苏科版七年级数学上册课件：4.1 从问题到方程.ppt

1、 第四章第四章 一元一次方程一元一次方程 第一课第一课 从问题到方程（从问题到方程（1） 解：设一个香蕉的质量为解：设一个香蕉的质量为xg,xg, 根据题意可列出方程根据题意可列出方程 200+3x 440 = 方程方程是表达数量之间相等关系的是表达数量之间相等关系的“天平天平”。 100g 440g 图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量. . 在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排 球比赛球比赛( (最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）, ,共赛共赛 了了8 8场场, ,总得分为总得分为15

2、15分分, ,请问她们胜了几场请问她们胜了几场?(?(胜胜 一场得两分一场得两分, ,负一场得一分负一场得一分) )请列出方程请列出方程. . 讲一讲讲一讲 解：设她们胜了解：设她们胜了x 场，场， 根据题意可列方程：根据题意可列方程： 2x + (8-x) = 15 变一变变一变 中国篮球巨星姚明中国篮球巨星姚明（现在可是（现在可是NBANBA超级球超级球 星）星）在一场比赛中在一场比赛中2424投投1414中，拿下中，拿下2828分，其中分，其中 三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？ （罚球投中一个一分）（罚球投中一个一分） 解：设姚明两分球

3、投中解：设姚明两分球投中x x球，球， 三分球得分三分球得分+ +二分球得分二分球得分+ +罚球得分罚球得分= =总得分总得分 33 2x (14-3-x)1 + = + 28 根据题意可得方程根据题意可得方程 变一变变一变 中国篮球巨星姚明在一场比赛中中国篮球巨星姚明在一场比赛中2424投投1414中，中， 拿下拿下2828分，其中三分球三投全中，那么姚明两分，其中三分球三投全中，那么姚明两 分球投中多少球？（罚球投中一个一分）分球投中多少球？（罚球投中一个一分） 解：设解：设x x周后树苗长高到周后树苗长高到1 1米米, , 1.1.学校为了美化环境学校为了美化环境, ,开展植树造林活动开

4、展植树造林活动, , 小明种了一株树苗小明种了一株树苗, ,开始时树苗高为开始时树苗高为3030厘米厘米, ,栽栽 种后每周树苗长高约为种后每周树苗长高约为1010厘米厘米, ,大约几周后树大约几周后树 苗长高到苗长高到1 1米米? ? 3030 原来的高度原来的高度+ +长高的高度长高的高度= =现在的高度现在的高度 10x10x 100100 + = = 根据题意可得方程根据题意可得方程 牛刀小试牛刀小试 大林寺桃花大林寺桃花 人间四月芳菲尽人间四月芳菲尽, , 山寺桃花始盛开山寺桃花始盛开。 长恨春归无觅处，长恨春归无觅处， 不知转入此中来。不知转入此中来。 2.2.据资料，海拔每升高据

5、资料，海拔每升高100100米，气温下降米，气温下降 0.60.6o oC C。 现测得某山山脚下的气温为现测得某山山脚下的气温为15.215.2o oC,C,山山 顶的气温为顶的气温为12.412.4o oC C ，如果设这座山高为，如果设这座山高为x x米，米， 那么可得方程那么可得方程 。 初露锋芒初露锋芒 问题一：问题一：谈谈“用方程表达谈谈“用方程表达 实际问题的意义”与“用字母实际问题的意义”与“用字母 表示数”的异同。表示数”的异同。 问题二：问题二：用方程表达实际问用方程表达实际问 题的意义的关键是什么？题的意义的关键是什么？ 高谈阔论高谈阔论（发表你的高见！发表你的高见！）

