作用时，可以引起磁导率的变化，这一现象称为压磁效应。引起磁导率的变化，这一现象称为压磁效应。电声换能器中，把电磁振荡转换为机械振荡利电声换能器中，把电磁振荡转换为机械振荡利用的就是磁致伸缩效应。用的就是磁致伸缩效应。