〔人教版〕线段和角的有关计算复习课教学课件.ppt

1、线段和角的有关计算线段和角的有关计算一一、知识要点、知识要点：线段和角线段ABa记法：记法：线段线段AB 线段线段a线段公理：线段公理：两点之间，线段最短线段中点：线段中点：ABP PA=PB（P在线段AB上）P是线段AB的中点角AOB记法：记法：AOB（O)（1）角的平分线：ABCOAOC=BOC（OC在AOB内）OC平分AOB二、基本知识链接：二、基本知识链接：1 1、如图、如图1 1所示所示,C,C为为ABAB中点中点,AB=6cm,AB=6cm,则则AC=AC=cm.cm.图图1 12 2、如图、如图2 2，AD=ABAD=AB =AC+_.=AC+_.图图2 2CBABDCA3 3D

2、BDBCDCD3.3.已知线段已知线段AB5cm，C为线段为线段AB上一点，上一点，且且BC3cm，则线段，则线段AC cm 4.4.已知线段已知线段AB5cm，C为直线为直线AB上一点，上一点，且且BC3cm，则线段，则线段AC cm 2cm2cm，（说明：，（说明：C C的位置唯一确定）的位置唯一确定）2cm2cm或或8cm8cm，（说明：，（说明：C C的位置不唯一确定，有两的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）种可能性，故答案有两个）5.5.如图如图3 3，OCOC是是AOBAOB的平分线，的平分线，则则AOC=AOC=AOBAOB6.6.如图如图4 4，AOD=AOC+_AO

3、D=AOC+_ =DOB+_ =DOB+_O OC CB BA A图图3 3C CD DB BA AO O图图4 4BOCBOC21DOCDOCAOBAOB7.7.已知已知AOB50，OC为为AOB内一射内一射线，且线，且BOC=30，则，则AOC 。8.8.已知已知AOB50，BOC=30，则，则AOC 。O OC CB BA A图图3 3B BC CA AO O图图4 42020（说明：射线（说明：射线OCOC的位置唯一确的位置唯一确定）定）2020或或8080（说明：射线（说明：射线OCOC的位置不唯一确定，的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）有两种可能性，故答案有两个）9.1

4、+2+3+4+9.1+2+3+4+n=+n=_ _（n n为正整数）为正整数）2)1(nn1.如图，已知线段如图，已知线段AB=10cm，C为线段为线段AB上一点，上一点，M、N分别为分别为AC、BC的中点，的中点，（1）若）若BC4cm，求，求MN的长，的长，（2）若）若BC6cm，求，求MN的长，的长，（3）若）若BC8cm，求，求MN的长，的长，（4）若）若C为线段为线段AB上任一点，你能求上任一点，你能求MN的长吗？请的长吗？请写出结论，并说明理由。写出结论，并说明理由。三、典例分析三、典例分析2.如图，已知如图，已知AOB90，OM，ON分别平分分别平分AOC和和BOC，（1）若）若

5、AOC30，求，求MON的度数，的度数，（2）若）若BOC50，求，求MON的度数，的度数，（3）由（）由（1）（）（2）你发现了什么，请写出结论，并说）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。明理由。典例分析典例分析3.如图，已知线段如图，已知线段AB=10cm，C为线段为线段AB延长线上一延长线上一点，点，M、N分别为分别为AC、BC的中点，的中点，（1）若若BC4cm，求，求MN的长，的长，（2）若若BC6cm，求，求MN的长，的长，（3）若若C为线段为线段AB延长线上任一点，你能求延长线上任一点，你能求MN的长吗？的长吗？若能，请求出若能，请求出MN的长，并说明理由。的长，并说明理由。典

6、例分析典例分析4.如图，已知如图，已知AOB90，OM，ON分别平分分别平分AOC和和BOC，（1）若若AOC40，求，求MON的度数，的度数，（2）若若AOC50，求，求MON的度数，的度数，（3）若若BOC，求，求MON的度数，的度数，（4）由（由（1）（）（2）（）（3）的结果，）的结果，你发现了什么规律，请写你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。出结论，并说明理由。典例分析典例分析5.已知已知AOB，过，过O任作一射线任作一射线OC，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，如图，当如图，当OC在在AOB内部时，试探寻内部时，试探寻MON与与的关的关系；系；当当OC在在AOB外部时，

