1、 猜猜 猜猜 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9， 这个数是几？这个数是几？ 一个数的平方等于一个数的平方等于2呢？呢？ 想知道这个数的结果吗想知道这个数的结果吗? 我们来学习我们来学习 2.3平方根平方根 新阳中学: 初二数学组初二数学组 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这 个数叫做个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也的平方根，也称为二次方根。也 就是说，如果就是说，如果x =a，那么，那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。 例如，例如， 2 =4, (-2) =4, 2叫做叫做4的平方根。的平方根。 10 =100,(-10) =100,10
2、叫做叫做100的平方根的平方根 13 =169,(-13) =169,13叫做叫做169的平方根。的平方根。 交交 流流 19的平方根是什么？的平方根是什么？5的平的平 方根是什么？方根是什么？ 2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的平的平 方根有几个？方根有几个？ 3、-4、-8、-36有平方根吗？有平方根吗？ 为什么？为什么？ 结结 论论 一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反个，它们互为相反 数。一个正数数。一个正数a a的正的平方根，的正的平方根， 记作记作“ ”一个正数一个正数a a的负的平方的负的平方 根根 记作记作“- - ”，这两个平方根合起来，这两个平
3、方根合起来 记作记作“ ”，读作，读作“正负根号正负根号a a”。 例如，例如，2 2的平方根记作的平方根记作“ ”，读，读 作作“正负根号正负根号2 2”。8181的平方根记作的平方根记作 “ ”，读作，读作“正负根号正负根号8181” a a a 2 81 熟熟 记记 一个正数有两个平方根，一个正数有两个平方根， 它们互为相反数；它们互为相反数； 0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0 本身；本身； 负数没有平方根。负数没有平方根。 求一个数求一个数a a的平方根的运的平方根的运 算算, ,叫做开平方叫做开平方. . 例例 题题 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根： （1
4、）25； （2）0.81; （3）15； （4）（）（-2） （6）0 (7) 2 (8) 10 (9) (10) 4 1 81 16 )5( 9 2 )4( (1) (5) =25; 25的平方根等的平方根等5; 即即 = 5; 25 格格 式式 练 习 1 1、一个数的平方等于它本、一个数的平方等于它本 身，这个数是身，这个数是 。 一个数的平方根等于它本一个数的平方根等于它本 身，这个数是身，这个数是 。 正数有正数有2 2个平方根它们互为相反数；个平方根它们互为相反数； 0 0的平方根是的平方根是0 0； 负数没有平方根。负数没有平方根。 -3 9 a a的一个平方根是的一个平方根是3
5、 3，则另一个，则另一个 平方根是平方根是 ，a=a= 。 3a3a- -2222和和2a2a- -3 3是是m m的两个平方根，的两个平方根， 试求试求m m的值。的值。 练 习 2、若、若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a 一定一定 3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5， 则则a= 4、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1 和和m-3，则，则m= x= b a 49 25 若若|a-9|+(b-4) =0，则，则 的的 平方根是平方根是 。 求下列各式中的求下列各式中的x: (1) x =16 (2) x = (3) x =15 (4) 4x =81 检检 测测 1.
6、44 2 ( 0.1) 0.810.04 1 12 4 . 练习练习. .求下列各式的值求下列各式的值: : 作业作业 P54 1 3 教学反思：教学反思： 成功之举成功之举 1、由于有些题目简单，所以课堂活跃，学生解题的情绪高涨。、由于有些题目简单，所以课堂活跃，学生解题的情绪高涨。 2、激发学生思维，给学生更多的思考空间。、激发学生思维，给学生更多的思考空间。 败笔之处败笔之处 1、有些题目讲的太快部分学生没有跟上，部分题目讲的不透彻。、有些题目讲的太快部分学生没有跟上，部分题目讲的不透彻。 2、没有掌握好时间，整节课前松后紧，以至于有点拖堂。、没有掌握好时间，整节课前松后紧，以至于有点拖堂。