6、想一想就出想一想就出 来了来了 你们真棒！你们真棒！ 一、一、用“方程表达实际问题的用“方程表达实际问题的 意义”是一个意义”是一个等式等式，而用字，而用字 母表示数“是一个母表示数“是一个代数式代数式！ 二、二、用方程表达实际问题的意用方程表达实际问题的意 义的关键是义的关键是找出题目中的相等找出题目中的相等 关系关系。 1.1.一头半岁的蓝鲸体重一头半岁的蓝鲸体重2222吨，吨，9090天后体天后体 重为重为3030. .1 1吨，如果蓝鲸体重平均每天增吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加加t t吨吨, ,那么可得为那么可得为_._. 2.2.小雪到文具店买了小雪到文具店买了5 5本练习簿，给营

7、业本练习簿，给营业 员员5 5元，营业员找回元，营业员找回1 1元钱，元钱， 如果练习簿的单价是如果练习簿的单价是x x元，元， 那么可得方程为那么可得方程为_._. 根据实际问题的意义列出方程根据实际问题的意义列出方程 大显身手大显身手 22+90t=30.1 5x+1=5 拓展延伸拓展延伸 先热热身：先热热身： 军军今年军军今年5 5岁，爸爸今年岁，爸爸今年3232岁，如果设岁，如果设x x年后军军年后军军 的年龄是爸爸的的年龄是爸爸的 ，那么可得方程，那么可得方程 为为 。 再阅读下列文字：再阅读下列文字： 小文今年小文今年x x岁（岁（x x不小于不小于1010），他父亲的年），他父亲

8、的年 龄比小文年龄的龄比小文年龄的3 3倍还多倍还多6 6岁，他爷爷的年岁，他爷爷的年 龄比他父亲大龄比他父亲大2828岁岁, , ，求，求x x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程件使题目完整，并列出方程. .） 5+x=1/4(32+x) 相信自己！相信自己！ 能行！能行！ （1 1）审题）审题: :弄清题目中已知什弄清题目中已知什 么，求什么，并找出题目中的么，求什么，并找出题目中的 等量关系等量关系 （2 2）设未知数为）设未知数为 （3 3）用表示出相关的）用表示出相关的量，量， 列出方程列出方程. 1、你觉得“

9、从问题到方 程”一般要经历哪些过程? 体会 (2)据资料,海拔每升高100 m, 气温 下降0.6 oC, 现测得某山山脚下 的气温为15.2 oC, 山顶上的气温 为12.4 oC. 如果设这座山高为x m， 那么可得方程_ x 4 .12 100 6 . 02 .15 x 100米 气温下降0.6 议一议下列方程它们有什么共同特征? 80 x 100 x 2x+(122x+(12x)=20;x)=20; 22+90t=30.1 - - =3;=3; 1.1.方程两边都是整式；方程两边都是整式； 2.2.方程中只含有方程中只含有 未知数，未知数， 并且未知数的指数是并且未知数的指数是 ； 一

10、个一个 1 1 判断下列方程哪些是一元判断下列方程哪些是一元 一次方程一次方程? 2. 2xy=10; 3. 2.5x2 14=3x; 4.2x1=32x; 1. x=0.6; 5 3 5、若方程、若方程4x 0.8=7是一是一 元一次方程元一次方程.则则m= _. m+3 1 1、学校七年级共有、学校七年级共有216216名师生参加某次活动，名师生参加某次活动， 要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆 面包车可坐面包车可坐1616人，还需要多少辆人，还需要多少辆4040座的客车？座的客车？ 分析分析 （1 1）设还需要设还需要x x辆辆4040座的客车。座的客车。 （2 2）找出等量关系：找出等量关系： 客车接送人数客车接送人数+ +面包车接送人数面包车接送人数=216=216 （3 3）列方程：将相等关系中的相关量用代）列方程：将相等关系中的相关量用代 数式表示，并带入相等关系。即有数式表示，并带入相等关系。即有 40x+16=21640x+16=216 练一练：练一练： 2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？ 1.这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 2.你从同伴身上学到了什么？你从同伴身上学到了什么？ 我要我要 说说