7、其它条件不变，上述关系是否外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。成立？画出相应图形，并说明理由。拓展提高、应用规律拓展提高、应用规律 6.已知已知C为直线为直线AB上任一点，上任一点，M、N分别为分别为AC、BC的中点，试探究的中点，试探究MN与与AB之间的关系，并说明理由。之间的关系，并说明理由。7.如图，如图，B、C是线段是线段AD上任意两点，上任意两点，M是是AB的中点，的中点，N是是CD的中点，若的中点，若MN=a,BC=b.则线则线段段AD的长是（的长是（）A、2（ab）B、2ab C、a+b D、abMBCNDA课堂总结：课堂总结：1.中点定义、角平分线

8、定义在解题中应用的中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比类比 2.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律形中的一般规律 3.符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论 1 （1）已知：如图，点）已知：如图，点C是线段是线段AB上一点，上一点，AC=a，BC=b，点，点M是是AC的中点的中点,点点N是是BC的中点，求线段的中点，求线段MN的长的长练习、：练习、：MN=MC+CN解：解：ACBMNab=AC+CB2121=(AC+CB)2121=(a+b)（2）已知线段）已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上

9、，上，BC=6cm，求线段求线段AC的长的长 若若M是是AB的中点，点的中点，点N是是BC的中点，求的中点，求MN的长的长解：有两种情况解：有两种情况图甲：图甲：AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙：图乙：AC=AB BC=10-6=4图丙：图丙：MN=BM+BNMN=BM+BN若若M是是AB的中点，点的中点，点N是是BC的中点，求的中点，求MN的长的长ABC106丙MNABC106丁M N=AB+BC2121=5+3=5+3=8=8图丁：图丁：MN=BM-BNMN=BM-BN=AB-BC2121=5-3=5-3=2=22 2。如图，经过直线如图，经过直线ABAB上

10、任意一点上任意一点O O引射线引射线OCOC，OMOM平平分分AOCAOC，ONON平分平分BOC BOC，求，求MONMON的大小的大小ABCOMN12解：解：MON MON=1+2 1+2=AOC+BOC2121=(AOC+BOC)21=AOB21=18018021=90 903、（2 2）如图，在锐角内部，画）如图，在锐角内部，画1 1条射线，可得条射线，可得3 3个个锐角；画锐角；画2 2条不同射线，可得条不同射线，可得6 6个锐角；画个锐角；画3 3条不条不同射线，可得同射线，可得1010个锐角；个锐角；照此规律，画照此规律，画1010条不同射线，可得锐角条不同射线，可得锐角 个，画

11、个，画n n条不同射条不同射线，可得锐角线，可得锐角 个。个。2)1(nnOACBOBCDAOEDCB（1 1）在直线上有）在直线上有n n个不同点，则此直线上个不同点，则此直线上共共有有 条线段条线段.2)2)(1(nn66类比拓展类比拓展 知识升华知识升华 数学来源于生活，应用于生活数学来源于生活，应用于生活1 1、在一次宴会上有、在一次宴会上有3 3个人，他们每两个人握一次手，一共个人，他们每两个人握一次手，一共握了握了 次手次手,如果有如果有4 4个人个人,则一共握了则一共握了 次手次手.如如果有果有n n个人个人,则一共握了则一共握了 次手次手.2 2、往返于、往返于A A、B B两

12、地的客车，中途停靠两地的客车，中途停靠C C、D D、E E三个站点，三个站点，问：问：（1 1）有多少种不同的票价？）有多少种不同的票价？（2 2）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？(每种每种车票都要印出上车站与下车站车票都要印出上车站与下车站)（3 3）若中途有）若中途有8 8个站点呢？个站点呢？2)1(nn3610种种20种种票价：票价：45种种 车票：车票：90种种6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、

13、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平

14、不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人

15、，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚

16、定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘

17、徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来