1、22.2.2 22.2.2 配方法配方法 22.2 22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 1.1.解下列方程解下列方程: : 2.2.请说出完全平方公式请说出完全平方公式: : 123).1 ( 2 x 06) 1).(2( 2 x 01)2).(3( 2 x 2 ).(1 (ax 2 ).(2(ax 22 2baxx 22 2baxx 复习旧知复习旧知 22 ()xbxab和 0b 这三个方程都可以转化这三个方程都可以转化 为以下两种类型：为以下两种类型： 2 2 6) 1 (xxx 2 2 8)2(xxx 2 2 2 3 ) 3(xxx 3.3.填空填空: : 3 4 4 3 9
2、 16 16 9 你能解以下方程吗你能解以下方程吗? ? 52).1 ( 2 xx 034).2( 2 xx 1512 2 xx6) 1( 2 x 61x 61,61 21 xx 34 2 xx4344 2 xx 1)2( 2 x12x 1, 3 21 xx 06) 1( 2 x 01)2( 2 x 想一想想一想 这种把形如这种把形如 的方程变的方程变 形为形为 , ,它的左边是一个含它的左边是一个含 有未知数的有未知数的完全平方式完全平方式, ,右边是一右边是一 个个非负常数非负常数, ,这样这样, ,就能应用直接开就能应用直接开 平方的方法求解平方的方法求解. .这种解一元二次这种解一元二
3、次 方程的方法叫做方程的方法叫做配方法配方法. . ）（00 2 acbxax nmx 2 )( 例例1.1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程: : 076) 1 ( 2 xx013) 2 ( 2 xx 2 (1)67xx解:移项,得 222 23373xx 方程两边配方,得 16)3( 2 x即 43x所以 1, 7 21 xx原方程的解是 记住记住: :配上配上 一次项系数一次项系数 一半的平方一半的平方 2 (2)31xx 移项,得 4 5 ) 2 3 ( 2 x即 2 5 2 3 x所以 2 5 2 3 , 2 5 2 3 21 xx原方程的解是 22 2 333 21 222 x
4、x 方程两边配方,得 练一练练一练 用配方法解方程：用配方法解方程： 028) 1 ( 2 xx 2 (2)560xx 试一试试一试 用配方法解方程用配方法解方程 )04(0 22 qpqpxx 解：移项，得解：移项，得 方程左边配方，得方程左边配方，得 即即 2 xpxq 2 4 2 2 pq xp 2 40pq 2 4 0 4 pq 2 2 4 () 24 ppq x 原方程的解是原方程的解是 2 1 4 , 2 ppq x 22 2 2 222 ppp xxq 2 2 4 2 ppq x 讨论：讨论： 如何用配方法解下列方程：如何用配方法解下列方程： 01124).1 ( 2 xx 0323)2( 2 xx 用配方法解方程的方法步骤：用配方法解方程的方法步骤： 1.1.把常数项移到方程右边把常数项移到方程右边, ,将二次项系数化为将二次项系数化为1;1; 2.2.在方程的两边各加上一次项系数一半的平方在方程的两边各加上一次项系数一半的平方, , 使方程左边成为完全平方式使方程左边成为完全平方式; ; 3.3.如果方程的右边整理后是非负数如果方程的右边整理后是非负数, ,用直接开平用直接开平 方法解之方法解之, ,如果右边是个负数如果右边是个负数, ,则指原方程无实根则指原方程无实根. . 谈谈我的收获谈谈我的收获
