1、2.2 2.2 有理数与无理数有理数与无理数 上节课我们学到了哪些数？ 整数整数（正整数、负整数、零）（正整数、负整数、零） 分数分数（正分数、负分数）（正分数、负分数） 正数和负数正数和负数 旧知回顾 探究新知 说出一些整数，看看它们能否写成分数的形式？ 例如例如2、7、8 所有的整数都可以表示为分母为所有的整数都可以表示为分母为1的分数的分数 我们把能写成分数形式我们把能写成分数形式 的数叫做的数叫做有理数有理数 0 m m nn n 、 是整数，且 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。 小学里学过的有限小数和循环小小学里学过的有限小数和循环小 数是有理数吗？数是有理数吗？ 3 0
2、.3 10 312 3.12 100 1 0.333 3 4 0.2666 15 有限小数和循环小数都可以化为分数，它有限小数和循环小数都可以化为分数，它 们都是有理数们都是有理数 议一议 数的分类数的分类 正整数、零和负整数统称整数；正整数、零和负整数统称整数； 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。 有理数有理数 正整数正整数 正分数正分数 负分数负分数 整数整数 分数分数 零零 负整数负整数 自然数自然数 正分数和负分数统称分数。正分数和负分数统称分数。 总结归纳 有理数有理数 正整数正整数 负整数负整数 负分数负分数 正正有理数有理数 负有理数负有理数 正分数正分数 说明：分类的
3、标准不同，结果也不同；分类说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既 不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数. 零 数的分类数的分类 解解: 22 , + , 0.33是正数是正数; 6 17 -8.4 , - , -9 是负数是负数; 5 3 22 , 0, 9 是整数是整数; 以上所给各数均为有理数以上所给各数均为有理数. -8.4 , + , 0.33 , - 是分数是分数; 5 3 6 17 例例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？
4、哪些是有理数？是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9 6 17 5 3 例题学习 是不是所有的数都是有理数呢？是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为一个大正方形，它的面积为2 如果设它的边长为如果设它的边长为 ，那么，那么 a是有理数吗？是有理数吗？ a 2 2a a aa a 再次探究 因为因为 ，所以，所以 是大于是大于1而小于而小于2的数的数 22 11,24a 因为因为 ，所以，所以 不是不是 339 2 224 a 3 2
5、因为因为 ，所以，所以 不是不是 a 4416 2 339 4 3 因为因为 ，所以，所以 不是不是 a 5525 2 339 5 3 事实上，事实上， a 不能化为分数的形式，不能化为分数的形式，a是一个无限不循环是一个无限不循环 小数，它的值是小数，它的值是1.414 213 562 373 无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数 小学学过的圆周率小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是无限不循环小数，它的值 是是3.141 592 653 589，是无理数是无理数 将下列各数填入相应的括号内：将下列各数填入相应的括号内： 1 6 9.3 6 ，42，0，-0.33，0.333
6、，1.414 213 56， 2 ，3.303 003 000 3，-3.141 592 6 正数集合：正数集合： 负数集合：负数集合： 正有理数集合：正有理数集合： 负有理数集合：负有理数集合： 9.3，42，0.333，1.414 213 56，2 ，3.303 003 000 3， 1 6 6 ，-0.33，-3.141 592 6， 9.3，42，0.333，1.414 213 56， 1 6 6 ，-0.33，-3.141 592 6， 小试身手 课堂小结 正整数正整数 零零 负整数负整数 整数整数 正分数正分数 负分数负分数 分数分数 有理数有理数 无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数 谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获 课后作业 教材教材P17P17习题第习题第1 1、2 2题题
