苏科版九年级数学下册课件：7.6锐角三角函数的简单应用（3）.ppt

1、 垂直距离垂直距离h 1.1.坡角坡角: :坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角. . 2.2.坡度：坡度：坡面铅垂高度（坡面铅垂高度（h h）和水平长度（）和水平长度（ ） 的比（的比（也叫做坡比）也叫做坡比）. . 记作记作i i, ,即即i=i= . . l h i =tan l h 坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. . l 大基础小训练大基础小训练 1 1、某斜坡的坡度、某斜坡的坡度 ，则这个斜，则这个斜 坡的坡角为坡的坡角为 . . 31i 3l 3h A A B B C C i 2.2.如图如图: :斜坡斜坡ABAB的坡比的坡比 i ( (写成写成

2、1:m1:m的形式的形式) ) 3:1 3030 3 3、一辆汽车沿山坡每前进、一辆汽车沿山坡每前进1010米，汽车上米，汽车上 升升 米，求山坡的倾斜角米，求山坡的倾斜角 。 35 1010 35 B B C C A A 大基础小训练大基础小训练 4、水库堤坝的横断面是等腰梯形，如、水库堤坝的横断面是等腰梯形，如 图，斜坡图，斜坡AB的坡度为的坡度为 ，坡面，坡面AB的水的水 平宽度为平宽度为30米，基面米，基面AD宽宽10米，米， 则堤坝的高度为则堤坝的高度为_米，坡米，坡=_，坝，坝 底底BC=_米。米。 10 3 10 300 70 10 3 3:1 300 1、如图，在山坡上种树，要

3、求株距(相邻两 树间的水平距离)是5米，测得斜坡的倾斜角是 33，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多 少米？(精确到0.1米) 2 2、如图，一段路基的横断面是梯形，高、如图，一段路基的横断面是梯形，高 为为4.24.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.5112.51米，路基的坡米，路基的坡 面与地面的倾角分别是面与地面的倾角分别是3232和和2828求路求路 基下底的宽（精确到基下底的宽（精确到0.10.1米）米） E F 3 3、一水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡CD的 坡角a=30，背水坡AB的坡度i111.2 ， 坝顶宽BC=2.5m，坝高4.5m， 求：背水坡AB的坡角A（精确到1）

4、 坝底AD的长度（精确到0.1米） E F 4.5 2.5 3 3. .如图如图, ,水坝的横截面是梯形水坝的横截面是梯形ABCD,ABCD,迎水坡迎水坡BCBC 的坡角的坡角 为为3030, ,背水坡背水坡ADAD的坡度的坡度 为为1:1.2,1:1.2, 坝顶宽坝顶宽DC=2.5DC=2.5米米, ,坝高坝高4.54.5米米. . 求求:(1):(1)背水坡背水坡ADAD的坡角的坡角 ( (精确到精确到0.10.1);); (2)(2)坝底宽坝底宽ABAB的长的长( (精确到精确到0.10.1米米).). i D C B A E F 思考思考: :在上题中在上题中, ,为了提高堤坝的为了提

5、高堤坝的 防洪能力防洪能力, ,市市 防汛指挥部决定加固堤坝防汛指挥部决定加固堤坝, ,要求坝顶要求坝顶CDCD加宽加宽0.50.5 米米, ,背水坡背水坡ADAD的坡度改为的坡度改为1:1.4,1:1.4,已知堤坝的总长已知堤坝的总长 度为度为5 5, ,求完成该项工程所需的土方求完成该项工程所需的土方( (精确到精确到 0.10.1米米3 3) ) D C B A E F G H K 若把此堤坝加若把此堤坝加 高高0.50.5米，需米，需 要多少土方？要多少土方？ 3 图7 4 4、一座水库大坝的横断面如图，其中背水面的、一座水库大坝的横断面如图，其中背水面的 整个坡面是长为整个坡面是长为

6、9090米、宽为米、宽为5 5米的矩形米的矩形. . 现需将其现需将其 整修并进行美化，方案如下：整修并进行美化，方案如下： 将背水坡将背水坡ABAB的坡度由的坡度由1 10.750.75改为改为1 1 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水 坡面分成坡面分成9 9块相同的矩形区域，依次相间地种草块相同的矩形区域，依次相间地种草 与栽花与栽花 . . 求整修后背水坡面的面积；求整修后背水坡面的面积； 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米2525元，种草的成元，种草的成 本是每平方米本是每平方米2020元，那么种植花草至少需要多少元，那么种植花草

7、至少需要多少 元？元？ 利用解直角三角形来解应用问题的一般利用解直角三角形来解应用问题的一般 步骤步骤: (1)(1)审题审题, ,画出示意图画出示意图, ,并把实际问题转化为数学问题并把实际问题转化为数学问题; ; (2)(2)根据条件根据条件, ,找出已知的元素和需求的元素找出已知的元素和需求的元素, ,并选择并选择 合适的边角关系式合适的边角关系式; ; (3)(3)求出需求的元素求出需求的元素; ; (4)(4)根据计算结果写出结论根据计算结果写出结论. . 思考思考: :如图是一座人行天桥的示意图，天桥如图是一座人行天桥的示意图，天桥 的高是的高是10m10m，坡面的倾斜角为，坡面的

8、倾斜角为45450 0，为了方，为了方 便行人推车过天桥，市政府部门决定降低便行人推车过天桥，市政府部门决定降低 坡度，使新坡面的倾斜角为坡度，使新坡面的倾斜角为30300 0，若新坡脚，若新坡脚 前须留前须留3m3m的人行道。问：离原坡脚的人行道。问：离原坡脚10m10m的建的建 筑物是否需要拆除？说明理由。筑物是否需要拆除？说明理由。 C D A B 3 4:4:为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一 条渠道，在堤中间挖出深为条渠道，在堤中间挖出深为1.2m1.2m，下底宽为，下底宽为2m2m， 坡度为坡度为1:0.81:0.8的渠道（其横断面是等

9、腰梯形），的渠道（其横断面是等腰梯形）， 并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增 加了加了0.6m0.6m，如图所示，如图所示， 求：（求：（1 1）渠面宽）渠面宽EFEF； （2 2）修）修200m200m长的渠道需挖的土方数长的渠道需挖的土方数. . A D B C E F 在改造老城区时，欲拆除一电线杆在改造老城区时，欲拆除一电线杆AB（如图所（如图所 示），已知距电线杆示），已知距电线杆AB水平距离水平距离14m的的D处有一处有一 大坝，背水坡大坝，背水坡CD的坡度的坡度i=2：1，坝高为，坝高为2m，在，在 坝顶坝顶C处测得杆顶处测得杆顶

10、A的仰角为的仰角为30，D、E之间是之间是 宽为宽为2m的人行道的人行道.试问：在拆除电线杆试问：在拆除电线杆AB时，时， 为确保行人安全，为确保行人安全， 是否需要将此人是否需要将此人 行道封闭？请说行道封闭？请说 明理由（在地面明理由（在地面 上，以点上，以点B为圆心为圆心 ，AB长为半径的长为半径的 圆形区域为危险圆形区域为危险 区域，结果精确到区域，结果精确到0.1m） A B C 30 E D 人 行 道 人 行 道 如图，有一段斜坡如图，有一段斜坡BC长为长为10 米，坡角米，坡角 CBD=30,为方便残疾人的轮椅为方便残疾人的轮椅 车通行，现准备把坡角降为车通行，现准备把坡角降为5。求。求 斜坡新起点斜坡新起点A与原起点与原起点B的距离的距离 (结结 果精确到果精确到0.1米米) （第20题） D C B A B D C 30 5 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？