1、6.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5） 1 1如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似? ? 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似 定义：两三角形对应角相等，对应边的定义：两三角形对应角相等，对应边的 比相等的两个三角形相似比相等的两个三角形相似 两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 回顾回顾 2 2什么叫黄金分割点什么叫黄金分割点? ? 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两
2、个三角形相似 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5 5） 在在ABC中，中，ABAC，A3636， BD是是ABC的角平分线的角平分线 （1 1）ABC 与与BDC 相似吗？为什么？相似吗？为什么？ （2 2）判断点）判断点D是否是是否是AC的黄金分割点，的黄金分割点， 并说明理由并说明理由 D C A B E 顶角为顶角为3636的等腰三角形是黄金三角形；的等腰三角形是黄金三角形； 点点D是线段是线段AC的黄金分割点的黄金分割点 再作再作C的平分线，交的平分线，交BD于于E，CDE 也是黄金三角形也是黄金三角形 新知新知 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形
3、相似的条件（5 5） E B D C A M F N G H 如图如图, ,正五边形正五边形ABCDE的的5 5条边相等，条边相等，5 5 个内角也相等个内角也相等 （1 1）找找看，图中是否有黄金三角形？找找看，图中是否有黄金三角形？ （2 2）点点F分别是哪些线段的黄金分割点？分别是哪些线段的黄金分割点？ 尝试尝试 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5 5） 如何证明三角形的三条中线相交于一点？如何证明三角形的三条中线相交于一点？ C B A F G E 还有其他方法吗？还有其他方法吗？ 思考思考 C B A E D F G 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索
4、三角形相似的条件（5 5） 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中 点距离的两倍点距离的两倍 三角形的三条中线的交点叫做三角形的三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心重心 A B C G D E F 新知新知 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5 5） 作业作业 1.1.必做题：必做题：课本课本6464页练习第页练习第2 2题；题； 课本课本6565页习题页习题6.46.4第第1010、1212题题 2.2.选做题：课本选做题：课本6666页习题页习题6.46.4第第1616题题 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5 5） 小结小结 通过这节课的学习，你学习到什么新通过这节课的学习，你学习到什么新 知识？获得了什么经验？还有什么疑问？知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5 5）
