1、 11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 你知道公元前你知道公元前3 3世纪古希腊学者阿基世纪古希腊学者阿基 米德发现的著名的“杠杆原理”吗？米德发现的著名的“杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力杠杆平衡时，阻力阻力臂动力阻力臂动力动力臂动力臂. . 阿基米德曾豪言：给我一个支点，阿基米德曾豪言：给我一个支点， 我能撬动地球我能撬动地球. .你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？ 11.311.3 用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 问题问题1 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤 泥中，消防队员以门板作船，泥沼
2、中救人泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人 如果人和门板对淤泥地面的压力合计如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤，而淤 泥承受的压强不能超过泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要，那么门板面积至少要 多大？多大？ 11.311.3 用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 解：设人和门板对淤泥的压强为解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面，门板面 积为积为S（m2），则），则 把把p600代入代入 ，得，得 解得解得 S1.5 根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，p随随S的增大而减小，的增大而减小， 所以门板面积至少要所以门板面积至少要1.5m
3、2 900 p S 900 600 S 900 p S 问题问题2 2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度某气球内充满了一定质量的气体，在温度 不变的条件下，气球内气体的压强不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积是气球体积V （m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V 1.5m3时，时，p16000Pa （1 1）当）当V 1.2m3时，求时，求p的值；的值； 11.311.3 用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 解：（解：（1 1）设）设p与与V的函数表达式为的函数表达式为 把把p16000、V 1.5代入代入 ，得，得 解得：解得：k24000 p与与
4、V的函数表达式为的函数表达式为 当当V1.2时，时， 20000 k p V . 16000 1 5 k 24000 p V k p V . 24000 1 2 p 问题问题2 2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不某气球内充满了一定质量的气体，在温度不 变的条件下，气球内气体的压强变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积是气球体积V（m3） 的反比例函数，且当的反比例函数，且当V 1.5m3时时p16000Pa （2 2）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，时，气球将爆炸， 为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？为确保气球不爆炸，气球的体积应不
5、小于多少？ 解：（解：（2 2）把）把p40000代入代入 ，得，得 解得：解得：V0.6 根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，p随随V的增大而减小为确的增大而减小为确 保气球不爆炸，气球的体积应不小于保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3 24000 p V 24000 40000 V 11.311.3 用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销元的贺卡，在市场营销 中发现此商品的日销售单价中发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有之间有 如下关系：如下关系： （1）根据表中的数据）根据表中
6、的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点. （2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，并画出图之间的函数关系式，并画出图 象；象； （3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价 最高不能超过最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定定 为多少元时，才能获得最大日销售利润？为多少元时，才能获得最大日销售利润？ x（元） 3 4 5 6 y（个） 20 15 12 10 练习练习 小结：小结： 11.311.3 用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 现实世界中的现实世界中的 反比例关系反比例关系 实际应用实际应用 反比例函数反比例函数 反比例函数的反比例函数的 图像与性质图像与性质
