1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册 (苏科版苏科版) 在括号内填上适当的式子，使等式成立在括号内填上适当的式子，使等式成立. . (1)(1)（a+b)a+b)2 2= _ = _ (2) (a(2) (a- -b)b)2 2= _= _ (3) (3(3) (3- -m)m)2 2= _= _ (4) (4) (- -2x+5)2x+5)2 2= = _ _ (5) x (5) x2 2- -x+_ = ( )x+_ = ( )2 2 (6) 25x(6) 25x2 2+_+y+_+y2 2=(5x=(5x- -y)y)2 2 a22abb2 a22abb2 96mm2 4x220x25
2、1 4 X 1 2 (10xy) 1.你解答上述问题时的根据是什么？你解答上述问题时的根据是什么？ 2.2.第（第（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）式）式从从 左到右左到右是什么是什么变形变形？ 第（第（5 5）、（）、（6 6）式）式从左到右从左到右是什么是什么变形变形？ 把把乘法公式乘法公式 （ab)2=a22abb2 （ab)2=a22abb2 反过来反过来，就得到就得到 a22abb2 =（ab)2 a22abb2 = （ab)2 将将a22abb2 、 a22abb2 写成写成完全平方完全平方的形式，这种分解的形式，这种分解 因式的方法称为因式的方法称为
3、公式法公式法. 你能说说等式你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2 左边有什么特点左边有什么特点？ 符合：符合：首平方，末平方，首平方，末平方， 首末两倍中间放。首末两倍中间放。 这样的多项式叫做这样的多项式叫做完全平方式完全平方式 例例3：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： （1）x2+8x+16 (2) 4a4-36ab+1 (1)解原式解原式 =x2+24x+42 =(x+4)2 (2)解原式解原式 =(2a)2-22a 9b+(9b)2 =(2a-9b)2 例例4：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： （1） 25a4+10a2+1 解原式解原式 =(5a2)2+25
4、a2+1 =(5a2+1)2 解原式解原式 =(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)2 例例4、 (2) (m+n)2-4(m+n)+4 总结：总结： 利用利用平方差公式平方差公式和和完全平方公式完全平方公式来分解来分解 因式合称因式合称运用公式法运用公式法 1、下列各式是不是、下列各式是不是完全平方式？完全平方式？ (1) a2-4a+4 ( ) (2) 9a2-3a+1 ( ) (3) 4a2+4a-1 ( ) (4) a2+ ab+b2 ( ) 练一练练一练 教材教材85页页 2、把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (1) a2-12ab+36b2
5、 (2) 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25 a2+8a+16=a2+2( )( )+( )2=( )2 a2-8a+16=a2-2( )( )+( )2=( )2 9a2+12ab+4b2 =( )2+2( ) ( )+( )2=( )2 a 4 4 a+4 a 4 4 a-4 3a 3a 2b 2b 3a+2b 3、填空：填空： 4、利用因式分解进行计算：利用因式分解进行计算： (1) (2) 9.92+9.90.2+0.01 22 11 3.73.7 2.72.7 22 小小 结结 （1）学会了用完全平方公式来分解因式；）学会了用完全平方公式来分解因式； （2）利用）利用平方差公式平方差公式和和完全平方公式完全平方公式来来 分解因式合称分解因式合称运用公式法运用公式法 课堂作业课堂作业： 第第87页页 习题习题9.5 5、 6（1）（）（2） 家庭作业家庭作业： 评价手册评价手册 补充习题补充习题
