安徽省六安市舒城二中2022年九年级上学期数学二次函数测试卷.docx

1、舒城二中九年级数学二次函数质检卷 班级 姓名 得分 一选择题(每小题4分，共40分)1、下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2 +bx +c(a0)模型的是【 】A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系 C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) D圆的周长与圆的半径之间的关系 2、已知抛物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是【 】A、(2,1) B、(2，1) C、(2，1) D、(1，2)3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+

2、c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是【 】A、 B、C、 D、 4、抛物线的一部分如图所示，该抛yOx-1-212-33-112-2物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是【 】A、(，0) B、（1，0）C、（2，0）D、（3，0）5、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是【 】A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位133（第6题图）16、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为【 】 A. 0 B. 1 C.

3、1 D. 2 7、函数在同一直角坐标系内的图象大致是【 】8、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是【 】Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 9、不论x为何值时，恒为正值的条件是【 】(A) a0，0 (B) a0，0 (C) a0，0 (D) a0，010、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac0，则它的图象经过【 】(A)一、二、三象限 (B)二、三、四象限(C)一、三、四象限 (D)一、二、三、四象限二、填空题（每题5分，共20分）11、如图为二次

4、函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 12、已知二次函数，根据其图象写出一元二次方程的两个根分别为x =_，x =_；一元二次不等式的解集是 ；一元二次不等式的解集是 。13、函数写成y =a(x-h) +k的形式是_，抛物线的顶点坐标是_，对称轴是_ 14、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线x=4 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3

5、请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_ 三解答题(共60分)15、（8分）已知二次函数的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，顶点为P。（1）求二次函数的解析式；（2）写出P点和C点的坐标。 16、（7分）已知抛物线yx22xm与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x2x1），（1） 若点P（1，2）在抛物线yx22xm上，求m的值；（2）若抛物线yax2bxm与抛物线yx22xm关于y轴对称，点Q1（2，q1）、Q2（3，q2）都在抛物线yax2bxm上，则q1、q2的大小关系是 （请将结论写在横线上，不要写解答过程）17、（10分）在一块长方形镜面玻璃的

6、四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。（1）求y与x之间的关系式。（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。18、(10分)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的

7、函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？19、（12分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式20、（13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由5