1、 一个图形经过平移、旋 转、翻折后得到的图形 一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形 得到另一个图形的？它们一定全等吗？ 怎样的两个三角形叫 做全等三角形全等三角形？ 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点， 互相重合的边叫做对应边对应边， 互相重合的角叫做对应角对应角。 “全等”用符号“全等”用符号“ ” 表示表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应对应 顶点顶点的字母写在对应对应的位置上。 比如ABCDFE AD BF CE 读做“三角形读做“三角形ABC全等全等 于三角形于三角形DFE” A B C D E F 对应顶点：对应顶点： 对应边：对应边： A
2、BDF BCFE ACDE 对应角：对应角： AD BF CE 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形全等三角形 N M S O T D C 摆一摆摆一摆, ,说一说说一说 把你剪的两个全等三角形 分别摆放成如图所示的位 置，用符号来表示这两个 全等三角形，并指出它们 的对应顶点、对应边、对 应角。 全等三角形对应角所对的边是对全等三角形对应角所对的边是对 应边应边,对应边所对的角是对应角。对应边所对的角是对应角。 O A B B A C N P M 两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 对应角的大小有没有变 化？由此你能得到什么 结论？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：ABC D
3、FE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） 全等三角形的性质全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 ABC DFE A= D, B= F , C= E （ ） 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 ADECBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ADE=CBF，AED=CFB，A=C。 ABDCDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。 练一练： 找出下列图中一对全等三角形， 并写出相等的边和相等的角。 D C B A B F C D A E D C B A ABDACD。 AB=AC，BD=CD，AD
4、=AD。 ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。 1、如图，ABDACE， （1）若ADB=108O， B=25O，你能说出ACE中 各角的大小吗？ A B C D E 解：AEC= ADB=108O， C= B=25O， A=180O- AEC- C =180O-108O-25O=47O 解： CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm， AC=AB=8cm （2）若BD6，AD4， AB=8cm，你能说出ACE中 各边的长度吗？ 2、如图,已知： AOC BOD 你能说出ACBD的 理由吗？ 解：因为 AOC BOD， 根据“全等三角形的对应角相等”， 可以得到A= B， 根据“内错角相等，两直线平行”， 可以得到ACBD 3、如图，已知： ABD EBC， AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长. 解：因为ABD EBC， 根据“全等三角形的对应边相等”， 可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm， 所以DE=BD-BE=5-3=2cm 右图是一个等边三 角形，你能把它分成两 个全等的三角形吗？ 你能把它分成四个 全等的三角形吗？ 你能把它分成三个 全等的三角形吗？ 你能把它分成六个 全等的三角形吗？ 请同学们说一说这节请同学们说一说这节 课你有哪些收获和体会。课你有哪些收获和体会。
