1、 我们已经知道，如图：我们已经知道，如图：直角三角形直角三角形ABC可以简可以简 记为记为RtABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称为斜边，称为斜边， 用用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻的对边与邻 边边，用，用a、b表示表示. A的对的对 边边a 脑中有“脑中有“图图”，心中有“”，心中有“式式” B A C A的邻边的邻边b 斜边斜边c 如图，在如图，在RtMNP中，中，N90. P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是 _; M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是 _; MN PN PN MN P M N 观察图中的观察图中的RtAB1C1、 RtAB
2、2C2和和RtAB3C3，它们，它们 相似吗？相似吗？ RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3 可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的的每一个每一个 确定的值确定的值，其，其对边与邻边的对边与邻边的比值比值是是唯一确定唯一确定 的的. B2C2 AC2 B3C3 AC3 所以所以 _=_. B1C1 AC1 A C1 C2 C3 B3 B1 B2 对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对 边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边 的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？ 想一想想一想 A C1 C2 C3 B3 B1
3、B2 注意：注意： 1. 我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形直角三角形中定义的中定义的. 2. 三角函数的实质是三角函数的实质是一个比值一个比值，没有单位，而且这个比值，没有单位，而且这个比值 只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关. 3. sin A、cos A、tan A、cot A都是表达符号都是表达符号,它们是它们是一一 个整体个整体,不能拆开来理解不能拆开来理解. 4. sin A、cos A、tan A、cot A中中A的角的记号的角的记号 “”习惯省略不写习惯省略不写,但对于用但对于用三个大写字母和阿三个大写字母和阿
4、拉伯数字拉伯数字 表示的角表示的角,角的记号角的记号“” 不能省略不能省略.如如sin 1不能写成不能写成sin1. 1、下图中下图中ACB=90， (1)指出指出A的对边、邻边的对边、邻边。 2、上题中如果、上题中如果CD=5，AC=10， 则则sinA= 试一试 A B C D (2)CDAB (3)sinA可以表示为可以表示为 1 2 求出如图所示的求出如图所示的RtABC中中A的四个三角函数的四个三角函数 值值. C B A 6 8 1.设RtABC中中ACB=90, A B、 C的对边分别的对边分别a 、b 、c根据下列条件求根据下列条件求 B的四个三角函数值的四个三角函数值 （1）
5、a = 3 b = 4 （2）a = 5 c = 13 小试身手小试身手 22 sincosAA1 1 tan Acot A= 2.猜一猜猜一猜 做一做做一做 在在RtABC中中,ACB=90sinA= ,AB=10 . 求求AC 、tanB 4 5 A B C 示例：示例： 22 ABBC 解：解：在在RtABC 中，中，C=90， sinA= = AB=10 BC=AB =8 AC= =6 tanB= BC AB 4 5 3 4 AC BC 4 5 (4)把把RtABC的各边都扩大的各边都扩大5倍得倍得Rt A1B1C1 则锐角则锐角A， A1的余弦值关系是（的余弦值关系是（ ） A cos A= cos A 1 B 3cos A = cos A 1 C cos A= 3cos A1 D 不能确定不能确定 (2)（ ） cot20 =1， (1)在在RtABC 中中ACB=90 ， BC:AC=3:4 cos A= A 3 5 tan20 (3)( 50 )+ =1 2 sin 50 2 cos 在在RtABC 中，中， ACB=90 ， AB=5 BC=3 CDAB 求 sinBCD A C D B 布置作业布置作业 再见再见
