1、12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 22 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是1010 米，宽是米，宽是 米，第二块草坪的长是米，第二块草坪的长是2020米，宽也是米，宽也是 米你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮米你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮 吗？吗？ 2222 问题：问题：20 20 40 40 是什么运算？是什么运算？ 22 思考：思考： 下列下列3 3组二次根式各有什么特征？组二次根式各有什么特征？ （1 1） ， ， ， ， ； （2 2
2、） ， ， ， ， ； （3 3） ， ， ， 223222152 3 2 3 353 13 2 5 203125 5 1 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，经过化简以后，被开方数相同的二次根式， 叫做叫做同类二次根式同类二次根式 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 31736 尝试计算：尝试计算： 1 2 20 240 2 ； 1 5 3 20125 5 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 归纳结论：归纳结论： （1 1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同 的能合并的能合并. . （2 2）二
3、次根式相加减，先化简每个二次根式，然后）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 合并同类二次根式合并同类二次根式. . 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 例例1 1 计算：计算： 1 2 3 3 24 32 23 ； 1218832 ； 1 40 510 10 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 解：解：(1) 3 24 3 2 23 3 2 2 2 4 33 2 5 3 =-+ =+ ； (2) 1218832 2 33 22 24 2 2 33 2 = ； (3) 1 40510 10 10 2 10 510 10 5 10. 2 =-+
4、 = 例例2 2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、 r，面积分别是，面积分别是18cm2、8cm2. .求圆环的宽度（两圆求圆环的宽度（两圆 半径之差）半径之差）. . 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1） 解：根据题意，得解：根据题意，得 188 .Rr， 188188 3 22 21 2 . Rr 答：圆环的宽度为答：圆环的宽度为 cm. 1 2 本节课我们学习了同类二次根式及二次根式本节课我们学习了同类二次根式及二次根式 的加减，那什么是同类二次根式？二次根式怎样的加减，那什么是同类二次根式？二次根式怎样 进行加减呢？进行加减呢？ 你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？ 12.312.3 二次根式的加减（二次根式的加减（1 1）
