1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 如果在一个变化过程中如果在一个变化过程中，有两有两 个变量个变量，如如x和和y，对于对于x的的每一个每一个值值， y都有都有唯一唯一的值与之对应的值与之对应，我们就说我们就说 x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称此时也称y 是是x的的函数函数 函数关系的三种表示方法函数关系的三种表示方法: : 解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中在某一变化过程中, ,可以取不同数可以取不同数 值的量值的量, ,叫做叫做变量变量. .还有一种量，它的还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为取值始终保
2、持不变，称之为常量常量. . （1）填写如图所示的加法表填写如图所示的加法表，然后把所有填有然后把所有填有10的格的格 子涂黑子涂黑，看看你能发现什么看看你能发现什么? 如果如果把这些涂黑的格子横向的加数用把这些涂黑的格子横向的加数用x表示表示，纵向纵向 的加数用的加数用y表示表示，试写出试写出y与与x的函数关系式的函数关系式 xy10 2 5 6 x y y 2 2. .在上面在上面“试一试试一试”的问题的问题（1）中中，当当 涂黑的格子横向的加数用涂黑的格子横向的加数用x x表示表示，纵向的加数纵向的加数 用用y y表示表示，y y是是x x的函数的函数，试写出这个函数关系试写出这个函数关
3、系 式式。 3 3. .在上面在上面“试一试试一试”的问题的问题（1）中中，当涂黑当涂黑 的格子横向的加数为的格子横向的加数为3时时，纵向的加数是多少纵向的加数是多少？ 当纵向的加数为当纵向的加数为6时时，横向的加数是多少横向的加数是多少？ 例例1 1 试写出等腰三角形中顶角的度数试写出等腰三角形中顶角的度数y y与底角与底角 的度数的度数x x之间的函数关系式之间的函数关系式 y x 解：根据等腰三角形的性质和三角解：根据等腰三角形的性质和三角 形的内角和定理可知：形的内角和定理可知： xy2180 由于等腰三角形的底角只能是锐角。所以由于等腰三角形的底角只能是锐角。所以 0 0x x909
4、0 例例2 如图如图，等腰直角等腰直角ABCABC的直角边长与正方形的直角边长与正方形MNPQMNPQ的的 边长均为边长均为1010 cmcm，ACAC与与MNMN在同一直线上在同一直线上，开始时开始时A A点与点与M M 点重合点重合，让让ABCABC向右运动向右运动，最后最后A A点与点与N N点重合点重合 （1 1）试写出重叠部分面积试写出重叠部分面积y ycmcm2 2与与MAMA长度长度x x cmcm之间的函之间的函 数关系式数关系式 ( (2 2) )当点当点A A向右移动向右移动1 1厘米时厘米时，重叠部分的面积是多少重叠部分的面积是多少？ 2 2 1 xy 解解 ：（1 1）
5、重叠部分面积的函数关系式为重叠部分面积的函数关系式为 （2 2）当）当A A向右移动向右移动1cm1cm时，时，x=1,x=1,当当x=1x=1时，时， 2 1 1 2 1 2 y 所以当点所以当点A A向右移动向右移动1 1厘米时，重叠部分的面积是厘米时，重叠部分的面积是1/21/2平方厘米。平方厘米。 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1、求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y3x1； （2） y2x27； （3） y= ； （4） y 2 1 x 2x 2 2、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t t（秒）（秒） 滑下的距离滑下的距离s（
6、米）由下式给出：（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如假如 滑到坡底的时间为滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？秒，试问坡长为多少？ 3、某小汽车的油箱可装油某小汽车的油箱可装油30L30L, ,每升汽油每升汽油 2 2.8.8元元, ,该小汽车原有汽油该小汽车原有汽油10L10L, ,现再加汽油现再加汽油x x L L, ,求油箱内汽油的总价求油箱内汽油的总价y(y(元元) )与与x(L)x(L)之间的之间的 函数关系式函数关系式, ,并写出自变量的取值范围并写出自变量的取值范围. . 4、已知长途汽车开始两小时的速度是已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,45km/h, 以后的速度是以后的速度是40km/h40km/h, ,写出汽车行驶的路程写出汽车行驶的路程S(km)S(km) 与时间与时间t(h)t(h)的函数关系式的函数关系式, ,并写出自变量的取值并写出自变量的取值 范围范围. . 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰
