1、初中数学七年级初中数学七年级 下册下册 ( (苏科版苏科版) ) 10.2 二元一次方程组二元一次方程组 江苏省灌云县杨集中学江苏省灌云县杨集中学 赵恒赵恒 “伸手指”问题 一个学习小组共6人，女生出剪子，男 生出布，这个小组伸出的手指共24只。你 们能知道这个小组有几名男生，女生吗？ 问题一问题一“伸手指”问题中的未中的未 知量有几个？有哪些相等关系知量有几个？有哪些相等关系 ？ 未知量：男生人数，女生人数未知量：男生人数，女生人数 相等关系相等关系(1)“共共6人”，指男女生共人”，指男女生共6人，即人，即 “男生人数“男生人数+女生人数女生人数=6（人）”（人）” 相等关系相等关系(2)
2、“伸出的手指共伸出的手指共22只”，即只”，即 “男生伸出的手指数“男生伸出的手指数+女生伸出的手指女生伸出的手指 数数=24（只）”（只）” 问题二：你能用数学式子表达出问题二：你能用数学式子表达出“伸 手指” 问题中的相等关系吗？问题中的相等关系吗？ 设男生有设男生有x人，女生有人，女生有y 只，则有：只，则有： 将这两个方程联立在一起将这两个方程联立在一起，可写成可写成 2425 6 yx yx 问题三：这个方程组有哪些特问题三：这个方程组有哪些特 点？点？ 含有两个未知数的两个一次方程所组含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫二元一次方程组。成的方程组叫二元一次方程组。 【例【
3、例1 1】下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 21, 2. mn mn 23, 1. xy yz 1, 25. x xy 2 5, 4. xy xy 10.210.2 二元一次方程组二元一次方程组 你能再写出几个这样的方程组吗你能再写出几个这样的方程组吗？ 【想一想想一想】 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球 可以得几分，一个绿球可以得几分？可以得几分，一个绿球可以得几分？ 10.210.2 二元一次方程组二元一次方程组 我再摸一次，摸到我再摸一次，摸到3 3个个
4、 红球，红球，2 2个绿球，共得个绿球，共得 到到1212分，再猜猜看！分，再猜猜看！ 我摸到我摸到1 1个红球，个红球， 3 3个绿球，共得到个绿球，共得到 1111分，猜猜看！分，猜猜看！ 此时，你能得到摸到一此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？个绿球可以得几分吗？ 设摸到设摸到1 1个红球得个红球得x分，摸到分，摸到1 1个绿球得个绿球得y分分. .可可 以得到方程：以得到方程： 这两个方程组成二元一次方程组这两个方程组成二元一次方程组 方程（方程（1 1）的解是）的解是 方程（方程（2 2）的解是）的解是 10.210.2 二元一次方程组
5、二元一次方程组 311xy， 3212xy 311,(1) 3212.(2) xy xy 2, 3; x y 5, 2; x y 8, 1 x y 0, 6; x y 2, 3; x y 4, 0 x y 可以看出可以看出 是这两个方程的公共解是这两个方程的公共解 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解我们把二元一次方程组中两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解 10.210.2 二元一次方程组二元一次方程组 2 3 x y ， 【做一做做一做】你能找出“伸手指”问题中二元一次方你能找出“伸手指”问题中二元一次方 程组的解吗？程组的解吗？ 10.210.2 二元一次方程
6、组二元一次方程组 2425 6 yx yx 【练习练习】课本课本P P9797- -9898练一练第练一练第1 1、2 2、3 3题题 10.210.2 二元一次方程组二元一次方程组 小结与回顾小结与回顾 【能力检测能力检测】甲种饮料每瓶甲种饮料每瓶2.52.5元，乙种饮料每元，乙种饮料每 瓶瓶1.51.5元元，某人买了，某人买了x 瓶甲种饮料，瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料瓶乙种饮料 ，共花了，共花了3434元元 （1 1）列出关于）列出关于x、y的二元一次方程；的二元一次方程； （2 2）如果甲种饮料和乙种饮料共买）如果甲种饮料和乙种饮料共买1616瓶，列出瓶，列出 关于关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解的二元一次方程组，并找出它的解 10.210.2 二元一次方程组二元一次方程组 【课后作业课后作业】 课本课本P P9898习题第习题第1 1、2 2、3 3、4 4题题 10.210.2 二元一次方程组二元一次方程组
