苏科版九年级数学下册课件：6-7 用相似三角形解决问题(1).ppt

1、初中数学九年级下册初中数学九年级下册 （苏科版）（苏科版） 光线在光线在直线传播直线传播过程中，过程中，遇到不透明的物体遇到不透明的物体， 在这个物体后面光线不能到达的区域便产生了在这个物体后面光线不能到达的区域便产生了 什么？什么？ 影子影子 在学校操场上分别竖立长度不同的甲乙丙在学校操场上分别竖立长度不同的甲乙丙 3 3根木杆根木杆, ,在同一时刻分别测量出在同一时刻分别测量出3 3根木杆在阳根木杆在阳 光下的影长光下的影长, ,并将有关数据填入下表并将有关数据填入下表: : 木杆木杆 木杆长度木杆长度 杆影长度杆影长度 木杆长度木杆长度 杆影长度杆影长度 甲甲 乙乙 丙丙 通过观察通过观

2、察, ,你发现了什么你发现了什么? ? 2 2 3 3 1.51.5 2.252.25 2.22.2 3.33.3 木杆木杆 木杆长度木杆长度 杆影长度杆影长度 杆影长度杆影长度 木杆长度木杆长度 甲甲 乙乙 丙丙 2 2 3 3 1.51.5 1.51.5 2.252.25 1.51.5 2.22.2 3.33.3 1.51.5 2 2 3 3 1.51.5 2.252.25 2.22.2 3.33.3 在平行光的照射下在平行光的照射下, ,在同一时刻，在同一时刻， 不同物体的物高与影长成比例不同物体的物高与影长成比例. . 在平行光线的照射下在平行光线的照射下, ,物体所产生的影称为物体所

3、产生的影称为平行投影平行投影. . 结论结论 在某一时刻在某一时刻, ,甲木杆在阳光下的影长如图甲木杆在阳光下的影长如图, , 你能画出此时乙你能画出此时乙、丙两根木杆的影长丙两根木杆的影长? ?说说你的说说你的 想法想法. . 甲 乙 丙 书书8282页页 如图所示的测量旗杆的方法如图所示的测量旗杆的方法, ,已知已知ABAB是标杆是标杆, , BCBC表示表示ABAB在太阳光下的影子在太阳光下的影子,叙述错误的是叙述错误的是( )( ) A.A.可以利用在同一时刻可以利用在同一时刻, ,不同物体与其影长的不同物体与其影长的 比相等来计算旗杆的高比相等来计算旗杆的高 B.B.可以利用可以利用

4、ABCABCEDB,EDB,来计算旗杆的高来计算旗杆的高 C.C.只需测量出标杆和旗杆只需测量出标杆和旗杆 的影长就可计算出旗杆的高的影长就可计算出旗杆的高 D.D.需要测量出需要测量出ABAB、BCBC和和DBDB 的长的长, ,才能计算出旗杆的高才能计算出旗杆的高 C C E D C B A 在阳光下，身高在阳光下，身高1.68m1.68m的小强在地面上的小强在地面上 的影长为的影长为2m2m，在同一时刻，测得旗杆在，在同一时刻，测得旗杆在 地面上的影长为地面上的影长为18m18m求旗杆的高度求旗杆的高度( (精精 确到确到0.1m)0.1m) 书书8282页练习页练习1 1、2 2题题

5、A B C D 古埃及国王为了知道金字塔古埃及国王为了知道金字塔 的高度，请一位学者来解决这的高度，请一位学者来解决这 个问题个问题在阳光下，当这位学在阳光下，当这位学 者确认他的影长等于他的身高者确认他的影长等于他的身高 时，要求他的助手立即测出金时，要求他的助手立即测出金 字塔的阴影的长字塔的阴影的长，这样他，这样他 就十分准确地算出了金字塔的就十分准确地算出了金字塔的 高度高度 你能说出理由吗？你能说出理由吗？ A B C D AC=CD+DB 书书8282页页 如果测得金字塔的阴影如果测得金字塔的阴影DBDB的长为的长为32m32m，金，金 字塔底边的长为字塔底边的长为230m230m

6、，请计算出这座金字塔的，请计算出这座金字塔的 高度高度. . A B C D AC=CD+DB=115+32=147 如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗 框在地面上留下框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗长的影子如图所示，已知窗 框的影子框的影子DE到窗下墙脚的距离到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口，窗口 底边离地面的距离底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度，试求窗口的高度 （即（即AB的值）的值） 2.1 1.2 3.93.9 2.2.如图所示，某测量工作人员头顶如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆与标杆 顶端顶端F、电视塔顶端、电

7、视塔顶端E在同一直线上，已知此人在同一直线上，已知此人 眼睛距地面眼睛距地面AB的长为的长为1.6m，标杆，标杆FC的长为的长为 3.2m，且，且BC的长为的长为2m，CD的长为的长为5m，求电，求电 视塔的高视塔的高ED 1.6 3.2 2 5 C D A B 0.5 0.3m E F G 3.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在 某一时刻测得高为某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为的小木棒的影长为0.3m，但当他，但当他 马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不 全落在地面上，有一部

8、分影子在墙上，他先测得留在墙上全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上 的影子的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能，你能 根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？ 想想看，还有其他方想想看，还有其他方 法求解吗？法求解吗？ (2014(2014 黑龙江黑龙江) )在同一时刻两根木竿在太阳光下的影在同一时刻两根木竿在太阳光下的影 子如图子如图, ,其中木竿其中木竿AB=2m,AB=2m,它的影子它的影子 BC=1.6m,BC=1.6m,木竿木竿PQPQ的影子有一部分落在墙上，的影子有一部分落在墙上， PM=1.2m

9、,MN=0.8m,PM=1.2m,MN=0.8m,则求木竿则求木竿PQPQ的长度的长度 1.2 2 1.6 0.8 中考链接中考链接 1. 1. 如图如图, ,甲楼甲楼ABAB高高1818米米, ,乙楼坐落在甲楼的乙楼坐落在甲楼的 正北面正北面, ,已知当地冬至中午已知当地冬至中午1212时时, , 物高与影长的比是物高与影长的比是4:5 4:5 ,已知两楼相距已知两楼相距20米米, 那么甲楼的影子落在乙楼上有多高那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? E E D D C C B B A A 2.小王为了测量校园内一棵大树小王为了测量校园内一棵大树EF的高的高 度，度，他走到了校园的围墙他走到了校园

10、的围墙CD外（如图所示），然外（如图所示），然 后他沿着过点后他沿着过点F与墙与墙CD垂直的直线从远处向围墙垂直的直线从远处向围墙 靠近至靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端和顶端E时，时， 三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树 高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的 数据；如果不可以，请说明为什么？数据；如果不可以，请说明为什么？ 课本课本85页页 第第3题题 光学原理光学原理: A B C D E 数学模型数学模型: 课本课本85页页 第第3题题 课本课本86页页第第4 4题题