华师大版八年级数学下册课件： 20.2.2平均数、中位数和众数的选用.ppt

1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册义务教育教科书（华师版）八年级数学下册 （1 1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数数椐的平均数. . )( 1 21n xxx n x （3 3）将一组数据）将一组数据按大小按大小依次排列，把处在最依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数据的平均数）叫做这组数据的中位数. . 一组数据一组数据x1，x2，xn的平均数是的平均数是: : （2 2）一组数据中）一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据叫做众数的数据叫做众数. .

2、 平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（ ）；）； 中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（ ）；）； 众众 数反映一组数据的（数反映一组数据的（ ） A多数水平多数水平 B平均水平平均水平 C中等水平中等水平 B C A 问题问题2 2：八年级某班级教室里，三个同学正在为八年级某班级教室里，三个同学正在为 谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩 分别是：分别是： 小华：小华：6262、9494、9595、9898、9898 小明：小明：6262、6262、9898、9999、100100 小丽：小丽：4040、6262、8585、9999、

3、9999 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 小华小华 小明小明 小丽小丽 89.4 95 98 84.2 98 62 77 85 99 平均平均 数数 中位中位 数数 众众 数数 小小 明明 89.4 95 98 小小 强强 84.2 98 62 小小 霞霞 77 85 99 平均数平均数中位数中位数众数众数 最高分最高分 0 0 2020 4040 6060 8080 100100 小明小明 小强小强 小霞小霞 老师点评：老师点评：小明的平均分是小明的平均分是89.4分分(最高最高),小强的中位数是小强的中位数是 98分分(最高最高),但小霞的众数是但小霞的众数是99分分(最高最高),且

4、小明、小霞的且小明、小霞的 成绩在不断进步成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动而小强的成绩有比较大的波动.通常学通常学 科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的 平均分最高，即总分最高，所以小华较好平均分最高，即总分最高，所以小华较好. 高一级学校录取新生主要高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分依据是考生的总分,这与平均这与平均 数数,中位数和众数中的哪个量中位数和众数中的哪个量 关系最大关系最大? 想一想想一想 小知识小知识:平均数较敏感平均数较敏感,一组数据中任何一个数一组数据中任何一个数 据的变化都会引起平均数发生变化据的变化都会引起

5、平均数发生变化,有时变化很有时变化很 明显明显.所以评价成绩一般用平均数所以评价成绩一般用平均数. 问题3：随着汽车的日益普及,越来越多的城市发 生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适 吗?为什么? 分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁 忙的两个时段，其他时段车流是明显减少， 因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度， 则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的 是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个 时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、 下班两个时段通过某点的车的平均数量及平 均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况. 小

6、知识小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对 具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有 大的指导作用. 对平均数对平均数,众数和中位数说长道短众数和中位数说长道短 (1)草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄 是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在 玩游戏? (2)为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱 吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果, 该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢? (3)八年级有四个班级,如果我想比较在一次测 验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中 位数呢? 做一做 请老师准备一根绳子面对所有学生，捏住绳子的 两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后估计

7、 这根绳子的长度 请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图， 全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值，计算 出全班同学估计值的平均数、中位数和众数 在全班同学估计值的基础上，请给出一个最后的估 计值，作为全班集体对这根绳子长度的估计值 最后，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用 尺量出这根绳子的长度这个测量值与全班同学目 测的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果，为什 么测量值与估计值相差不大或者相差较大 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1、 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽 取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时 误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准

8、 时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来 衡量这10只手表的精度合适吗? 手 表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日走时误差（秒） -2 0 1 -3 -1 0 2 4 -3 2 2、某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中 各种号码的鞋的销售如下： 请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、 中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心 的是哪个数据? 鞋的尺码 （cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量 （双） 3 2 3 2 8 2 3、公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群 游客的年龄如下： 甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 （1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众 数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？ （2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众 数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？ 与肝胆人共事，无字句处读书。 周恩来